變論域模糊控制在VSC-HVDC控制器的應用研究

董 玥，徐友剛，楊冰芳，孫 進

(國網上海市電力公司青浦供電公司，上海 201700)

在電網中交流電與直流電的相互轉換是依托于換流器完成的。基于電壓源換流器(Voltage Source Converter, 簡稱VSC)的直流輸電系統[1]采用可關斷電力電子器件和PWM技術，在保證實現有功功率和無功功率獨立控制的同時，為電網提供可靠的電能。圍繞VSC的控制，考慮到系統的動態響應速度，文獻[2]建立了同步dq旋轉坐標系下的VSC控制模型，利用直接電流控制策略和電壓矢量定向設計了控制器，從而實現了VSC-HVDC系統的有功和無功功率的獨立控制。文獻[3]建立了同步dq坐標系下VSC換流站的穩態數學模型，通過外環控制器采用逆模型的方式來提高VSC控制系統的整體性能。文獻[4]中將電力領域的雙閉環控制結構應用于柔性直流輸電系統中，由內環電流控制與外環功率控制結合構成的雙閉環PI控制結構，對外部小干擾具有良好的動態穩定性和穩態控制精度。但該結構不適用于具有較大滯后反應的系統，其控制參數多由經驗獲取，而當外部發生未知的大擾動或者工作環境變動較大時，其控制參數的不變性使得控制效果欠佳。文獻[5]將模糊PID控制應用到三電平有源NPC逆變器的控制中，仿真驗證了該控制的魯棒性能夠提高逆變器系統的動態性能。然而，其初始論域選擇的不變性，使得系統的控制精度與自適應能力較差。

為解決雙閉環控制的動態性能差的問題，在此控制結構的基礎上引入變論域的模糊PID控制器進行數學建模。首先，通過結合經驗公式法[6]確定PID控制器的初始參數。然后，利用模糊控制對這些參數進行適當調整來保證系統的魯棒性，使得系統不致失調。在此基礎上，通過引入伸縮因子[7-8]使模糊論域能夠隨著輸入信號的不同而發生相應的變化，提高控制器的控制精度和自適應的能力。本文設計一個基于論域的模糊控制器，將其應用于柔性直流輸電中換流站的雙閉環控制系統，相關仿真研究驗證該控制器的有效性。

1 基于雙閉環控制系統的建模

在VSC-HVDC系統中，所有控制的實現均取決于開關器件的動作，其換流器交流側輸出電壓基波分量的幅值和相角通過改變PWM調制波的相位和調制度來調節，從而控制系統的輸出功率。基于這個原理，換流器的雙閉環控制器的結構如圖1所示[4]。

圖1 換流器的雙閉環控制器結構圖

其中，內環電流控制用以實現換流器的交流側電壓波形和相位的直接控制，從而可以快速有效地追蹤參考電流；外環控制結構則根據相應系統的控制目標確定控制方式，如定直流電壓控制、定有功功率控制和定無功功率控制；鎖相環節用于提供實現電壓矢量定向控制和觸發脈沖生成所需的基準相位。

1.1 內環電流控制結構

同步旋轉坐標系下VSC的數學模型建立如下：

(1)

式中Vsd，Vsq——電網電壓的d，q軸分量；Vd，Vq——換流器交流側輸出電壓的基波分量的d，q軸分量；Isd，Isq——電網電流的d，q軸分量；L——濾波電感值；R——濾波電感的寄生電阻。

為了實現d，q軸電流的獨立控制，對電網電壓Vsd和Vsq引入前饋補償環節實現電流解耦。由此，獲得內環電流控制的表達式：

(2)

綜合式(1)與式(2)可以獲得VSC電流環的控制框圖如圖2所示。

圖2 VSC電流環控制框圖

將式(1)帶入式(2)可得：

(3)

由式(3)可以看出，采用內環電流控制可以實現dq軸的解耦控制。

1.2 外環功率調節

一般情況下，外環控制器有三種控制形式，分別是定直流電壓控制、定有功功率控制和定無功功率控制。為方便并不失一般性地研究所提控制器的效果，選用定有功功率控制方式進行介紹。

忽略寄生電阻R的損耗，電網輸入的有功和無功功率與VSC換流器的輸入功率可以近似相等，即

(4)

在三相電網電壓平衡時，取電網輸入電壓Us的方向為d軸方向，則有

(5)

