QK型石英晶體微量天平頻溫效應(yīng)的初步研究

臧衛(wèi)國(guó)，院小雪，于 錢

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

0 前言

在進(jìn)行航天器的真空熱試驗(yàn)時(shí)，一般采用石英晶體微量天平（QCM）來(lái)全程監(jiān)測(cè)關(guān)鍵位置的污染量，通過(guò)監(jiān)測(cè)其振蕩頻率獲得晶片表面污染沉積量的變化，為污染過(guò)程控制及評(píng)價(jià)提供依據(jù)[1]。

由于QCM所用石英晶片振蕩頻率與晶片特性參數(shù)（密度和聲速）有關(guān)，而晶片的特性參數(shù)與溫度有關(guān)，因此晶片的振蕩頻率也與溫度有關(guān)。在石英晶體微量天平所獲得的頻率變化數(shù)據(jù)中，不僅包含由于污染物增加或減少造成的頻率變化，還包含由于晶片的溫度變化造成的頻率變化。后者將影響石英晶體微量天平的測(cè)量，增加后續(xù)數(shù)據(jù)判讀的難度，限制石英晶體微量天平的適應(yīng)性。

美國(guó)專門研制航天器用石英晶體微量天平的QCM公司從20世紀(jì)80年代就對(duì)石英晶體微量天平的頻溫效應(yīng)開展研究，并進(jìn)行了輻射補(bǔ)償石英晶體微量天平的研制試驗(yàn)，將溫變頻差從數(shù)百Hz降低到幾十Hz[1-2]。北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所從20世紀(jì)90年代開始研制出QK型石英晶體微量天平，并對(duì)其溫度-頻率效應(yīng)進(jìn)行研究[3]，在國(guó)內(nèi)率先使用溫控技術(shù)減少溫度差異造成的頻差，并廣泛應(yīng)用到航天器真空熱試驗(yàn)中。

1 QK型石英晶體微量天平的結(jié)構(gòu)及原理

北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所研制的QK20A型石英晶體微量天平如圖1所示。

圖 1 QK20 A型石英晶體微量天平Fig.1 The photo of QK20 A QCM

該微量天平采用前后雙晶片排列[4]，其內(nèi)部晶片安裝結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 QK型石英晶體微量天平內(nèi)部晶片位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the inner crystal of QK QCM

傳感晶片和參考晶片與各自的激勵(lì)芯片分別構(gòu)成振蕩電路，振蕩頻率為混頻差頻輸出，通過(guò)控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

傳感晶片暴露于污染環(huán)境，沉積污染物后頻率變化；參考晶片不暴露于污染環(huán)境，晶片不出現(xiàn)表面附著物變化造成的頻率變化。因此由兩個(gè)晶片振蕩頻率之差，能夠測(cè)量出污染量的大小。

采用雙晶片結(jié)構(gòu)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是通過(guò)差頻將20 MHz左右的信號(hào)轉(zhuǎn)換成10 kHz左右的信號(hào)，降低了頻率采集的難度；二是兩晶片具有相似的溫度頻率特性，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，兩個(gè)晶片的振蕩頻率都發(fā)生相似的變化，通過(guò)差頻抵銷，使得差頻輸出信號(hào)溫度效應(yīng)降低。

2 晶片熱效應(yīng)分析

QK型石英晶體微量天平采用晶片縱向振蕩模式，使晶片的上下兩表面不能與其他物體相接觸，只能沿晶片邊緣狹小區(qū)域通過(guò)導(dǎo)熱簧與晶片底座熱接觸，晶片的傳熱主要依靠與周圍環(huán)境的輻射傳熱。晶片上不能貼裝溫度傳感器和加熱器，所謂的溫度控制只能是對(duì)晶片底座的溫度控制。由于晶片本身有一定的熱容量，同時(shí)還受到其他表面的輻射影響，因此晶片的溫度與控溫點(diǎn)的溫度有一定的差異。

