基于三明治夾層約束阻尼結構的潛艇降噪

曾昭陽, 范紅偉, 焦映厚，潘 君

(哈爾濱工業大學機電工程學院,哈爾濱 150001)

目前,中國潛艇的靜音效果與世界先進潛艇存在較大差距[1]。伴隨反潛技術的不斷進展,如果噪聲得不到高效的控制,就無法滿足隱蔽性需求,這對于中國潛艇的發展和技術進步提出了更高的要求[2]。

在潛艇正常航行時,機械噪聲是其主要噪聲源之一[3]。潛艇機械噪聲的形成是由于傳動設備和潛艇內的轉動裝置,在運行的狀態下對潛艇形成激勵,從而造成自身的振動,并朝著附近區域的水流不斷輻射聲波。機械噪聲的控制及潛艇結構的關聯特征,對于潛艇的結構設計提出了更為嚴格的標準[4]。潛艇是由艇體、設備和傳動裝置構成的復雜平臺,在實際艇身降噪研究中往往做一些忽略和近似。在當代的潛艇設計中,其主體結構通常是通過前后錐殼和處在中間位置的圓柱殼形成,因此在分析潛艇的性能表現時,往往簡單處理為回轉殼體等幾個部分[5],通常的近似方法將艇體近似成厚圓柱殼結構[6]。參考潛艇的大致模型,中外研究人員重點從殼體的振動開始,經過分析厚殼體的振動特征,從而控制振動表現,進而實現潛艇的噪聲抑制效果[7-10]。

潛艇在前進的狀態下,艇體在面臨振源激勵作用時將會形成較多的振峰。通過調整結構剛度與密度來解決共振峰問題難以實現,這是由于艇體的厚度與肋板規格大小面臨著強度、穩定性的制約?？茖W家在實踐中觀察到,通過殼體外層敷設阻尼或者運用阻尼夾層方案可以獲得理想的減振效果[11]。在相關材料的剛度較為缺乏時,當整體結構面臨著振動問題,這種情況下形成的能量將會很快運動到鋪設的阻尼材料中,造成其內部分子鏈不斷運動,彼此摩擦,進而讓一定比例的能量轉變成熱能,所以能夠降低板殼的振動[12]。研究人員對于約束阻尼殼體展開了一系列的實驗研究,包括阻尼層的阻尼機理及關鍵影響參數[13],阻尼變形模式影響[14],約束阻尼殼體結構模態阻尼比[15]、聲輻射特性[16]等。

“三明治”夾層形式的圓柱殼約束阻尼結構,由于其復合結構形式,可以從幾何層面和材料層面進行優化分析設計以提升其振動抑制效果。此次論文重點分析“三明治”夾圓柱殼,研究材料參數與幾何參數對殼體模型帶來的改變作用,圍繞阻尼層的不同參數實施優化,最后將改善后的結果運用在潛艇噪聲控制領域,同時明確其降噪效果。

1 約束阻尼層參數對減振效果的影響

“三明治”夾層形式的圓柱殼約束阻尼結構見圖1所示,阻尼材料加載基體和約束層之間。當結構產生變形時,在約束層約束下,阻尼層不僅承受拉壓變形,還同時承受剪切變形。阻尼層的拉壓變形及剪切變形都能起到耗能的作用,且剪切變形其主要作用。阻尼層通常為黏彈性材料。黏彈性材料的重要材料屬性之一是其損耗因子。該因子是分析阻尼材料耗散能量能力大小的一個關鍵指標。損耗因子的定義為

η=ER(w)/Ei(w)

(1)

式(1)中：ER(w)為儲存模量；Ei(w)為損耗模量；ER(w)及Ei(w)組成黏彈性材料的復模量[17]

E(w)=ER(w)+iEi(w)=ER(w)(1+iη)

(2)

損耗因子暗示了阻尼材料消耗能量的本領,是材料的固有性質。模態阻尼比為任一階變形下阻尼材料的消耗能量與存儲能量之比,能夠反映整體約束阻尼殼結構的結構阻尼特性。隨著計算機性能提高,現階段一般采用模態應變能法計算模態阻尼比[18]。第m階模態的模態阻尼比這里描述為第m階模態相匹配的損耗能量和保存的應變能之間的比值結果

(3)

式(3)中：ΔWm為第m階形式下,阻尼層含有的應變能闡述為；Wm代表第m階整個結構包含的應變能；η代表相關材料的損耗因子。通過阻尼比的概念闡釋能夠了解到,在物理層面的含義是在不同的主振型下阻尼材料所包含能量ΔWm在全部變形能Wm中所占的比重,結合兩個指標之間的比值能夠合理地體現阻尼材料在結構模態中的影響。有限元研究中,可相應地獲取任何模態下阻尼單元和整體所包含的變形能,將獲取的數值根據所保存的變性能,將獲取的數值結果根據既有公式進行運算,進而獲取到不同模態下的阻尼比。因此,將以模態阻尼比為評價指標,對圓柱殼約束阻尼結構進行分析研究。

