體聲波濾波器群時延波動的兩種計算方法

袁 靖，高 楊，任萬春

(1.西南科技大學 信息工程學院, 四川 綿陽 621010；2.西南科技大學 微系統中心, 四川 綿陽 621010)

0 引言

隨著無線電技術的迅速發展和無線電設備應用領域的擴大，通信系統對濾波器性能提出了更高的要求[1]。與聲表面波(SAW)濾波器和介質濾波器等相比，雖然體聲波(BAW)濾波器具有體積小，品質因數(Q)值高及帶外抑制好等優勢，但也需要同時滿足現代通信系統對BAW濾波器時域特性的高要求[2-4]。因為信號通過BAW濾波器后，BAW濾波器的非理想相頻特性會使信號產生相位失真，這些失真會對通信系統的性能產生嚴重影響[5]。為了盡可能使帶內信號通過BAW濾波器不失真，需要BAW濾波器有線性的相頻特性，即BAW濾波器群時延波動盡可能小[6],因此需要對BAW濾波器群時延波動進行準確計算，以便根據計算結果對其性能進行評估和后續的改進。

BAW濾波器群時延波動表示為通帶內群時延最大值和最小值的差。群時延可通過矢量網絡分析儀測試后導出的S參數計算得到。為了從測得的S參數計算BAW濾波器群時延波動，本文分別給出了在ADS、MATLAB中計算BAW濾波器群時延波動的兩種方法，并將一組測得的BAW濾波器的S2P文件分別導入ADS、MATLAB中進行計算，同時對兩種方法進行對比，得到的結果基本吻合。

1 MATLAB中計算方法

1.1 S2P文件讀取

首先需要創建一個m文件，m文件名和輸入函數名一樣都為“readS2P”；然后定義function函數和輸入函數；接著找到S2P文件中數據開始存儲的行；最后讀取S2P中的每個頻率點及對應的S參數的幅值和相位。S2P文件讀取部分程序如下:

function [freq,S,magZ,angZ] =

readS2P(m,a,b)

fid = fopen(m);

tline = fgetl(fid);

i=0;j1=0;

while ischar(tline)%

if tline(1)==′!′

i=i+1;

j1=i;

elseif tline(1)==′#′

i=i+1;

else

break;

end

tline = fgetl(fid);

end

data=textread(m,″,′headerlines′,i);

freq=data([1∶1∶22000],1);

1.2 群時延波動計算

群時延波動計算同樣應先創建m文件，m文件名和輸入函數名一樣都為“Filter_Measure”；然后定義function函數和輸入函數；接著調用“readS2P”文件，并根據群時延的定義,編寫群時延波動的計算程序。部分程序如下：

function [Daiwaiyizhi1]=Filter_Measure1(m)

[freq,S,Mag,Ang]=readS2P(m,2,1);

warning(′off′)

Ang=(Ang<0).*(Ang+360)+(Ang>0).*Ang;

AngPi=Ang/180*pi;

AngPi=AngPi(((freq<(2094+3.1)*1000000)&(freq>(2094-3.1)*1000000)));

oumiga=2*pi*freq;

oumiga=oumiga(((freq<(2094+3.1)*1000000)&(freq>(2094-3.1)*1000000)));

Qunyanshi=-diff(AngPi(1:1:end))./diff(oumiga(1:1:end))*10^9;

Qunyanshi1=max(Qunyanshi)-min(Qunyanshi);

str=[′....5.群時延波動=′num2str(Qunyanshi1)′ns....′];

disp(str);

end

1.3 數據輸出

首先需要讀取測試數據文件夾下所有測得的BAW濾波器的S2P文件；然后調用群時延的計算程序“Filter_Measure”文件；接著依此計算BAW濾波器的群時延波動；最后以excel形式輸出計算數據。數據輸出部分程序如下：

clc

clear

maindir = ′F:data高低溫試驗數據′;

subdir =dir(maindir);

for bianhao=[1 2 3 4 5 7 8]

Wendu=[];Qunyanshiall=[];

fori= 1:length(subdir)

filename=subdir(i).name;

flg=strfind(subdir(i).name,[′du_′num2str(bianhao)′#′]);

if(length(flg)～=0)

Wendu=[Wendu str2num(filename(1:flg-1))];

[Qunyanshi1]=Filter_Measure1(filename);