2.1 晶片諧振頻率-溫度關(guān)系

晶片的振蕩頻率與溫度成三次方的數(shù)學(xué)關(guān)系，其系數(shù)值與切割角有關(guān)[5]。

QK型石英晶體微量天平所用的晶片，其溫度-頻率特性公式為

式中：f為晶片的基頻，Hz；Δf為由于溫度造成的頻率變化量，Hz；T為晶片的溫度，℃；c為與晶片相關(guān)的參數(shù)，1/℃；α1、α2、α3為與晶片相關(guān)的參數(shù)，℃。

對(duì)于 35°18′AT 切割，c= 8 .056×10-5(1/℃)，a1= 1 08.5℃，a2= 26.0℃，a3=- 4 1.0℃。

2.2 晶片熱效應(yīng)分析模型簡(jiǎn)化假設(shè)

天平內(nèi)傳感晶片和參考晶片所處的溫度熱環(huán)境比較復(fù)雜，其簡(jiǎn)化后的模型如下：

1）溫度傳感器和加熱器組成的控溫組件，具有穩(wěn)定的控制溫度T0，整個(gè)控溫組件認(rèn)定為一個(gè)溫度，即控溫組件內(nèi)部和表面的各點(diǎn)之間的溫度差為0；

2）考慮到晶片底座與控溫組件使用導(dǎo)熱材料增強(qiáng)了導(dǎo)熱能力，且晶片底座比較薄，可假設(shè)晶片底座各點(diǎn)的溫度也是均勻的，而且與控溫組件溫度相同均為T0；

3）假設(shè)傳感晶片保護(hù)環(huán)內(nèi)表面具有均勻的溫度Tsb；

4）假設(shè)參考晶片保護(hù)環(huán)內(nèi)表面具有均勻的溫度Trb；

5）假設(shè)傳感晶片具有均勻的溫度Ts；

6）假設(shè)參考晶片具有均勻的溫度Tr；

7）假設(shè)絕熱環(huán)內(nèi)表面具有均勻的溫度Tb；

8）假設(shè)法蘭各點(diǎn)具有均勻的溫度Tf；

9）假設(shè)外殼各點(diǎn)具有均勻的溫度Tc；

10）假設(shè)外部溫度場(chǎng)溫度為Te；

11）假設(shè)各表面具有均勻的發(fā)射系數(shù)，且晶片的發(fā)射系數(shù)與吸收系數(shù)相同。

2.3 傳感晶片和參考晶片熱效應(yīng)模型

根據(jù)傳感晶片和參考晶片在石英晶體微量天平中的內(nèi)部狀態(tài)，依據(jù)上述的簡(jiǎn)化假設(shè)，溫度熱效應(yīng)模型如圖3所示。

圖3 雙晶片溫度熱效應(yīng)模型圖Fig.3 The temper-heat effect model of the crystal chips

溫度關(guān)系式為

式中：Cs、Ss、αs為傳感晶片熱容、面積及吸收和發(fā)射系數(shù)；Cr、Sr、αr為參考晶片熱容、面積及吸收和發(fā)射系數(shù)；αsb、αrb、αb、αf、αc、αe、α0為傳感晶片保護(hù)環(huán)、參考晶片保護(hù)環(huán)、絕熱環(huán)、法蘭、外殼、外部環(huán)境、溫控組件發(fā)射系數(shù)；F0s、Fsb,s、Fcs、Fes、F0r、Frb,r、Fbr、Ffr為部件之間的面積角系數(shù)；K0s、K0r為溫控組件與傳感晶片和參考晶片的導(dǎo)熱系數(shù)；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.4 雙晶片頻差

QK型石英晶體微量天平輸出為傳感晶片與參考晶片振蕩電路的頻率差。假設(shè)與各個(gè)晶片配套的振蕩激勵(lì)電路性能相同，在天平的研制中保證了參考晶片的基頻大于傳感晶片的基頻。根據(jù)式(1)，其差頻如式(4)所示。