圖1 約束阻尼層示意圖Fig.1 Schematic diagram of constrained damping layer

為了確定約束阻尼層參數對振動性能 的作用,此次論文中選定足夠長度的“三明治”殼體作為分析目標,其1/4模型見圖2。

圖2 約束阻尼層1/4模型Fig.2 Constrained damping layer 1/4 model

利有限元工具ANSYS,按照一定的方式運算得到所需求的阻尼比參數,因為模型對應為平面應變形式,因此運算過程中使用八節點PLANE183設定尺寸合理的網格。該小節中基體、約束層內部構成都使用的是結構鋼,明確其關聯參數為:模量E1=210 GPa,泊松比υ1=0.3,密度ρ1=7 800 kg·m-3；初始設定值:E2=2.37(1+i0.5),泊松比υ2=0.42,密度ρ2=999 kg·m-3；其他相關指標的設定值:h2=100 mm。

1.1 損耗因子的作用

復合殼體的截面狀態參考圖2內容,從內到外不同層的厚度各自對應H1=50 mm、H2=100 mm、H3=50 mm,此時相匹配的半徑數值是R1=100 mm、R2=150 mm、R3=250 mm、R4=300 mm。將模型幾何規格的保持固定,設定損耗因子分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5,按照一定次序模型在多個指標數值下完成模態研究,同時獲取相應的阻尼比參數,這里以前十階的阻尼參數為案例,所得結果參考圖3。

圖3 模態阻尼比隨材料損耗因子變化規律Fig.3 Variation of modal damping ratio with material loss factor

結合圖3的內容能夠觀察到,此時的前十階阻尼比浮動規律大體一致,前5階的指標數值整體不大,而5～7階出現了一個明顯的躍升表現,躍升的最大值就是損耗因子的對應數值。所以,就相關的殼體材料而言,在低頻模式下阻尼層具備的作用將會變小,在高頻狀態下能夠實現不錯的減振效果。此外能夠發現阻尼成分對相應阻尼比數值的影響作用很大,在第7階后,指標數值保持穩定,跟損耗因子的數值相當,所以選用合理損耗因子的材料十分重要。

1.2 阻尼材料剛度的影響

設定相對剛度為材料剛度和約束層剛度二者之間的比值?？紤]到運算的便捷性問題,這里設定材料的泊松比指標為0.3,也就是基體和外部的該指標數值保持一致,模型的結構保持固定,同時對所研究的剛度比設定成1×100、1×10-1、1×10-2、1×10-3、1×10-4、1×10-5,考慮阻尼材料剛度數量級下降時,對阻尼比的影響,即阻尼材料逐漸從高剛度材料轉換為柔性類橡膠材料,可以看到材料剛度較低時,阻尼比急劇增加,因此設定上述剛度比。圍繞模型不同因素狀態下完成相應的模態研究,同時掌握阻尼比數值,運算結果參考圖4。

圖4 阻尼比和相對剛度的演變規律Fig.4 Evolution of damping ratio and relative stiffness

根據圖4,在兩個指標之間的變化關系表明,物質的阻尼比跟相應的剛度聯系緊密,當后者出現變化時,阻尼比也會很快變化。在相對剛度不超過1×10-3時,約束阻尼層才可發揮預期的減振效果,不然全部殼體結構的前十階模態阻尼比都非常接近于零,這是因為當剛度數值較大時,整體的振動剛度將會小幅度減小,進而造成阻尼層中消耗熱量明顯下降；在材料的剛度指標不超過1×10-3時,此時阻尼比的變化規律可總結為:前5階變化幅度不大,在第5～7階表現為一個明顯躍升,此時躍升的最大值即為損耗因子的數值0.5。所以,就殼體結構來說,阻尼材料的選用需要根據較軟材料 的標準來完成。

1.3 阻尼層厚度的影響

有限元分析中,結構從里到外各層厚度分別為H1=50 mm,H2=h,H3=50 mm。阻尼層相應地設定為10、30、50、70、90 mm,該厚度對基體層后續的比值對應為0.2、0.6、1.0、1.4、1.8。讓相關的特征參數保持不變,對模型在不同厚度情形下運算其阻尼比指標,此時的運算結果參考圖5。

圖5 模態阻尼比隨阻尼層厚度變化規律Fig.5 The variation of modal damping ratio with the thickness of damping layer