Qunyanshiall=[Qunyanshiall Qunyanshi1];

end

2 ADS計算方法

2.1 S2P文件讀取

在ADS軟件中計算BAW濾波器的群時延波動,首先在ADS軟件中導入測得的BAW濾波器的S2P文件。具體方法是在ADS軟件中新建一張原理圖，然后放置S2P元件和相應的S參數端子，構成的電路圖如圖1所示。在S2P元件中導入測得的BAW濾波器S2P文件；S參數仿真設置的掃頻范圍和步長需要與矢量網絡分析儀測量時保持一致。

圖1 在ADS中導入S2P文件

2.2 “delay(S12)”計算群時延波動

在圖1的基礎上，雙擊“S-PARAMETERS”進入S參數仿真器設置中，選中計算“Group delay”；然后在ADS軟件繪圖框中的“Trace Expression”輸入“delay(S12)”，得到BAW濾波器群時延頻率曲線，如圖2所示。

圖2 “delay(S12)”計算群時延頻率曲線

“delay(S12)”函數是利用群時延定義及下式計算[7]得到

(1)

式中:φ(ω)為相頻特性曲線;ω為角頻率;τ(ω)為群時延。

在ADS中仿真phase(S12)-頻率曲線如圖3所示。

圖3 phase(S12)-頻率曲線

由圖3可知，相位存在-180°～180°的跳變，這是因為計算一個系統相頻特性時，要用到反正切函數提取相位，計算機中反正切函數規定，在一、二象限時角度為0°～180°，三、四象限時角度為0°～-180°。這使實際得到的結果發生相位跳變，跳變幅度為360°。群時延為相位變化量和頻率變化量之比，相位發生跳變會使相位變化量增大，進而導致群時延增大。

2.3 “group_delay”計算群時延波動

為了避免“delay(S12)”計算時遇到的相位跳變問題，在ADS中可使用“group_delay”進行計算，即

group_delay=-diff(unwrap(phase(S12),π)/(2*π)

(2)

式中unwrap函數用于檢查數據前、后兩點的相位差距是否超過180°，超過為有跳變，后點的值自動減去360°。unwrap函數的作用是使相位在-180°處不發生跳變，從而反應出真實的相位變化，如圖4所示。

圖4 unwrap(phase(S12))-頻率曲線

在ADS軟件繪圖框中的“Trace Expression”中輸入式(2)，得到BAW濾波器群時延頻率曲線如圖5所示。通過計算帶內群時延的最大值與最小值的差可得到群時延波動。

圖5 “group_delay”計算群時延頻率曲線

3 兩種方法的算例對比

將用矢量網絡分析儀實測的一個BAW濾波器S2P文件作為算例的輸入數據，分別導入MATLAB、ADS中進行計算。一組S2P文件是BAW濾波器分別對8個溫度點(-55 ℃、-30 ℃、0、+25 ℃、+50 ℃、+85 ℃、+100 ℃、+125 ℃)進行試驗條件下測得。

BAW濾波器群時延波動在MATLAB中計算和ADS中使用“group_delay”計算的結果，如圖6所示。

圖6 MATLAB和ADS中使用“group_delay”計算的BAW濾波器帶內群時延波動隨溫度的變化曲線

由圖6可知，MATLAB計算和ADS使用“group_delay”計算的結果偏差≤0.8 ns,表明兩種方法計算的結果基本吻合，均能正確計算BAW濾波器的群時延波動。

在ADS中分別使用“delay(S12)”和“group_delay”計算BAW濾波器群時延波動，其結果如圖7所示。

圖7 ADS中使用“group_delay”和“delay(S12)”計算的BAW濾波器帶內群時延波動隨溫度的變化曲線

由圖7可知，在ADS中使用“delay(S12)”計算時結果出錯，這證實了相位跳變會導致計算的群時延波動偏大。

4 結論

1) 本文給出了在ADS、MATLAB中計算BAW濾波器群時延波動的兩種方法。將一組測得的BAW濾波器的S2P文件分別導入ADS、MATLAB中進行計算，均能準確計算出BAW濾波器的群時延波動。

2) 在ADS中使用“delay(S12)”計算群時延波動時，因相位存在-180°～180°的跳變，當相位延時超過180°時會導致計算結果出錯，因此需要使用增加unwrap函數的“group_delay”進行計算，以避免因相位跳變而導致的計算出錯。