60Si2Mn 鋼制彈簧應(yīng)力松弛行為預(yù)測(cè)

金 丹 劉 兵 呂春堂

（沈陽化工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院）

彈簧作為一種彈性元件在各種機(jī)械設(shè)備、儀表及電器等中得到了廣泛應(yīng)用，其失效形式通常表現(xiàn)為疲勞斷裂和應(yīng)力松馳。 長期高溫下工作的彈簧元件，必須考慮應(yīng)力松弛對(duì)其工作性能的影響［1］。

彈簧種類很多， 螺旋彈簧用簧絲卷繞而成，因具有制造簡便、價(jià)格低以及易于安裝等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用［2］。 60Si2Mn 彈簧鋼在成型過程中尺寸變化很小，基本不存在剩余應(yīng)力，熱穩(wěn)定性亦優(yōu)于普通的冷拔強(qiáng)化鋼絲，多用于制造機(jī)車中的減震彈簧［3］。當(dāng)前，針對(duì)60Si2Mn 彈簧鋼以及該材料所制彈簧進(jìn)行了一些研究。 張保山和王永平利用疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)60Si2Mn 螺旋壓縮彈簧進(jìn)行了不同溫度和初始應(yīng)力水平條件下的高溫壓縮加速應(yīng)力松弛試驗(yàn)，考察了初始應(yīng)力水平和環(huán)境溫度對(duì)松弛行為的影響［3］。 徐樂等研究了不同熱處理形式對(duì)65Si2MnW 彈簧鋼的影響，并進(jìn)行了不同溫度和保溫時(shí)間的氧化脫碳試驗(yàn)，同時(shí)進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，并通過斷口掃描結(jié)果分析了65Si2MnW 彈簧鋼的疲勞性能及其開裂原因［4］。劉衛(wèi)衛(wèi)針對(duì)中溫回火態(tài)60Si2Mn 鋼在不同溫度下的拉伸性能和蠕變規(guī)律進(jìn)行了研究， 并借助光學(xué)顯微鏡、掃描電鏡和透射電鏡分析了不同熱機(jī)械載荷作用前后的組織和試樣斷口形貌［5］。

隨著計(jì)算、數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者使用有限元方法對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的蠕變/松弛行為進(jìn)行研究［6～10］。 Wang K 等通過應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)和有限元模擬， 研究了預(yù)變形AA2219 的應(yīng)力松弛老化行為，結(jié)果表明，應(yīng)力促進(jìn)了時(shí)效析出過程，縮短了時(shí)效析出強(qiáng)度達(dá)到峰值的時(shí)間，同時(shí)殘余應(yīng)力和屈服強(qiáng)度隨初始應(yīng)力的增大而增大，基于組織演化和時(shí)效強(qiáng)化理論，建立了統(tǒng)一的本構(gòu)模型［6］。 趙華等基于硅錳合金彈簧鋼扭轉(zhuǎn)應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)提出了新的動(dòng)力學(xué)方程， 并將它嵌入Abaqus， 利用Creep 子程序修正時(shí)間硬化蠕變模型， 對(duì)400℃下的硅錳合金彈簧鋼扭轉(zhuǎn)應(yīng)力松弛行為進(jìn)行了數(shù)值模擬［8］。 吳榮華等針對(duì)TA32 鈦合金進(jìn)行了不同溫度、不同初應(yīng)力和不同預(yù)應(yīng)變下的高溫應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)，基于二次延遲函數(shù)得到了高溫蠕變本構(gòu)方程，針對(duì)松弛特性進(jìn)行了有限元模擬［9］。Goyal S 等針對(duì)2.25Cr-1Mo 鐵素體鋼焊接件進(jìn)行了823K 溫度下應(yīng)力范圍為100 ～240MPa 的蠕變實(shí)驗(yàn)， 并采用有限元方法針對(duì)IV型裂紋行為進(jìn)行了預(yù)測(cè)［10］。

筆者在先前60Si2Mn 鋼制彈簧松弛實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 采用Abaqus 有限元軟件針對(duì)同一應(yīng)力水平不同溫度下的應(yīng)力松弛行為進(jìn)行模擬計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

60Si2Mn 彈簧松弛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)［2］。彈簧絲直徑10mm，彈簧外徑40mm，節(jié)距15mm，螺旋角度6.8°，自由高度66mm，有效圈數(shù)5 圈，具體的試樣尺寸如圖1 所示。

圖1 60Si2Mn 鋼制彈簧試樣

文中針對(duì)60Si2Mn 鋼制彈簧在初始載荷4 000N 的作用下，進(jìn)行了3 個(gè)溫度下的應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)，溫度分別為100、140、180℃。 應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線

