基于石英晶片扭轉效應的微小推力測量研究

任宗金，朱曉雨，張 軍

(大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引言

隨著深空探測任務的不斷拓展，微小衛星因體積小,質量輕,發射方式靈活及成本低等優點而備受關注。由于微小衛星工作于外太空，其姿態與軌道控制通常采用推力輸出毫牛(mN)級的電推進器。電推進器的推力輸出性能是進行研發的重要基礎，也是評判其能否進入工程應用的重要標準[1-2]。

國際上從20世紀60年代起就開始研究微小推力測量技術，至今仍是研究熱點。中國航天科技集團公司針對電火箭設計了基于天平結構的小推力自動測量系統[3]，測量量程為5～100 mN，當量程為5 mN時，測量誤差為±2.6%，當量程為100 mN時，測量誤差為±0.18%；日本大阪大學設計了單擺結構的測量裝置[4]，對電熱脈沖等離子體推進器進行了測量，可測量微牛到毫牛(μN～mN)量級的推進器；華中科技大學針對脈沖等離子體推進器設計了一種扭絲懸掛扭擺結構微推力測量裝置[5]，單脈沖測量范圍為1 350 μN·s以內，分辨率為0.47 μN·s，平均推力測量范圍為264 μN以內，分辨率為0.09 μN，北京控制研究所利用扭擺臺架和邁克爾遜式激光干涉位移計實現了推力、沖量和動態推力測量[6]，測試結果的最大絕對誤差約為0.5 mN。從以上國內外文獻來看，目前采用較多的測量方法是將推力轉換為測試架的力學，通過傳感器或光學元件測量出位移/轉角間接地求出推力[1-2]。這類測力方法所采用的結構較復雜，不能直接測量出推力大小，且裝置的剛度較低，動態性能受限，受環境影響大。

本文提出了一種采用石英晶體作為力敏感元件的微小力測量方法，石英晶體的換能特性避免了傳統敏感元件的剛度與靈敏度相互矛盾的問題[7]?；谑⒕w的扭轉效應，采用分割電極法設計了一個小力值扭矩傳感器，并在此基礎上設計了微小力測量裝置。

1 微推力測量裝置的結構

1.1 傳感器設計原理

扭轉效應是指當石英晶片表面受到扭矩作用時，在扭矩作用表面產生極化電荷的過程，且產生的電荷密度大小與外加扭矩呈線性關系。通過合理地布置檢測電極并將束縛電荷引出后，可實現石英晶片扭轉效應的度量[8-10]。本文選用Y0°切型晶片進行扭矩測量，當其中一個端面固定時，另一面受到一個與端面法線方向一致的扭矩(M)作用，如圖1所示，Oxyz為設立的計算坐標系。當晶體被極化后，電中性被破壞，晶片因扭轉而表現出的電效應可以用面束縛電荷來表示，束縛電荷密度[10]為

(1)

(2)

(3)

式中：d25和d34均為壓電系數；ηb為面束縛電荷密度；a為晶片的半徑；+表示坐標軸正方向。

圖1 扭矩作用下的石英晶片

由式(1)～(3)可知，yz表面電荷密度為0；xz表面是圓環面，無法貼放電極；而xy面上的電荷密度分布不均勻，且若以y軸為分界線，電荷密度的方向相反。因此在布置電極時，以y軸為分界線，采用分割電極法測量扭矩。

為方便傳感器的裝配，采用中間通有圓孔的兩片圓形的Y0°切型晶片和兩片半圓環分割電極組成扭矩測量晶組，晶組與電極的引線如圖2所示。

圖2 扭矩測量晶組與電極引線

將晶組封裝后，與上、下蓋一同裝配成一個測力單元，如圖3所示。

圖3 測力單元結構簡圖

1.2 測量裝置的結構

圖4為微推力動態測量裝置的結構簡圖。裝置主要由橫梁、測力單元、支撐桿和磁塊組成。測力單元與橫梁和支撐桿通過螺栓連接；橫梁為工字型結構且上面開有通槽，滾滑螺釘和雙頭螺栓可帶動配重、推進器替代塊及磁塊沿著通槽在橫梁上左右滑動，以此改變力臂的長度；通過調節配重在橫梁上的位置來保持橫梁平衡；用電磁力產生裝置(力源裝置)吸引磁塊來模擬推進器產生的微小推力，并用該裝置進行標定。在該測量裝置中推進器待測推力方向與其重力方向垂直，因此不會有重力分量影響推力測量。

圖4 微推力動態測量裝置的結構簡圖

2 靜態性能實驗

圖5為標定實驗的實物圖，標定系統的主要部件有采集軟件、電荷放大器、數據采集卡等。標定時，測量裝置與電磁力產生裝置一同固定在底板上，調節電磁力產生裝置的位置，使其電磁鐵與測力裝置導磁塊的中心對中，并將它們之間的氣隙調節為9 mm。在靜態標定過程中，通過DC電源控制輸入到力源裝置中的電流，使力源裝置在推進方向依次施加0～10 mN的電磁力，多次測量后取平均值，最終擬合曲線如圖6所示。

圖5 微小推力動態測量裝置標定圖

圖6 電磁力與電壓間的擬合曲線

經計算，曲線非線性誤差為1.26%，重復性誤差為1.43%。實驗中發現壓電石英傳感器所能感知的最小推力約為0.02 mN。實驗的測量范圍選為0～10 mN, 通過改變力臂長可以改變測力的量程至幾十毫牛。

3 微推力測量裝置的固有頻率

考慮到動態微小推力的測量，通過敲擊實驗并經過快速傅里葉變換(FFT)頻譜分析可得微小力測量裝置的固有頻率。本文主要關注的是推力測量方向上的固有頻率。用力錘沿著推力方向多次敲擊磁塊，當測力裝置振動時，由傳感器輸出端引出輸出電量，輸入到電荷放大器中。經電荷放大器放大后的電壓信號由信號采集卡傳入電腦端，在DEWESOFT軟件中，得出信號的頻譜如圖7所示。

圖7 推力方向頻率響應特性曲線圖

脈沖激勵響應實驗結果表明裝置在推力測量方向上的固有頻率為35.16 Hz。測量裝置滿足低頻推力測量需求，可用于微型推進器的穩態推力測量。

4 結束語

本文針對微型推進器輸出的毫牛(mN)級推力的動態測量難題，基于壓電石英的扭轉效應，設計出一種毫牛級推力測量裝置。利用力源裝置對微推力測量裝置進行了靜態標定，實驗結果表明，測力量程可達10 mN，非線性誤差和重復性誤差均小于1.5%。通過脈沖激勵響應實驗得出裝置的固有頻率為35 Hz，確定了測力裝置的響應帶寬，證明了壓電式傳感系統測量毫牛級微小力的可行性。