由式(5)將式(4)簡化為

(6)

在無窮大交流系統中，電網電壓的變化很小，因此可以通過Isd和Isq對P和Q分別控制。為了實現電網有功功率和無功功率的獨立控制，本文中在控制器設計時引入穩態逆模型[9]。根據式(6)可以得到有功電流和無功電流的預估值：

(7)

η=1.5

式中Pref，Qref——有功功率與無功功率的指定值。

為了消除穩態誤差，引入PI調節器，則設計的定有功功率的控制器結構如圖3所示。

圖3 定有功功率控制器

2 變論域的模糊PID調節器的設計

雙閉環控制下的VSC結構是基于穩態條件下的小信號模型，其對較小擾動具有很好的動態響應速度和控制精度。但是，當工作環境不確定或者外部擾動較大時，該控制系統的控制效果并不能得到保證。而模糊PID控制，具有響應速度快，魯棒性強且不依賴被控對象的精確數學模型的優點。另外，變論域思想[10]的引入使得模糊量到隸屬函數的映射更加準確，從很大程度上避免了輸入信號的改變影響控制效果和控制精度。

為了達到更高地響應精度，本文中選擇輸入為誤差及其變化率的二維模糊控制器和單入雙出的變論域控制方式，通過信號的變化綜合調節輸出信號，既提高穩態精度又達到預測響應的效果。其控制結構框圖如圖4所示。

圖4 雙輸入模糊PID控制結構框圖

α、β——伸縮因子。

2.1 論域及PID參數初值的計算

所謂論域即為連續取值的模擬量，即利用量化因子和比例因子將變量的實際論域與模糊論域的相互轉換。對于本文中雙輸入模糊調節系統，輸入變量偏差的論域設定為[-5,5]，偏差變化率的論域為[-4,4]。為了更好地實現系統的跟蹤特性，設置控制器輸入和輸出變量值均使用七個變量值，分別是{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}[11]，英文縮寫為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。為實現模糊PID控制系統調節，首先要確定控制參數初值。本文引用一種經驗公式法[6]對參數的初始值進行整定。

2.2 控制器參數的模糊規則制定

本文中模糊控制器[12]以誤差和誤差變換率作為輸入，通過模糊化，模糊推理和去模糊化的過程，得到PID控制參數的調整值ΔKp、ΔKi、ΔKd，用來校正先前計算的控制參數的值。

(8)

結合理論分析可以歸納出偏差e、偏差變化率ec與控制器三個參數的關系如下。

(1) 當|e|較大時，為了使系統反應速度加快，應提高比例作用的同時降低積分作用。

(2) 當|e|值為中等大小時，為了減小系統的超調量，應該取較小的比例系數Kp及適當的Ki與Kd。

(3)當|e|較小時，為了保持系統響應有良好的穩態性能，應選取較大的Kp和Ki。同時，為了兼顧系統的穩定性和抗干擾能力，若|ec|較小時，Kd取中等大小，反之，Kd取較小值。

依照參數調整規則，為獲取控制器更精確的參數值，最重要的是為模糊PID控制器輸出的調整值建立正確的控制規則[13]。

2.3 變論域思想及伸縮因子的基本理論

變論域思想的實質是論域隨誤差的不同而改變。誤差變小時，論域實現壓縮，誤差變大時，論域能夠膨脹，由此引入了伸縮因子。

當輸入變量誤差的論域為X=[-emax,emax]，經過變論域之后新的論域記為X′=[-αemax,αemax]。其中，α記為誤差論域的伸縮因子，X′為變化后的新論域，X即為初始論域。通過調整α的變化實現變論域的目的，具體過程如圖5所示。

圖5 論域變化示意圖

由圖5可以看出，論域的變化無法利用簡單的函數表達出來，因此本文中利用模糊語言進行描述。下面介紹單入雙出的伸縮因子模糊控制規則制定方法。

一般來說，模糊控制器的攝入和輸出變量中，對控制效果影響最大的是輸入變量誤差e和輸出變量ΔKp。如圖4所示，單入雙出模糊控制器是以誤差為單一輸入，誤差伸縮因子α與ΔKp的伸縮因子β為兩個輸出。

為了保持伸縮因子模糊控制器與模糊PID控制器輸入誤差變量設置一致，將其初始論域和模糊語言設置相同，模糊變量值的劃分為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。兩個輸出伸縮因子變量的論域設為[0,1]，模糊變量值劃分為{B,M,S,ZO}。這樣既可以保證論域的壓縮，又防止了論域過度膨脹導致系統超調甚至不穩定。

