環網柜熔斷器垂直和水平布置下溫度分布特性

高 嵩, 劉 洋, 趙 恒, 方春華, 丁 璨, 張 帥

(1.國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院,南京 211103；2.三峽大學電氣與新能源學院,宜昌 443002)

在環網供電單元中由負荷開關-熔斷器組合的電器柜所形成變壓器回路間隔,其中熔斷器是用來快速開斷短路電流,對所接變壓器起保護作用[1]。熔斷器中的熔體通常用純銀或電解銅等高電導率材料制成帶有槽口的帶狀或線狀,其截面和熱容量均很小,當由電流的熱效應形成的熱量累積達到熔體熔點使其熔斷時,可以快速斷開電路以保護變壓器。熔斷器在環網柜內正常工作時,工作電流產生的熱積累會使熔體長時間工作在高溫環境下,這將會導致熔體在正常狀態下因高溫而熔斷,嚴重時會破壞熔絲隔離筒絕緣,導致環網柜燒毀[2-4]。因環網柜生產廠家不同而熔斷器室的放置方向不盡相同,主要有垂直和水平布置兩種。而供電系統的運行經驗表明,兩種布置方式的熔斷器發熱和故障率存在著差異。研究兩種布置方式下的熔斷器散熱性能對于熔斷器熱故障分析及環網柜熔斷器優化布置具有一定的參考意義。

熔斷器溫度分布計算可以采用一組微分方程對其進行傳熱描述,但由于涉及流場與溫度場的直接耦合,存在比較復雜的邊界條件,傳熱過程的瞬時及非線性,使對傳熱微分方程組的數學分析求解變得極不現實。目前,以數學分析求解為理論指導,通過大量實驗或經驗公式計算的方法依然是主要研究途徑。這些方法雖有實用價值但無法揭示整個散熱過程的所有細節,且進行大量實驗會費時費力,使用經驗公式計算結果也不夠精確[5-8]。隨著計算機和數值計算技術的發展,有限元方法作為求解復雜物理場的有效方法被廣泛應用。

基于多物理場耦合軟件COMSOL建立了熔斷器流場和溫度場直接耦合的三維有限元模型,對水平和垂直布置方式下熔斷器的溫度分布進行了仿真分析,且進行了熔斷器溫度分布試驗,仿真和試驗結果都表明,熔斷器垂直布置時的散熱速度明顯低于水平布置,且兩種布置下的溫度分布存在差異[9-11]。

1 考慮自然對流散熱的熔斷器傳熱

熔斷器在工作情況下,其熱量來源于電流通過熔體部分所產生的焦耳熱。在不考慮熱輻射的情況下,熔斷器中熔體、石英砂、陶瓷骨架等均勻且各向同性的固體之間的傳熱方式為熱傳導,根據傳熱學理論中的傅里葉定律,其三維不穩定導熱的溫度場微分方程為

(1)

式(1)中：kx、ky、kz分別為x、y、z方向的熱傳導系數；T為某點或某六面微元體的溫度；ρ為材料密度；c為材料比熱容；Q為內熱源的生成熱量,熔斷器內除熔體部分外,其他部分均無此項。

熔斷器與周圍環境通過自然對流散熱進行熱交換,包括流體的熱對流和導熱,需要一組涉及質量、動量、能量傳遞的微分方程來進行描述。

圖1 熔斷器自然對流散熱的流場微元體Fig.1 Flow field element for natural convection heat dissipation of fuse

如圖1所示,在熔斷器自然對流散熱的流場中任取一點N,以其為中心取一在x、y、z方向棱邊長度分別為dx、dy、dz的六面體微元。根據流體力學理論可以首先列出x方向的凈流量微分方程:

(2)

式(2)中：ρ、u分別為流體的密度和x方向流速。同理可得出與之相似的y、z方向的凈流量微分方程。根據質量守恒定律可得熔斷器自然對流的連續性方程并將其簡化得:

(3)

式(3)中:v、w分別為流體的y向流速和z向流速。該式的簡化形式為

(4)

式(4)中：v為流體的流速。根據牛頓第二定律可知,微元體的動量變化率為通過微元面流入的凈動量與作用在微元上的體積力、表面力之和,其動量守恒方程為

(5)

式(5)中:F為作用在流微元體上體積力；p為流體微元體上的靜壓力；V為微元體的體積；A為微元面的表面積。化簡后動量守恒方程為

(6)

根據能量守恒定律可知,在忽略熱輻射時,微元體的能量增加率為體積力(重力)對微元體所做的功、表面力對微元體做功與進入微元體的凈熱流量之和,流入的凈熱流量包括對流和導熱進入的熱量,其能量守恒滿足：

