矩形壓電探頭縱波聲場三維可視化研究

薛婷婷

（遼寧何氏醫學院，遼寧 沈陽110163）

1 矩形探頭的聲壓

超聲場的分布特征受多種因素的影響。超聲換能器的不同材質以及不同的傳播環境將使得超聲場的形狀、大小以及超聲能量的分布不同。超聲波聲場的分布特性，超聲場中的聲壓分布能夠很好地體現超聲波聲場的分布特性。因此本文將針對矩形探頭縱波聲場的聲壓分布進行研究。

矩形換能器輻射聲場的聲壓分布在近場區內復雜，很難用理論計算，故這里只研究其遠場區的聲壓分布。在液體介質中，遠場區聲源軸線上一點Q 處的聲壓計算公式為：

圖1 矩形聲源軸線上聲壓推導圖

又根據下述轉化公式：

得到笛卡爾坐標系下的聲壓表達式：

2 應用工具MATLAB 平臺

Matlab 是一種高級技術計算語言和交互式環境，用于算法的開發、將數據可視化、數據分析以及數值的計算。我們可以通過編寫Matlab M語言，用形象、具體的圖形來顯示出抽象的超聲波聲場的分布情況，從而更準確地分析其特征。本文通過Matlab 編寫程序，建立矩形壓電晶片所輻射聲場的三維模型，最后通過觀察三維模型圖分析超聲波聲場的分布特征，并總結其分布的規律。

3 聲場的三維模擬及可視化研究

對邊長分別為10 毫米和20 毫米的矩形壓電晶片，在波源起始聲壓P0為常數，傳播介質為液體的情況下，進行超聲場三維模型的建立與研究。

通過應用Matlab 編寫程序，在XOY、YOZ 以及XOZ 平面內做切片，得到聲場聲壓分布情況。這里采取透明處理的手段，解決了各切片之間出現相互遮擋的情況，得到較為清晰的聲場分布效果，最終得到超聲場聲壓在整個空間的分布情況。并通過等值面抽取技術，解決由于切片過多，透明處理造成的圖像虛化問題。

圖2 矩形聲源聲場聲壓分布

圖3 矩形活塞換能器不同邊長大小的聲壓分布

圖4 矩形活塞換能器不同波長大小的聲壓分布

4 結果討論

4.1 邊長大小對聲壓分布的影響

以液體為超聲波的傳播介質，在波源的起始聲壓P0為常數，且波長為定值（這里波長取1.5 毫米）的情況下，對不同邊長大小的矩形活塞換能器進行模擬，以討論不同邊長的換能器所發射的縱波聲場的分布情況。這里我們選取邊長分別為10×6 毫米、10×20 毫米和10×16 毫米的矩形活塞換能器進行聲場模擬，之后對其聲場分布情況進行比較。

由圖可以得出，在聲源波長為定值時，隨著矩形壓電晶片的邊長增大，波源軸線上聲壓越來越高，聲場范圍越來越集中。由于矩形的兩條邊長不是一樣長的，所以不同長寬比例的換能器所輻射的聲場也會不同。通過對比不同邊發射的聲場分布可知，矩形壓電晶片邊長越長，其輻射的聲場范圍越小，即聲束輻射的聲場越集中。因此，在壓電晶片尺寸的選擇中，也要考慮其分布特性帶來的檢測效果。在超聲探頭的組合陣列中，常用多個矩形壓電晶片組合成所需要的探頭。

4.2 邊長大小對聲壓分布的影響

同樣以液體為超聲波的傳播介質，在波源的起始聲壓P0為常數的情況下，對不同波長大小的矩形壓電晶片進行模擬，以討論不同波長的壓電晶片所發射的縱波聲場的分布情況。我們這里選用邊長為10×20mm 毫米，波長分別為0.5 毫米、1.5 毫米和3 毫米的矩形壓電晶片進行聲場模擬，之后比較分析其聲場分布情況。

由圖可以看出，在矩形換能器邊長為定值時，隨著波長增大，軸線上的聲壓幅值越來越低，聲場范圍越來越擴散。由于矩形壓電晶片的兩邊長大小是固定的，所以超聲波的穿透距離隨著波長的增加而增加，檢測深度也隨之增加。隨著波長的增加，近場區長度變小，所以有效的檢測距離會增加。但隨著波長的增加，聲束主瓣的聚集程度下降，導致檢測的精度下降。因此針對不同的檢測需求，要靈活合理的選擇探頭。探頭的波長大小是非常重要的參數，醫用診斷用超聲儀器會根據不同的受檢對象和不同的受檢部位選擇不同波長的超聲探頭。

5 結論

本文通過對矩形壓電探頭聲壓分布的表達式進行推導，應用Matlab 的三維仿真功能，對矩形壓電晶片進行三維模型的建立。從矩形探頭邊長和波長大小方面討論分析其所發射的聲場的分布特征。突破二維模擬的限制，對縱波聲場三維模型的模擬將極大地提高人們對于超聲波聲場特征的認識，對超聲波檢測技術、醫用超聲診斷與治療技術等應用均有很大的幫助。