圖5分析結果顯示伴隨阻尼層厚度的改變,殼體的固有頻率等均表現為較大幅度的變化。這是由于剛度出現變化后,伴隨阻尼層厚度的增加,結構的整體剛度減小,進而造成固有頻率減??；就整體的模態阻尼比而言,按照運算結果能夠了解到:在阻尼層厚度太小時,此時會讓其具備的減振效果無從無發揮,當阻尼層、基體層二者之間的厚度比值超過0.2時,才能發揮應有的減振效果。因此在設計減振結構的過程中,需要合理設定阻尼層厚。

2 圓柱殼體約束阻尼結構減振效果的優化設計

優化設計目的是在阻尼層能量耗散最大化的基礎上明確相應的損耗因子、剛度等指標數值。本節將利用 ANSYS 零階優化算法對一定長度的圓柱殼實施振動優化調整。

2.1 圓柱殼約束阻尼層減振效果優化設計模型

圍繞阻尼層結構,經運算和分析后觀察到,損耗因子一般在超過第6階固有頻率時才會發揮效果；損耗因子重點影響第7階之后的昂應指標的最大值；材料的厚度比等因素在所有區間在都會形成作用,在阻尼層和基體層的厚度比值不超過0.2 時,阻尼的功能基本無法發揮,在相對剛度超過 0.2 時,阻尼的價值幾乎為零,在相對剛度超過1×10-2時,阻尼材料基本無實際價值。因此在阻尼結構的布置過程中需要使阻尼層與基體層的厚度比H2/H1>0.2 且阻尼層與基體層剛度比G2/G1<1×10-2。優化設計取阻尼各材料參數和阻尼層幾何參數為設計變量。表1列出了優化模型的所有優化變量及其上下極限值。

表1 優化變量上下限值Table 1 Upper and lower limits of optimized variables

采用振級落差設定成相應的目標函數,此時運算公式為測量點與激勵點在一定頻段中最大值的比值結果,重點體現了所有頻段中加速度波動的變化狀態。

(4)

采用無限長“三明治”殼體模型進行優化分析。無限長特性可以忽略殼體的軸向振動,并取其截面模型進行頻率響應分析,平面的變形狀態為平面應變。在殼體內部的任何位置添加一定方向的正玄力f=Fsinwt,具體的數值為F=100 N,頻率區間是 1～2 000 Hz,其 1/4 截面如圖2所示。

基于ANSYS 進行優化設計。第一步借助ANSYSAPDL工具創建所需的分析模型,選取相應的PLANE183設置網絡,此時的網格數目達到 886。對內部的任意點進行激勵,運算殼體在0～2 000 Hz區間中的響應情況,在ANSYS分析后劃定殼體內外層加速度響應,獲取內外層全部節點加速度的峰值,借助式(4)運算振級落差, 這樣得到優化結果,具體步驟見圖6。

圖6 優化設計流程圖Fig.6 Flow chart of optimum design

2.2 約束阻尼層徑向減振效果優的優化結果

優化分析中,相關函數收斂值是1×10-6?？茖W設定參數的初始值,進行優化后的迭代數值見表2。

表2 設計變量與迭代結果Table 2 Design variables and iteration results

經過12次迭代優化處理,在收斂容差1×10-6區間中設定振級落差的最低數值,此時可形成厚度H2=70 mm,阻尼層剛度為20 MPa,阻尼層材料損耗因子η=0.49時,目標函數Lr的值達到最小值0.12×10-6dB。為明確這對解是否有效,對參數數值進行調整,并完成瞬態分析。接著跟最優解的響應結果對比分析。三個組合的具體參數如表3所示。

表3 不同組合的阻尼層參數Table 3 Damping layer parameters of different combinations

根據表格信息創建所需的模型,對四組對象完成瞬態研究,同時施加一致的外部激勵,分析四個測試小組在不同狀態參數下的位置、速度等變化,從而充分驗證優化結果的精確度。在滿足t=1 s時,殼體面臨100 N的作用力沖擊,四種搭配下的加速衰減如圖 7所示。從同一響應點處加速度衰減規律可以看出,相對于無約束阻尼的圓柱殼,阻尼的作用非常明顯。優化組合對于調整任何參數的另外組合而言,在相同頻率中對應為最低加速度幅值,此時的曲線更為穩定。

圖7 四種不同組合下加速度瞬態響應對數曲線Fig.7 Logarithmic curve of acceleration transient response under four different combinations