2 有限元模擬

2.1 有限元模型的建立及參數(shù)設(shè)定

依據(jù)圖1 彈簧尺寸，選用旋轉(zhuǎn)方式建立彈簧有限元模型。 模型包括兩個(gè)部件，分別是彈簧和平板，平板中心位于彈簧中心軸上。 其中彈簧為主要模擬對(duì)象，平板用來輔助添加邊界條件和載荷，不參與分析。

設(shè)置材料常數(shù)。 溫度為100、140、180℃時(shí)彈性模量分別為204、202、200GPa， 泊松比為0.29。模擬過程中蠕變分析步所用的冪律指數(shù)、等效應(yīng)力階數(shù)和時(shí)間階數(shù)基于文獻(xiàn)［5］中的蠕變數(shù)據(jù)獲得，具體見表1。

表1 各溫度下的蠕變分析參數(shù)

在建立彈簧模型過程中，彈簧與兩個(gè)板間的接觸問題設(shè)置顯得尤為重要。 在相互作用模塊中設(shè)置接觸，選擇切向作用，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.01，隨后創(chuàng)建相互作用，選擇通用接觸。

2.2 設(shè)置約束條件及施加位移載荷

邊界條件包括：彈簧下平板全固定；彈簧上平板僅保留y 方向自由度； 彈簧兩截面僅保留y方向自由度。

載荷模塊中關(guān)閉集中力載荷，在彈簧上平板的中心處施加與實(shí)驗(yàn)條件相同的位移量作為松弛模擬的加載量。

2.3 網(wǎng)格劃分及提交作業(yè)

選擇網(wǎng)格模塊，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 彈簧單元選C3D8R 類型單元， 獲得了10 846 個(gè)彈簧單元；平板單元類型選R3D4，單元總數(shù)為390。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示。

圖3 彈簧有限元模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分后，創(chuàng)建作業(yè)，提交分析，進(jìn)入可視化模塊查看相關(guān)分析結(jié)果。 通過提取ODB 場變量輸出，得到模型任意節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間曲線。 選取模型形心位置的應(yīng)力-時(shí)間曲線進(jìn)行分析。

3 結(jié)果討論

60Si2Mn 鋼制彈簧的應(yīng)力松弛模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4 所示。

圖4 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

從對(duì)比結(jié)果中可以看到，各溫度下模擬得到的穩(wěn)定松弛應(yīng)力值低于實(shí)驗(yàn)值，且穩(wěn)定應(yīng)力值的誤差隨著溫度的增加而增加。

100℃溫度下，模擬結(jié)果未能體現(xiàn)松弛初始階段應(yīng)力下降速率較快的部分， 在19 500s 內(nèi)松弛過程中松弛速率變化不大，小于實(shí)驗(yàn)中的松弛速率。但在22 100s 時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)力值基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)， 模擬得到的值仍以一定松弛速率下降，造成松弛后期模擬得到的穩(wěn)定應(yīng)力值低于實(shí)驗(yàn)值。 但總體來說模擬效果較好，誤差為3.8%。

140℃溫度的模擬結(jié)果趨勢(shì)也與100℃溫度下的模擬結(jié)果趨勢(shì)相類似，即初始階段模擬松弛應(yīng)力大于實(shí)驗(yàn)值， 但30 500s 后松弛模擬結(jié)果低于實(shí)驗(yàn)值，且保持一定的松弛速率降低，穩(wěn)定應(yīng)力誤差達(dá)4.9%。

180℃溫度下，在18 600s 內(nèi)針對(duì)應(yīng)力松弛初始階段模擬較好， 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本重合，但18 600s 后，模擬得到的松弛速率逐漸高于實(shí)驗(yàn)值， 松弛應(yīng)力下降， 最后穩(wěn)定應(yīng)力誤差為16.8%。

4 結(jié)論

4.1 選用旋轉(zhuǎn)方式建立彈簧有限元模型。模型包括彈簧和平板， 平板中心位于彈簧中心軸上，不參與分析。 選擇切向作用進(jìn)行接觸設(shè)置，在彈簧上平板的中心處y 方向施加與實(shí)驗(yàn)條件相對(duì)應(yīng)的位移量。 彈簧單元選C3D8R 類型單元，獲得了10 846 個(gè)彈簧單元；平板單元類型選R3D4，單元總數(shù)為390。

4.2 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定應(yīng)力誤差隨著溫度增加而增加。 100℃和140℃溫度下，模擬初始階段松弛應(yīng)力高于實(shí)驗(yàn)值，隨后模擬結(jié)果低于實(shí)驗(yàn)值， 穩(wěn)定應(yīng)力誤差分別為3.8%和4.9%。 但180℃溫度下，隨著時(shí)間增加模擬得到的松弛速率逐漸高于實(shí)驗(yàn)值，最后穩(wěn)定應(yīng)力誤差達(dá)16.8%。