10 kV線路老化與高阻接地故障對線損影響研究

丁麗麗

（新疆油田公司準東采油廠供電公司，新疆阜康 831511）

0 引言

隨著中國經濟與綜合國力的逐漸增強，電力系統從普遍缺電逐漸變化到電力供給較為充足的局面，在這樣的背景下，提高輸配電系統的效率，減少各類損耗是節能減排的重要任務之一。配電網由于其線路長度長、結構復雜、分布面積廣，并且各配網運行情況差異較大，其損耗占據了整個電力系統的主要部分，因此研究配網損耗來源以及提出各類降損措施十分重要。

國外對配電網線損方面的研究起步早，并且采用了多樣的研究方法。文獻[1]對電力網絡中的有功和無功分配進行深入分析，總結提出了通過解決無功功率來降低線損的方法。文獻[2]和文獻[3]中提出運用潮流控制器對運行電網的電流和電壓進行控制，使電力線路運行在最佳狀態，從而降低線路電能損失。

由于傳統理論線損計算原理簡單、計算容易，在國內配電網線損方面得到了廣泛的應用，傳統線損計算方法主要有平均電流法、均方根電流法、最大負荷損耗小時法、損耗因數法等[4]，但考慮到的各類影響因素相對有限，并未對老化與高阻接地故障對配網線損的影響進行深入研究。一方面，從已有研究結果表明[5]，架空輸電線路老化對線路阻抗有著較為明顯的影響；另一方面，高阻接地故障不同于金屬性接地故障[6]，其故障電流相對較小，不易被識別，其持續地對地放電會產生量級可觀的損耗。因此，研究配電網的老化與高阻接地故障對網絡損耗的研究十分重要。

本文基于此，首先通過擬合方法以實驗數據為基礎，建立了10 kV配電線路老化數學模型。然后通過實驗統計數據建立了不同接地介質下的高阻接地附加損耗模型。最后采用等值電阻法，計算分析了算例配網中老化與接地故障分別對配電網線損的影響。

1 線路老化的數學模型

1.1 線路的等值模型

由于10 kV線路長度通常在100 km以內，其等值電路可以忽略分布參數對其的影響，即可用式（1）的集中參數來表示：

式中R表示總電阻；r表示單位長度電阻；X表示總電抗；x表示單位長度電抗；G表示電導；g表示單位長度電導；B表示電納；b表示單位長度電納。

圖1 線路等值電路

通常10 kV線路不會發生電暈現象，其絕緣子泄露也很低，因而可認為G=0。此外電抗在電壓等級不高時對電路計算的影響不大，也可認為X=0。因此，線路可以等值為如圖1所示的Π形電路，其中Z=R+jX，故此線路被等值為總阻抗Z。

1.2 基于實測的線路老化模型

為分析線路電阻大小與老化和線路運行時間的關系，選取10kV配電線路常用的幾種型號：LJ-150，LGJ-185，LGJJ-185，LGJQ-300作為實驗對象，進行電阻測試。每個線路選取運行時間為2～22年的長度為10m的測試樣本進行實測，為了更為直觀的顯著電阻的變化，將測試樣本電阻折算到100 km長度，如表1所示。為更直觀顯示，將表1電阻變化數據繪制于圖2中。

表1 折算100 km電阻值

圖2 100 km線路老化過程電阻曲線

從圖2中可以看出，4種線路運行4年以內的線路電阻率幾乎沒有變化，隨后開始緩慢增加，并且10年后增速越來越快，到運行15年時，電阻率增加速度進一步加快。故線路電阻的變化基本符合指數增長規律，因此以式（2）所示的指數函數對電阻變化曲線進行擬合：

式中A，m，B為擬合參數。

利用MATLAB的擬合工具箱對4條電阻變化曲線進行擬合，擬合結果如式（3）所示，其擬合置信度均超過95%。

2 線路高阻接地故障的數學模型

在配網中，高達80%的故障類型是單相接地故障。高阻接地故障最明顯的特征是故障電流很小，其值可能只有系統正常運行時負荷電流的10%，甚至更低[7]。國外研究實驗數據表明，不同類型的高阻接地故障電流的典型值介于0～75A之間，具體數值如表2所示[7]。

表2 高阻接地故障典型電流值

由于配電網高阻接地故障發生地點有很強的不確定性，并且其接地電阻阻值對于不同的接地介質變化也相對較大，因此建立一個確切的等值電阻模型有較大的困難。考慮到高阻接地故障的電阻值較大，其短路電流通常較為穩定，故可將故障點等效為一阻值恒定的電阻。其功率損耗可用式（4）表示，以作為線損的附加損耗。

式中PHIF為高阻接地損耗功率，IHIF為故障電流值，U為額定電壓。

以額定電壓10 kV計算，上述各類型高阻接地故障每處所產生的典型附加損耗如表3所示。

表3 各類型高阻接地故障典型損耗

3 配電網線損計算的等值電阻法

等值電阻法是一種近似計算線路可變損耗的方法，理論基礎是平均電流法，它把配電網的可變損耗視為線路首端平均電流Iav通過線路和配電變壓器的等值電阻Req所產生的損耗之和，即：

