60Si2Mn 鋼制彈簧應力松弛行為預測

金 丹 劉 兵 呂春堂

（沈陽化工大學能源與動力工程學院）

彈簧作為一種彈性元件在各種機械設備、儀表及電器等中得到了廣泛應用，其失效形式通常表現為疲勞斷裂和應力松馳。 長期高溫下工作的彈簧元件，必須考慮應力松弛對其工作性能的影響［1］。

彈簧種類很多， 螺旋彈簧用簧絲卷繞而成，因具有制造簡便、價格低以及易于安裝等優點而被廣泛使用［2］。 60Si2Mn 彈簧鋼在成型過程中尺寸變化很小，基本不存在剩余應力，熱穩定性亦優于普通的冷拔強化鋼絲，多用于制造機車中的減震彈簧［3］。當前，針對60Si2Mn 彈簧鋼以及該材料所制彈簧進行了一些研究。 張保山和王永平利用疲勞試驗機對60Si2Mn 螺旋壓縮彈簧進行了不同溫度和初始應力水平條件下的高溫壓縮加速應力松弛試驗，考察了初始應力水平和環境溫度對松弛行為的影響［3］。 徐樂等研究了不同熱處理形式對65Si2MnW 彈簧鋼的影響，并進行了不同溫度和保溫時間的氧化脫碳試驗，同時進行了旋轉彎曲疲勞試驗，并通過斷口掃描結果分析了65Si2MnW 彈簧鋼的疲勞性能及其開裂原因［4］。劉衛衛針對中溫回火態60Si2Mn 鋼在不同溫度下的拉伸性能和蠕變規律進行了研究， 并借助光學顯微鏡、掃描電鏡和透射電鏡分析了不同熱機械載荷作用前后的組織和試樣斷口形貌［5］。

隨著計算、數值模擬技術的發展，很多學者使用有限元方法對材料和結構的蠕變/松弛行為進行研究［6～10］。 Wang K 等通過應力松弛實驗和有限元模擬， 研究了預變形AA2219 的應力松弛老化行為，結果表明，應力促進了時效析出過程，縮短了時效析出強度達到峰值的時間，同時殘余應力和屈服強度隨初始應力的增大而增大，基于組織演化和時效強化理論，建立了統一的本構模型［6］。 趙華等基于硅錳合金彈簧鋼扭轉應力松弛實驗提出了新的動力學方程， 并將它嵌入Abaqus， 利用Creep 子程序修正時間硬化蠕變模型， 對400℃下的硅錳合金彈簧鋼扭轉應力松弛行為進行了數值模擬［8］。 吳榮華等針對TA32 鈦合金進行了不同溫度、不同初應力和不同預應變下的高溫應力松弛實驗，基于二次延遲函數得到了高溫蠕變本構方程，針對松弛特性進行了有限元模擬［9］。Goyal S 等針對2.25Cr-1Mo 鐵素體鋼焊接件進行了823K 溫度下應力范圍為100 ～240MPa 的蠕變實驗， 并采用有限元方法針對IV型裂紋行為進行了預測［10］。

筆者在先前60Si2Mn 鋼制彈簧松弛實驗的基礎上， 采用Abaqus 有限元軟件針對同一應力水平不同溫度下的應力松弛行為進行模擬計算，并對結果進行了分析。

1 實驗數據

60Si2Mn 彈簧松弛實驗數據取自文獻［2］。彈簧絲直徑10mm，彈簧外徑40mm，節距15mm，螺旋角度6.8°，自由高度66mm，有效圈數5 圈，具體的試樣尺寸如圖1 所示。

圖1 60Si2Mn 鋼制彈簧試樣

文中針對60Si2Mn 鋼制彈簧在初始載荷4 000N 的作用下，進行了3 個溫度下的應力松弛實驗，溫度分別為100、140、180℃。 應力松弛實驗結果如圖2 所示。