?V·(kT)dV-?V·(ρEV)dV

(7)

式(7)中：E為微元體的總能量。化簡后能量守恒方程為

(8)

熔斷器在空氣中的自然對流散熱為溫差產生浮升力驅動的被動散熱方式,其微分方程中的各物性參數均由流體性質決定。通過對質量、動量、能量微分方程的耦合計算,可進行速度場、溫度場、壓力場等的求解,這在COMSOL中可以通過添加相應的多物理場和研究來實現。

2 流場和熱場耦合的三維有限元仿真

2.1 熔斷器三維模型

以某廠6/12 kV熔斷器為例,基本立體結構見圖2,其外部為陶瓷外殼,中間為陶瓷八星柱骨架,有5根純銀帶狀熔體并聯且成螺旋狀環繞在骨架上,外殼與骨架間用起滅弧作用的石英砂填滿整個空間,用兩端的觸頭帽進行封閉。陶瓷外殼高度292 mm,外徑66 mm,厚度7 mm。陶瓷八星柱骨架高度292 mm,直徑43 mm。兩端蓋高度35 mm,外徑43 mm,厚度1.5 mm。單根熔體寬1 mm,厚0.1 mm,間距50 mm螺旋環繞于陶瓷骨架。

圖2 熔斷器立體結構Fig.2 Spatial structure of fuse

為提高建模的精確性,以該熔斷器產品尺寸數據為參考,通過對熔斷器實物各部分尺寸的精確測量,得到尺寸數據在COMSOL的幾何操作界面進行熔斷器三維實體建模,并在不影響傳熱計算精度的情況下對三維模型進行了適當簡化,熔斷器三維模型如圖3所示。

圖3 熔斷器三維模型Fig.3 Three-dimensional model of fuse

2.2 添加材料

熔斷器中陶瓷部分選擇添加氧化鋁陶瓷、熔體選擇添加銀、兩端蓋選擇添加銅材料并忽略其上極薄的鍍層、填充滅弧部分選擇添加石英砂、周圍流場選擇添加空氣,空氣的密度、熱容等屬性皆為軟件內部預定義的隨溫度變化的變量。根據流場及溫度場分析的需要添加一些預定義材料所缺少的材料屬性,如石英砂的常壓熱容等。熔斷器各部分材料屬性如表1所示。

表1 各部分材料屬性

2.3 添加設定多物理場

根據傳熱學理論,Raleigh(Ra)和Grashof(Gr)準則可以用來表征自然對流散熱的傳熱和流型[4],通過準則方程對垂直和水平布置的熔斷器分別進行簡要計算,確定其傳熱和流型。根據計算,熔斷器垂直布置的Gr約為2.35×109,熔斷器水平布置的Gr約為3.07×107,故垂直布置和水平布置的熔斷器的自然對流散熱的流型均為層流；熔斷器垂直布置的Ra約為1.64×109,熔斷器水平布置的Ra約為2.14×107,在熔斷器的Ra遠大于1 000時,對流散熱中熱對流為主導且不可忽略。因此可以在COMSOL中選擇添加固體傳熱以熱傳導為主、流體傳熱以熱對流為主的共軛傳熱層流物理場,來構建流場和溫度場耦合的非等溫流多物理場。

在流場設定中,空氣在x、y、z方向的初始速度均設定為0 m/s,參考溫度為30 ℃,參考壓力水平為0.1 MPa,參考位置為坐標軸原點,空氣與熔斷器的接觸邊界均設定為無滑移壁,并考慮重力的影響。沿坐標系z軸的負方向施加重力加速度,其大小為9.8 m/s2。在熱場設定中,設定環境溫度為30 ℃,模型各部分的初始溫度均定義為環境溫度,將空氣部分的所有外邊界溫度定義為固定值且與環境溫度相等,環境絕對壓力為1個標準大氣壓。根據高壓限流熔斷器國家標準GB/T 15166[12],熔斷器的額定電流通常高于正常使用的工作電流,因此本文仿真以熔斷器在50 A工作電流而非額定電流下達到熱穩定時的等效發熱量作為熱源進行加載。

2.4 構建網格并計算

模型網格構建效果如圖4所示,其中圖4(a)為垂直布置,包括243 523個域單元,14 880個邊界元,1 132個邊單元；圖4(b)為水平布置,包括246 813個域單元,14 492個邊界元,1 028個邊單元。流場與熱場相互影響,需要采用直接耦合的方法進行計算,網格構建完成后需添加研究進行流場、熱場直接耦合計算。