3 基于約束阻尼層的潛艇降噪效果

基于 Virtual Lab 軟件平臺研究阻尼層對潛艇振動的控制效果,同時分析其對聲場的作用,并分析約束阻尼層結對潛艇輻射聲場的影響規律。

當代潛艇的主體一般劃分成三個部分,即頭部、尾部與圓柱狀中部。所建立的潛艇三維模型[19],研究對象的整體長度為63 m,高7.5 m。借助ANSYS,結合Shell63單元設定密度合理的網絡,一共得到523個網格。此時研究中的模型分別如圖 8所示。合理設計Shell63的截面屬性。單層形態運用為鋼材料,具體的參數布置為:彈性模量,E=210 GPa；泊松比為0.3；密度為7 800 kg/m3；厚度H=170 mm。借助相同的方式設計Shell63的截面特征為包含一定阻尼的復合殼體,殼體結構運用2節的減振優化成果,同時設定材料參數為:模量G2=20×106(1+i0.5)Pa,層厚H2=70 mm；殼體層等相應的材料為結構鋼,厚度分別為H1=50 mm、H3=50 mm。

圖8 潛艇有限元模型Fig.8 Finite element model of submarine

3.1 阻尼層抑制艇體振動效果分析

在潛艇的后部,提供一定的激振力,從而仿真相應設備帶來所需的激勵效果,此時的頻率區間是0～5 000 Hz,具體數值是F=1 000 m·s-2,振源設計見圖9。響應點分布在潛艇外部的5點,具體見圖9。相應地運算在相同點的激勵作用下,阻尼截面與單層截面特征的外層加速響應,同時全面比較。

圖9 加速度振源點與潛艇艇體外表面監測點分布Fig.9 Distribution of acceleration vibration source points and monitoring points on submarine external surface

五個監測點在不同的截面屬性下加速度振級響應對比結果如圖10所示。對比結果表明,在單點正玄激勵下,約束阻尼層對潛艇振動具備理想的控制效果。因為內部材料的振動耗能,從而讓曲線在高頻模式下的峰值被全部清除,在低頻模式下的峰值被明顯弱化。與單層的曲線比較來說,添加約束作用后,此時的加速曲線起伏更小,更顯平穩。

圖10 潛艇監測點加速度振級對比Fig.10 Contrast of acceleration vibration levels at submarine monitoring points

3.2 約束阻尼層在降低潛艇輻射聲場方面的應用

由振動和噪聲的相干性分析知振動的減弱必然造成輻射噪聲的減小。本節將研究約束阻尼層在控制輻射聲場上的作用。

結合加速度振源對潛艇的激勵作用展開仿真,振源等部分的設計規劃見圖9。此時,振源造成整體振動,進而對周邊區域進行輻射,利用Virtual.lab工具圍繞聲場充分研究。借助Virtual.lab設定水流場的具體參數:密度=1 000 kg·m-3,聲速u=1 500 m·s-1。在軸線的相同側選定5個響應點進行監測。在中部、前側與后側分別設定一個監測點,此外在正前位置與后方位置分別設定1個監測點,5個監測點位置見圖11。相應地運算兩種截面特征下,5個響應點的對應曲線,此時運算結果如圖 12所示。

圖11 輻射聲場響 5 個監測點位置Fig.11 Five monitoring points of radiated sound field

圖12 不同截面屬性聲壓響應曲線Fig.12 Sound pressure response curves of different cross-sectional attributes

計算結果說明:運用一致的激勵作用形式,在差異性的截面屬性下,形成的聲場聲壓具備顯著不同；借助一定的阻尼層控制整體的振動,從而減小輻射聲場,該方法具備不錯的效果。就不包含阻尼層的殼體而言,復合殼體聲場聲壓在0～500 Hz區間中可減小15 dB,在500～2 000 Hz區間中大概可以減小10 dB。

4 結論

基于潛艇減振降噪的需求,研究圓柱殼潛艇簡化結構的約束阻尼降噪技術。對“三明治”約束阻尼結構完成參數研究,相應地運算了損耗因子、剛度和層厚度變化時圓柱殼前十階的模態阻尼比。參數分析結果表明,阻尼材料損耗因子重點影響阻尼比的最大值,在層厚太小及材料剛度太大情況下,都不利于減振效果的發揮。約束阻尼層的厚度與基體層的厚度比應大于0.2,阻尼層剛度與基體層的剛度比應小于0.01。設定相應的目標函數,將損耗因子與層厚等設定成設計變量,結合零階優化算法實現了約束阻尼層參數的優化?；谧枘釋拥膬灮Y果,分析了約束阻尼層在抑制潛艇振動和減弱潛艇輻射聲場中的作用。分析結果表明,優化后的“三明治”約束阻尼結構能夠使得潛艇在水中的聲場聲壓在 0～500 Hz區間中減小15 dB,在500～2 000 Hz中減小10 dB。