對于輸出變量α，其變化應該與誤差的變化成正比。誤差大時，為了防止系統超調，誤差論域保持不變；誤差小時，論域壓縮使得模糊規則集中到一起，從局部上觀察模糊規則數量增加，從而提高了控制精度。相應的，對于變量β，則需要考慮誤差與比例作用的關系。誤差大時，應該加強比例作用，提高系統的響應速度；誤差小時，為防止系統在穩態時發生震蕩，應減小比例作用。根據這些變化原則，設置伸縮因子的模糊規則如表1所示。

表1 伸縮因子模糊規則

基于理論分析可知，伸縮因子的引入使論域變化得以實現。其控制優勢如下。

(1) 這樣在選擇初始論域時，考慮的因素較少，簡化了這一選擇過程；

(2) 由于柔性交流輸電技術的廣泛應用，其控制環境的變化很大程度地影響誤差的變化，致使其很有可能超出論域設定的最大值，造成模糊結果不能合理反映系統變化，從而導致系統的不穩定。變論域實質就是隨誤差變化的，使得變化后的誤差依舊可以映射到新的論域中，提高了整個控制器的適應性。

(3) 論域壓縮后，模糊規則的集中使得控制精度與穩態性能均得以提高，這就使得模糊控制能夠應用于控制精度要求較高的領域。

3 仿真分析

為了驗證控制策略的有效性，利用仿真軟件MATLAB/Simulink搭建雙端聯接有源交流系統的VSC-HVDC系統模型，為保持系統有功功率的平衡，一端換流器必須選擇定直流電壓控制，另一端則采用定有功功率控制方式，其簡單示意圖如圖6所示。

圖6 雙端交流系統VSC-HVDC系統簡易圖

兩端均接入模糊PID控制方式。其控制器的初始參數如表2所示。

表2 模糊控制器的初始參數

3.1 工況A：負荷突降

設置工況：若運行過程中，由于環境等的影響，所需供電功率發生驟變。當t=0.2 s時，所需供電功率減少50%，兩種工況下的電流基準值與輸出電壓波形分別如圖7與圖8所示。

圖7 工況A內環電流參考值波形圖

圖8 工況A輸出電壓波形圖

當模擬負荷突降時，VSC1向VSC2傳輸功率隨之降低，而由于儲能元件的存在，使得交流側輸出的直流電壓會經歷向儲能充電的暫態過程。結合圖7分析可得，模糊控制器的存在不僅使得系統的暫態過程超調量略小于PI控制器，且其回復過程平緩不致儲能元件損壞。同樣的，圖9中對比兩響應波形，超調量雖然近似相同，但可以看到模糊控制器的調節時間近乎縮短63%。對比PI控制，其對于負荷的變動更加靈敏，調節更加迅速且平滑。以此電流波形為例，對兩控制器的動態控制性能指標進行比較如表3所示。

表3 工況A下電流的動態性能指標

3.2 工況B：電壓突升

設置工況：若運行過程中，由于硬件等的影響或者突發故障導致電壓突升，設置t=0.2 s時突發故障。兩種工況下的電流基準值與輸出電壓波形分別如圖9與圖10所示。

圖9 工況B內環電流參考值波形圖

圖10 工況B輸出電壓波形圖

圖9表明，系統電壓的突然變化使VSC2中內環電流基準值迅速降低后趨于穩定。模糊控制器的存在使得內環電流的超調量和調節時間均減小50%左右；圖10中VSC1的輸出電壓波形因模糊控制的存在使得其輸出電壓調節迅速，保障了其過程的快速性和結果的準確性。其動態性能指標如表4所示。

表4 工況B下兩種控制器的動態性能指標

4 結語

本文深入研究了雙閉環控制器的控制機理，并進一步建立柔性直流輸電系統的VSC控制系統的小信號穩態模型，指出了現有PI控制器在大擾動工況下系統的控制局限性。根據模糊控制原理，設計了變論域下的模糊PID控制器，利用其靈活的參數調整特性，既保障了系統的魯棒性，又確定了更準確的控制器參數，大大提高了該控制器的自適應能力和控制精度。最后，通過兩種工況，驗證了所提控制器能有效地提高系統運行的快速性與精確性。