式中Ii和Ri分別為線路不同分段的電流和電阻；It和Rt分別為變壓器電流和電阻。故配電線路等值電阻模型如圖3所示。

圖3 電阻等效模型

其中，線路導線等值電阻的計算依照繪制的單線圖和各配電變壓器二次側總表抄見的電量，以線路電量遞增的順序即從線路末端到首端，從分支到骨干，按線段逐一進行計算。常用表達式為：

式中：Abi為線路上第i臺10 kV/380 V變壓器二次側總表實際抄見電量；Abi·∑為第j段線路供電的變壓器二次側總表抄見電量之和；m為全線變壓器的臺數；n為線路分段的總段數；Rj為第j段線路導線的計算電阻。

同理，線路上所接變壓器繞組總等值電阻計算的常用表達式為：

式中，RB·i是第i臺變壓器繞組歸算到一次側的等值電阻，由下式計算：

式中：ΔPk·i為第i臺變壓器的額定短路損耗功率；Se·i為第i臺變壓器的額定容量；U1N

4 老化與故障對線損影響算例分析

4.1 老化對線損的影響

以某地小型10 kV配電系統為例，其電網結構包含10臺配電變壓器，12段線路，所連變壓器的總容量為490 kVA，線路平均功率因數為0.75。首先，將式（3）中100 km電阻擬合公式轉化為電阻率變化公式，對應各段線路的長度，可以得到每條線路在不同年限的電阻。其次，通過等值電阻法計算得到不同年限的線路損耗與線損率，結果如表4、表5所示，并將表4和表5的數據繪制于圖4、圖5中。

表4 線路損耗

表5 線損率

圖4 線損總量變化曲線圖

圖5 線損率變化曲線圖

從以上計算結果可以看出，無論是配網線損總量還是線損率，都隨著運行年限成指數增長。運行時間在10年以內的配網因老化帶來的損耗較低，而當運行時間超過10年后，線損的增加較為明顯，因此超過10年的線路是降損管理的重點。并且，負載率較低線路的線損率相較于負載率高的增長幅度要大，因此低負載的配網因老化而增加的線損更加顯著。

4.2 高阻接地故障對線損的影響

由于高阻接地故障通常出現于規模較大的配網當中，以改進的IEEE-RBTSBus6測試系統中主饋線F4為算例[8]，如圖6所示，包括1段母線26個饋線段，分布在鄉鎮、農村、山地三類區域，各區域所可能出現的故障介質如表6所示。該配網日平均負荷為4.815MW。

圖6 高阻接地線損算例分析網絡

表6 各類型高阻接地故障典型損耗

由于高阻接地故障發生的位置與接地介質具有不確定性，并且可能同時發生多處接地故障。為了模擬不同場景下高阻接地故障對線損的影響，本文采用配網可靠性評估中蒙特卡洛抽樣故障元件的方式，隨機生成幾種場景。

步驟1：初始化仿真時間H＝0，故障時間TTF＝0。

步驟2：產生所有元件的正常工作持續時間TTF（TimetoFault）和故障修復時間TTR（TimetoRepair），依次排列形成每個元件在模擬總時間內的運行狀態持續時間序列：

式中λi和μi分別為元件i的停運率和修復率；σ為（0，1）之間服從均勻分布的隨機數。

步驟3：綜合各元件的運行狀態序列，確定TTF最小的一個或多個元件，認定為故障元件。

使用蒙特卡洛模擬抽樣7次，抽樣故障位置的同時抽樣故障介質，根據表3數據計算每次抽樣的接地損耗，并計算接地損耗率，結果如表7所示。

表7 各類型高阻接地故障典型損耗

從計算結果可以看出，當配網中出現多處高阻接地故障后會產生幾百甚至上千千瓦的接地損耗，對于日均負荷為幾個兆瓦的配網而言，其損耗率將會超過10%，考慮到線路自生的損耗，其總損耗將遠遠超出線損標準。而且，當配網出現高阻接地故障后，其不間斷的對地放電會產生較大的功率損耗，并且產生的持續性發熱將給線路周圍安全帶來很大的隱患。因此，無論從經濟性還是安全性上，及時發現并處理高阻接地故障非常重要。

5 結語

本文一方面根據實測的配網線路老化數據建立了配電網線路的老化模型，另一方面以實驗統計數據為基礎建立了高阻接地故障的損耗模型，并通過算例分析了老化與高阻接地故障分別對配電網線損的影響，從而得出以下結論：

1）配電網線路的阻值隨線路運行年限呈指數增長，導致線路損耗總量與線損率隨運行年限也呈指數增長。

2）負載率較低的配網因老化帶來的損耗增長要顯著高于高負載線路，因此低負載線路也是配網減損的重點。

3）高阻接地故障帶來的損耗是持續不斷的，對于規模較小的配網而言，發生高阻接地故障后其線損率將大幅增加，以至于超過線損標準。