鋼筋混凝土梁斜截面受剪理論分析

談 爽

(山東建筑大學 山東 濟南 250101)

在彎矩和剪力的共同作用下，構件下部，尤其是靠近支座處，往往會出現斜裂縫，隨著裂縫的發展，混凝土的剪壓區高度不斷減小，最終導致混凝土構件剪壓區被壓碎發生剪切破壞。

一、直接加載時的斜截面受剪破壞

(一)直接加載斜截面受剪破壞形態

斜截面受剪破壞主要分為三種，如下所述：

1.斜拉破壞。斜拉破壞一般發生在剪跨比較大(λ>3)時，此破壞主要是由鋼筋混凝土梁中正應力和剪應力共同作用下發生的主拉應力導致的，斜拉破壞時構件的撓度很小，破壞呈明顯脆性，類似于正截面破壞中的少筋破壞。

2.斜壓破壞。斜壓破壞一般發生在剪跨比較小(λ<1)時，同時剪跨比適當(1≤λ≤3)但箍筋過多或梁腹過薄也會發生斜壓破壞。此破壞主要是由梁中主壓應力導致的，破壞時箍筋尚未屈服，斜裂縫間的混凝土因主壓應力過大而發生斜壓破壞，類似于正截面破壞中的超筋破壞，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。

3.剪壓破壞。剪壓破壞一般發生在剪跨比適中(1≤λ≤3)時，同時剪跨比較大(λ>3)但箍筋數量適當時也會發生剪壓破壞。此破壞主要是由梁中剪壓區壓應力和剪應力共同作用導致的，類似于正截面破壞中的適筋破壞，也屬于脆性破壞，但是脆性不如前兩種破壞明顯。

(二)直接加載時斜截面破壞的簡化力學模型

1.桁架模型。Ritter[1]在19世紀末就最早提出了平行桁架模型，采用桁架模型進行結構分析的計算方法較為簡單，很多國家的設計規范中都采用了此模型。

桁架模型的原理為：假設桁架各桿鉸接，上弦桿為梁頂部的混凝土受壓區和上部受壓縱筋，受拉縱筋為下弦桿，上下弦相距z，即梁的截面力臂。史慶軒[2]的桁架模型受剪計算公式為：

Vu=Vtu+Vc=ρsfyvbzcotψ+σcbzsinψcosψ

(1-1)

2.桁架-拱模型。桁架-拱模型認為構件所受的總剪力由桁架模型和拱模型共同承擔，史慶軒[2]等人基于桁架—拱模型分析了鋼筋混凝土梁的受剪機理并提出了受剪承載力公式。

拱體承擔的剪力計算公式為：Va=λ1(1-β0)·fcbh

(1-2)

由此，基于桁架—拱模型的鋼筋混凝土梁受剪承載力公式為：

Vu=Vtu+Vc+Va=ρsfyvbzcotψ+σcbzsinψcosψ+λ1(1-β0)·fcbh

(1-3)

(三)直接加載梁斜截面抗剪承載力計算

我國規范GB50010-2010[3]提出受彎構件斜截面承載力計算公式如下：

當僅配箍筋時，矩形、T形、I形截面的受彎構件受剪承載力為：

(1-4)

同時配置箍筋和彎起鋼筋時，斜截面受剪承載力為：

V=Vcs+0.8fyAsbsinαs

(1-5)

二、間接加載時的斜截面受剪破壞

(一)間接加載斜截面受剪機理

主梁作為次梁的支座，次梁以及次梁上的荷載主要通過次梁和主梁連接面上未開裂部分傳遞至主梁。梁頂沒有集中力產生的局部垂直壓應力，甚至會使荷載作用位置以上部分的梁段存在受拉的豎向正應力。從混凝土的強度理論可知，混凝土拉-壓應力復合作用下，強度明顯降低，這將會對構件的破壞形態和極限承載力產生很不利的影響。

(二)間接加載時的斜截面破壞形態

主梁作為次梁的支座，次梁支撐在主梁上，由于次梁頂受到荷載作用，而次梁高度一般比主梁低，使得次梁承受的荷載傳遞到主梁梁腹，次梁截面上部受拉，下部受壓，次梁傳遞給主梁的荷載形成的類似沖切的效果使得次梁底以下的主梁梁腹上出現八字形的裂縫,如圖1所示。

圖1 間接加載時的截面破壞形態

(三)間接加載斜截面抗剪承載力計算

我國規范[3]規定：位于梁上部或梁截面高度范圍內的集中荷載，應全部由附加橫向鋼筋承擔。

附加鋼筋總截面面積不應低于下式：

(2-1)

1971年Zsutty[2]提出無腹筋間接加載梁的抗剪強度比直接加載時降低的百分率為：

(2-2)

Zsutty[6]提出有腹筋間接加載梁的抗剪強度比直接加載時降低的百分率為：

(2-3)

王祖華[5]提出了用于計算集中荷載作用下間接加載、直接支撐的相對抗剪強度降低百分率：

(2-4)

(2-5)

三、總結

本文簡單介紹了常溫時兩種加載方式下的斜截面破壞形式、受力機理、抗剪承載力計算，為后續直接加載和間接加載鋼筋混凝土梁的抗剪承載力分析研究奠定了理論基礎。