基于元胞自動機林火蔓延的初始值研究

【摘 要】 林火是一種對人類社會危害很大的環境災害，而林火蔓延是一個十分復雜的過程。人類對林火蔓延模擬的研究逐漸轉向空間范圍的定量模擬，在森林防火中起著越來越重要的作用。本文結合元胞自動機原理，對王正非-毛賢敏林火蔓延模型進行改進，提出一種新的林火蔓 延模擬模型。該模型充分表達了可燃物類型、溫度、風 速和風向等林火蔓延影響因子在元胞空間中的作用形式，并由此確定了元胞狀態轉換規則函數，使元胞狀態的遷移與林火 蔓延影響因子緊密相關。模擬結果表明，可以反映森林火 災的蔓延規律，從而為森林防火、撲火等工作起到一定的指導作用。

【關鍵詞】 元胞自動機 林火蔓延速度 元胞狀態轉換規則 模擬

1.林火蔓延影響因子及模型

1.1影響林火蔓延的因子

影響林火蔓延的因子可以分為四類：土壤特性、可燃物特性、氣象因子及地形因子。[1]本文主要對影響較大的可燃物特性、氣象因子和地形因子進行模擬研究。

（1）可燃物特性

可燃物特性主要由燃料負荷、含水率、空隙度三個方面影響。

對于燃料負荷可以解釋為在其他條件不變的情況下，燃料載量的增加導致單位面積上參與熱解反應的燃料量的增加。

含水率指燃料中水分的重量與絕干燃料重量的比值，是一個無量綱參數。林內草本植 物含水率較低，燃點較低、最易著火、蔓延速度快、火勢不大;木本植物火勢大。

空隙度對燃燒速度和火焰的高度有很大影響。當空隙度增大時，火焰高度增大，已燃區向未燃區的輻射熱流量增大。

（2）氣象因子

對氣象因子的影響主要由風向、風速，相對濕度和空氣溫度決定。假如在風速 35m/s的情況下，火場周長各部門火蔓延范圍占周長總長的百分率分別為：順風頭火50%，側方 40%，逆風頭火 10%。無風時其百分率為：順風頭火25%，側方50%，逆風頭火 25%。

相對濕度是空氣中實有水汽與當時溫度下的飽和水汽壓的百分比。相對濕度與森林火災發生的關系如下表1所示：

（3）地形因子

燃燒物質向著太陽和風的時候，易干燥。實踐已經確認陽坡易引 起火災并傳播速度快，陰坡則正好相反。坡向影響可燃溫度的變化， 坡度大可燃物易干燥，陽坡的火勢蔓延速度是陰坡的 1.5 倍。

1.2林火蔓延速度模型

（1）王正非模型

王正非模型是經過對我國大興安嶺林區進行了多次的野外點燒實 驗，通過對點燒數據進行分析得出山火的蔓延模型：

王正非提出的林火蔓延速度計算方程后經修正如下：

王正非導出的初始蔓延速度回歸式為：

T -日最高溫度（攝氏度）;W -中午平均風級;h -日最小濕度 RH%;

R0 具有兩種功能，一是用日火險等級指標;二是用它導出其它計算公式。

其中，初始蔓延速度為，為可燃物配置格局更正系數，可以假定為常數。王正非按照野外實地可燃物配置類型，把它予以參數化，具體如表2所示：

為地形坡度調整系數，地形對山火蔓延速度的作用很大，用 表示地形對山火蔓延速度的增益作用，上坡與下坡的值可差數十倍。

（2）毛賢敏的王正非修正模型

毛賢敏對王正非模型進行了修正，他得出與風速v呈指數關系，因而擬合出以下的定量表達式：，式的計算值與表的實測值誤差最小。

同時，毛賢敏采用了國外Lawson提出的蔓延因子：，式中SF為蔓延因子，h為斜地面每百米上升的高度（m）。實際上就是，因而毛賢敏把上式寫成，綜上所述，可以寫出經毛賢敏改進后的林火蔓延速度的基本公式： ，式僅對上坡和風順著上坡吹的情況下適用。

2. 基于和毛賢敏的王正非修正模型求解

2.1林火的蔓延模式

由于影響森林火災的各種因素是不斷變化的，所以每場森林火災的蔓延形狀是各式各樣的，但是都有火頭、火翼、火尾三部分組成。順風向前蔓延速度最快，火勢最旺的部分為火頭;與火頭相反方向逆風蔓延，速度最慢的部分為火尾;介于火頭與火尾之間，向兩側擴散，與風向垂直蔓延的部分為火翼。

本次研究中將采用基于柵格形式利用元胞自動機原理來模擬森林火災的蔓延情況。

2.2元胞的領域

在本次研究中，我們采用Moore 型鄰居進行關于森林火災蔓延情況的模擬。Von Neuman型、Moore型、擴展的Moore型鄰居如圖1所示

2.3 結合元胞自動機的八方向林火蔓延速度求解

假設在平坦、無風、均質的地面上，這時所有的蔓延速度都是一樣的，結合王正非的林火蔓延速度模型，得出火的初始蔓延速度回歸式：

式中為不考慮可燃物類型、風速、坡度影響的情況下，林火的自然蔓延速度;T 為實時氣溫（℃）;為日最小相對濕度（%）;a、c為系數分別為 0.03 和 0.05;D為常數 0.3。

2.4元胞空間中的表示

在上述所示元胞鄰域中，處于元胞（i，j）上方的元胞（i-1，j）未必地勢比元胞（i，j）要高，而處于元胞（i，j）下方的元胞（i+1，j）也未必地勢就比元胞（i，j）要低;而元胞（i，j）左邊和右邊的兩個元胞，元胞（i，j-1）和元胞（i，j+1），相對于中心元胞（i，j）也不一定是平行（同等高度）的。所以，在元胞空間中的表示方法需要改進，對于八個領域元胞的任何一個元胞（k，l）都有的相對于中心燃燒元胞的值，也都有一個各自的坡度值。因此，領域元胞（k，l）相對于中心燃燒元胞（i，j）的可以表示為下式：

當<0 時，G 值為0，表示上坡對坡蔓延速度的增強作用;當>0時，G 值為 1，表示下坡對蔓延速度的抑制作用。

2.5轉換規則函數的確定

元胞（i，j）在t+1時刻的燃燒狀態是由其鄰域元胞在t時刻向其蔓延的速度和元胞（i，j）在t時刻的燃燒狀態共同決定的：

圖2顯示繪了火從左邊的完全燃燒的相鄰元胞（i，j-1）蔓延到元胞（i，j）的情形，它對元胞（i，j）的蔓延速度分量為，那么在時間內，由于鄰胞（i，j-1）的貢獻，元胞（i，j）的燃燒面積為，燃燒面積的比率為，鄰胞（i，j-1）貢獻的速度都是，直到元胞（i，j）完全燃燒，其他計算面積類似。

綜上，對于時間步長的確定，要求在一個時間步長內火蔓延不會超過一個元胞的邊長，一般地，較小的步長將模擬出更加真實的結果。

【參考文獻】

[1] 王正非.通用森林火險級系統[J]，自然災害學報，1992.

[2] 王正非.山火初始蔓延速度測算法[J]，山地研究，1983.

[3] 毛賢敏.風和地形對林火蔓延速度的作用[J]，應用氣象學報，1993 .

作者簡介：王利，1997.09.27，男，漢族，甘肅會寧，本科，蘭州財經大學，經濟統計學