新高考環境下層次分析法在選排課中的應用研究

陳 增 趙晨陽 甘 彥

(1.北京物資學院信息學院 北京 101149;2.北京物資學院物流學院 北京 101149)

一、研究背景

2014年9月4日，國務院頒發《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》，截止到2018年11月22日，我國已經有14個省市啟動新高考改革計劃[2]。新高考改革計劃不僅擴大了學生的學科選擇權，更有利于培養我國發展所需的全面人才[3]。但是，改革的同時也帶來了大量問題，針對學校來說，新高考改革不僅增加學校排課難度、對師資和教室實驗室的需求，同時，有學生選課造成的老師“賦閑”和“不足”等問題，會造成學校資源利用率低下，對經濟、教育發展水平相對滯后的地區來說，是難以承受的[4]。基于此本文以北師大第二附屬中學為研究對象，分析影響學生選課的因素，估算五所中學每一種選科組合人數。本文的研究結果，能有效推廣到啟動新高考政策地區的學校中，為學生解決選課難的實際問題。

二、模型的建立與求解

(一)建立層次結構模型

(二)確定評價基準或標度如下：

標度1：表示兩個因素相比，同樣重要

標度3：表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素稍微重要；

標度5：表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素較強重要；

標度7：表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素強烈重要；

標度9：表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素絕對重要；

標度2、4、6、8：上述兩相鄰判斷的中間值，表示需要在兩個標準之間取折中值。

(三)判斷矩陣

1.決策層判斷矩陣

先以第一層元素(學生選課影響因素)為依據對第二層(準則層)要素建立判斷矩陣如表：

選課影響因素D高校C1學生C2高中C3優先級向量W高校C110.140.20.0719學生C27130.6491高中C350.3310.2790

計算優先級向量W

優先級向量

即WT=[0.0719,0.6491,0.2790]T

一致性檢驗

∴一致性檢驗通過

2.準則層判斷矩陣一致性檢驗

①C1 表

高校C1熱門B1可選B2薪酬B3優先級向量W熱門B11530.6483可選B20.210.50.1220薪酬B30.33210.2297

②計算優先級向量W

③對C1的一致性檢驗

∴一致性檢驗通過

①C1 表

高中C2獲獎B4師資B5實驗B6優先級向量W獲獎B41230.5400師資B50.5120.2970實驗B60.330.510.1633

②計算優先級向量W

WT=[0.5400,0.2970,0.1633]T

③對C1的一致性檢驗

∴一致性檢驗通過

(四)層次分析法確定最終結果模型

通過模型檢驗，得出層次分析法最終結果模型，如下：

依據層次分析法確定不同學校各科數據

師大二附中

根據上圖，得出各科比例：

物理:0.31*0.6483*0.0719+ 0.21*0.1220*0.719+0.35*0.2297*0.719+ 0.6491*0.13+0.3*0.54*0.279+ 0.3*0.297*0.297+0.2*0.163*0.2790 =0.2558

化學：0.31*0.6483*0.0719+0.20*0.1220*0.719+0.33*0.2297*0.719+0.6491*0.15+0.2*0.54*0.279+ 0.22*0.297*0.297+ 0.13*0.163*0.2790 =0.2393

生物：0.22*0.6483*0.0719+0.14*0.1220*0.719+0.20*0.2297*0.719+0.6491*0.17+ 0.1*0.54*0.279+ 0.15* 0.297*0.297+0.13*0.163*0.2790=0.2001

政治：0.03*0.6483*0.0719+0.14*0.1220*0.719+ 0.02*0.2297*0.719+0.6491*0.18+0.1*0.20*0.279+ 0.12* 0.297*0.297+0.20*0.163*0.2790 =0.1591

歷史：0.09*0.6483*0.0719+0.15*0.1220*0.719+0.05*0.2297*0.719+0.6491*0.19+ 0.1*0.20*0.279+ 0.11* 0.297*0.297+0.27*0.163*0.2790=0.1765

地理：0.04*0.6483*0.0719+0.14*0.1220*0.719+0.06*0.2297*0.719+0.6491*0.18+ 0.1*0.20*0.279+ 0.10* 0.297*0.297+0.07*0.163*0.2790 =0.1585

將各科比例歸一化，其結果如下：

科目物理化學生物政治歷史地理數據0.21510.20120.16820.13380.14840.1333

最終得出，北師大二附中選課組合從高到低排序，見下表：

三、結論及建議

本文針對新高考走班制教學排課問題做了深入研究，通過分析學生選課的影響因素，包括高中學校特色影響、學生對各科難易程度的預期以及高校專業的影響，建立一個三層包含七個指標的指標體系，將七個具體指標與各科選擇相關聯，最終通過AHP方法[4]計算各層權重，計算學校不同選課組合的選擇人數。