圖4 網格構建效果圖Fig.4 Grid construction effect diagram

3 仿真結果及分析

為對比分析因熔斷器布置方式不同而產生的溫度分布差異,在進行仿真時將散熱空間尺寸、各初始值等其他散熱條件均做相同設置,僅改變熔斷器與重力方向的夾角,垂直布置時為0°,水平布置時為90°。

3.1 溫度場分析

垂直和水平布置的整體溫度場仿真結果分別如圖5所示。

圖5(a)中熔斷器垂直布置時,最高溫度出現在熔斷器中上部的陶瓷外殼表面達97.24 ℃；圖5(b)中熔斷器水平布置時,最高溫度出現在熔斷器中部的陶瓷外殼表面達85.62 ℃。豎直和水平布置時,周圍散熱空間中空氣的傳熱均明顯呈現出對流傳熱的特征,既熔斷器周圍空氣被加熱后因密度的減小而產生浮升力,使其沿熔斷器表面向上流動,最終與未被熔斷器加熱的冷空氣進行熱交換[13]。

為進一步分析熔斷器的溫度分布情況,將散熱空間的空氣部分隱藏,只顯示熔斷器部分,垂直布置熔斷器的溫度及等溫圖如圖6(a)所示,水平布置熔斷器的溫度及等溫圖如圖6(b)所示。

圖6(a)的垂直布置熔斷器溫度及等溫圖中,熔斷器溫度分布呈明顯的不對稱性,最高溫度為100.49 ℃,出現在熔斷器中部稍靠上端的位置；最低溫度為95.21 ℃,出現在熔斷器的下端部；而上端部的溫度為98.50 ℃。

熔斷器上下兩端的對稱結構使其在溫度分布上也應該具有兩端對稱性。但由于熔斷器不僅內部存在熱傳導,而且熔斷器的兩端金屬部分和陶瓷外殼表面與周圍空氣產生由熱對流和熱傳導組成的對流散熱,在進行對流散熱時,熔斷器周圍被加熱的空氣在受熱產生的浮升力及z軸負向重力的共同作用下,沿熔斷器的外表面由下而上(z軸正向)流動進行熱傳遞,造成熔斷器溫度的不對稱分布。

由于熔斷器下端部為金屬材質,比熱容相對較小且導熱系數較大,其換熱強度更高,所以最低溫度出現在下端部。上端部雖與下端部同為金屬材質,比熱及導熱系數相同,但由于被加熱的空氣由下向上的流動,使上端部累積了大量熱量,造成了上端部溫度高于下端部溫度[11，14]。

熔斷器中上部最高溫度的出現,是因為這部分的陶瓷及石英砂材質相對金屬材質的比熱容更大,導熱系數極小,以及沿熔斷器表面上升熱空氣的共同影響。

圖6(b)的水平布置熔斷器溫度及等溫圖中,熔斷器溫度分布呈對稱分布,最高溫度為88.63 ℃,出現在熔斷器中部；最低溫度為84.03 ℃,出現在熔斷器兩端部分。熔斷器內的熱傳導與垂直布置時相同,在重力和浮升力影響下,其周圍受熱空氣也沿熔斷器表面流動進行熱傳遞,方向為z軸正向,因此其對流散熱也具有兩端對稱性。

垂直布置熔斷器的整體溫度相比水平布置時高11.50 ℃。盡管兩種布置方式下加載的重力方向相同,熔斷器周圍被加熱空氣的流動方向相同,但熱空氣流動行程、流動速度等存在差別,使得垂直和水平布置下熔斷器溫度分布出現差異。

3.2 流場分析

本節將對垂直和水平布置下熔斷器周圍空氣的受熱流動進一步進行分析。垂直布置和水平布置時的流場速度分布分別如圖7所示。

圖7 流場速度分布圖Fig.7 Velocity distribution diagram of flow filed

由圖7(a)可知,速度最大值出現在熔斷器上端端面的正上方,約為0.45 m/s。因熔斷器周圍空氣受熱沿熔斷器表面由下向上流動,并最終離開上端端面而繼續向上流動與冷空氣進行熱交換,這種流動會使熔斷器上端端面的正上方產生動量和熱累積,使得該處空氣的流速達到最大值。

圖7(b)中熔斷器水平布置時流場的速度最大值出現在熔斷器中部的正上方,約為0.24 m/s。因受熱空氣沿熔斷器表面向上流動,與豎直時相同，均會使熱空氣在離開熔斷器表面繼續向上流動的位置產生相應的動量和熱累積,而在之前的溫度場分析中已知熔斷器水平布置時中部與兩端相比其散熱能力更弱，即溫度更高,因此在中部更高溫度的影響下,其正上方的空氣流速會大于兩端的流速。