圖2 應力松弛實驗結果曲線

2 有限元模擬

2.1 有限元模型的建立及參數設定

依據圖1 彈簧尺寸，選用旋轉方式建立彈簧有限元模型。 模型包括兩個部件，分別是彈簧和平板，平板中心位于彈簧中心軸上。 其中彈簧為主要模擬對象，平板用來輔助添加邊界條件和載荷，不參與分析。

設置材料常數。 溫度為100、140、180℃時彈性模量分別為204、202、200GPa， 泊松比為0.29。模擬過程中蠕變分析步所用的冪律指數、等效應力階數和時間階數基于文獻［5］中的蠕變數據獲得，具體見表1。

表1 各溫度下的蠕變分析參數

在建立彈簧模型過程中，彈簧與兩個板間的接觸問題設置顯得尤為重要。 在相互作用模塊中設置接觸，選擇切向作用，摩擦系數設置為0.01，隨后創建相互作用，選擇通用接觸。

2.2 設置約束條件及施加位移載荷

邊界條件包括：彈簧下平板全固定；彈簧上平板僅保留y 方向自由度； 彈簧兩截面僅保留y方向自由度。

載荷模塊中關閉集中力載荷，在彈簧上平板的中心處施加與實驗條件相同的位移量作為松弛模擬的加載量。

2.3 網格劃分及提交作業

選擇網格模塊，對模型進行網格劃分。 彈簧單元選C3D8R 類型單元， 獲得了10 846 個彈簧單元；平板單元類型選R3D4，單元總數為390。網格劃分結果如圖3 所示。

圖3 彈簧有限元模型網格劃分

網格劃分后，創建作業，提交分析，進入可視化模塊查看相關分析結果。 通過提取ODB 場變量輸出，得到模型任意節點的應力-時間曲線。 選取模型形心位置的應力-時間曲線進行分析。

3 結果討論

60Si2Mn 鋼制彈簧的應力松弛模擬結果與實驗結果的對比如圖4 所示。

圖4 模擬結果和實驗結果的對比

從對比結果中可以看到，各溫度下模擬得到的穩定松弛應力值低于實驗值，且穩定應力值的誤差隨著溫度的增加而增加。

100℃溫度下，模擬結果未能體現松弛初始階段應力下降速率較快的部分， 在19 500s 內松弛過程中松弛速率變化不大，小于實驗中的松弛速率。但在22 100s 時，實驗中的應力值基本達到穩定狀態， 模擬得到的值仍以一定松弛速率下降，造成松弛后期模擬得到的穩定應力值低于實驗值。 但總體來說模擬效果較好，誤差為3.8%。

140℃溫度的模擬結果趨勢也與100℃溫度下的模擬結果趨勢相類似，即初始階段模擬松弛應力大于實驗值， 但30 500s 后松弛模擬結果低于實驗值，且保持一定的松弛速率降低，穩定應力誤差達4.9%。

180℃溫度下，在18 600s 內針對應力松弛初始階段模擬較好， 模擬結果與實驗結果基本重合，但18 600s 后，模擬得到的松弛速率逐漸高于實驗值， 松弛應力下降， 最后穩定應力誤差為16.8%。

4 結論

4.1 選用旋轉方式建立彈簧有限元模型。模型包括彈簧和平板， 平板中心位于彈簧中心軸上，不參與分析。 選擇切向作用進行接觸設置，在彈簧上平板的中心處y 方向施加與實驗條件相對應的位移量。 彈簧單元選C3D8R 類型單元，獲得了10 846 個彈簧單元；平板單元類型選R3D4，單元總數為390。

4.2 模擬結果與實驗結果的穩定應力誤差隨著溫度增加而增加。 100℃和140℃溫度下，模擬初始階段松弛應力高于實驗值，隨后模擬結果低于實驗值， 穩定應力誤差分別為3.8%和4.9%。 但180℃溫度下，隨著時間增加模擬得到的松弛速率逐漸高于實驗值，最后穩定應力誤差達16.8%。