垂直布置時雖流場最大流速相對于水平布置時更大,但垂直布置時的空氣流動范圍小于水平布置,因此其對流強度也弱于水平布置。也可通過流場壓強的相對大小來體現對流強度的差異。圖8為不同布置方式下的流場壓力分布圖。

圖8 流場壓力分布圖Fig.8 Pressure distribution diagram of flow filed

由圖8可知,熔斷器垂直布置時流場的平均壓強約為1.39×103Pa,熔斷器水平布置時流場的平均壓強約為1.98×103Pa,均大于初始的流場的平均壓強1.0×103Pa,這是由于熔斷器的溫度升高所導致的平均壓強增大。在相同空間內水平布置時的平均壓強大于垂直布置,因此其對流強度也高于垂直布置。兩者的內部壓強分布均呈現上大下小的特點,這反映了體積膨脹,密度減小的部分受熱空氣對其他部分未受熱冷空氣的壓縮作用,即熱空氣上升使空間上部壓強減小,冷空氣下降使下部空間壓強增大[15]。

4 熔斷器溫度分布試驗

4.1 試驗方法、裝置與試品

在實驗室進行了垂直、水平布置方式的熔斷器溫度分布試驗。試驗接線圖如圖9所示,將不同布置方式的熔斷器分別串接于回路中,且間距2 m以避免相互之間的散熱影響。試驗時使用ZG-1000 A大電流發生器對試驗回路提供50 A電流并持續1 440 min,期間使用熱電偶和測量分辨1/60 000的ZG8024多路數據記錄儀測量和記錄熔斷器溫度數據及實驗室內溫度,將熱電偶布置在熔斷器兩端及中部位置以測量熔斷器溫度變化[16]。試驗主要設備實物及溫度測量布置見圖10。

圖9 試驗接線圖Fig.9 Wiring diagram of test

圖11 熔斷器各部分溫度Fig.11 Temperature rise of each of the fuses

圖10 試驗主要設備及溫度測量布置Fig.10 Main test equipment and temperature measurement point layout

根據高壓限流熔斷器國家標準GB/T 15166[12],試驗熔斷器包括目前被普遍使用的甲廠12 kV及乙廠6/12 kV的高壓熔斷器,以避免因熔斷器生產廠家的不同工藝等因素對試驗結果的影響,試驗時分為兩組進行,每組含相同廠家及型號的兩個熔斷器,將同組的兩熔斷器分別垂直和水平布置,單相進行。

4.2 試驗結果及分析

對熔斷器的溫度數據進行1 440 min的不間斷記錄,甲廠和乙廠熔斷器基本達到熱平衡時的各部分溫度如圖11所示。

從圖11可知環境溫度約為30 ℃時,垂直布置的甲廠熔斷器在散熱穩定時最高溫度出現在熔斷器中部約96 ℃；最低溫度在熔斷器下端出現達74 ℃。水平布置時最高溫度和最低溫度的出現位置與垂直布置時大致相同,但其最高溫度約86 ℃,最低溫度約64 ℃。

在同等條件下,垂直布置和水平布置的乙廠熔斷器在散熱穩定時最高溫度和最低溫度出現位置均與甲廠熔斷器相同,垂直布置時最高溫度出現在熔斷器中部約達87 ℃,最低溫度出現在熔斷器下端約達65 ℃；水平布置時最高溫度約達81 ℃,最低溫度約達58 ℃[17]。試驗所得溫度變化規律與仿真結果一致。

5 結論

通過環網柜熔斷器流場和溫度場耦合的三維有限元模型和溫度分布試驗,主要研究了在自然對流條件下環網柜熔斷器在垂直及水平布置時,在相同工作環境下的散熱過程及差異,建立了環網柜熔斷器流場和溫度場耦合的三維有限元模型,可以對不同布置方式下的熔斷器,進行考慮自然對流的溫度分布仿真,仿真結果與試驗結果接近。環網柜熔斷器在相同工作環境下,垂直布置時的整體溫度值明顯高于水平布置。垂直和水平布置下最高溫度間相差11.86 ℃,最低溫度相差11.18 ℃,既垂直布置較水平布置最高和最低溫度分別高13.38%和13.30%。垂直布置下熔斷器的溫度分布呈兩端不對稱性,而水平布置熔斷器的溫度分布呈明顯的兩端對稱性。研究結果對于熔斷器熱故障分析,實際工程運行維護及考慮散熱因素的環網柜熔斷器的優化布置具有一定的參考意義。