式中：cr、α1r、α2r、α3r為與參考晶片相關(guān)的參數(shù)；cs、α1s、α2s、α3s為與傳感晶片相關(guān)的參數(shù)。

通過(guò)計(jì)算分析得到：當(dāng)上端環(huán)境和下端環(huán)境之一溫度發(fā)生變化時(shí)，兩個(gè)晶片會(huì)產(chǎn)生瞬態(tài)溫度差和剩余溫度差，其中上端溫度差是下端溫度差的 10倍左右。

3 試驗(yàn)及分析

3.1 雙晶片靜態(tài)頻溫特性試驗(yàn)

為了獲得傳感晶片和參考晶片靜態(tài)頻溫特性的一致性情況，即兩個(gè)晶片參數(shù)（cr、α1r、α2r、α3r）和（cs、α1s、α2s、α3s）的差異，特進(jìn)行了雙晶片靜態(tài)頻溫特性一致性試驗(yàn)。試驗(yàn)在北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所的污染試驗(yàn)設(shè)備中進(jìn)行，石英晶體微量天平溫度依次控制在27 ℃、28 ℃、29 ℃。雙晶片探頭被放置在1 atm的高純氮?dú)庵校總€(gè)溫度點(diǎn)不少于4 h的趨穩(wěn)時(shí)間，以保證兩個(gè)晶片的溫度完全相同。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 雙晶片頻溫一致性試驗(yàn)結(jié)果Table 1 The frequency-temperature test results for double crystals

試驗(yàn)結(jié)果表明，盡管在傳感晶片和參考晶片安裝前沒(méi)有專門進(jìn)行晶片頻溫特性的篩選試驗(yàn)，但是QK型石英晶體微量天平中的傳感晶片的頻溫特性與參考晶片的頻溫特性基本相同，二者偏差在測(cè)量系統(tǒng)的誤差范圍內(nèi)。

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，可以假設(shè)cr=cs、α1r=α1s、α2r=α2s、α3r=α3s。

這樣的結(jié)果是由于目前晶片的研制和表面電極的鍍制已經(jīng)初步實(shí)現(xiàn)規(guī)模化，使研制過(guò)程造成的各個(gè)晶片的差異變小。

3.2 石英晶體微量天平動(dòng)態(tài)頻溫特性試驗(yàn)

探頭動(dòng)態(tài)頻溫特性試驗(yàn)也在污染研究試驗(yàn)設(shè)備中進(jìn)行。首先將探頭穩(wěn)定在 21.6 ℃，然后加熱到35 ℃，再?gòu)?5 ℃降溫到25 ℃。

試驗(yàn)中法蘭溫度Tf和外部溫度Te都為21.6 ℃，外殼溫度Tc和絕熱環(huán)溫度Tb受法蘭和溫控組件的動(dòng)態(tài)影響。試驗(yàn)曲線如圖4～圖7。

圖4 天平1從21.6 ℃升溫到35 ℃的頻溫曲線Fig.4 The frequency-temperature curve for QCM1 from 21.6 ℃ to 35 ℃

圖5 天平1從35 ℃降溫到25℃的頻溫曲線Fig.5 The frequency-temperature curve for QCM1 from 35 ℃ to 25 ℃

圖6 天平2從21.6℃升溫到35℃的頻溫曲線Fig.6 The temperature-frequency curve for QCM2 from 21.6 ℃ to 35 ℃

圖7 天平2從35 ℃降溫到25 ℃的頻溫曲線Fig.7 The temperature-frequency curve for QCM2 from 35 ℃ to 25℃

根據(jù)上述的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線，借助頻溫效應(yīng)模型，可以得出如下結(jié)論：

1）在從21.6 ℃升溫到35 ℃時(shí)，頻率曲線上出現(xiàn)了一個(gè)約10 Hz的上升，這表明溫控組件中的加熱器和溫度傳感器不均勻使得傳感晶片底座溫度上升暫時(shí)落后于參考晶片底座溫度的上升；不過(guò)這種效應(yīng)是暫時(shí)的，時(shí)間很短就可回落；

2）在從21.6 ℃升溫到35 ℃過(guò)程中，在1）中的頻率上升現(xiàn)象之后，出現(xiàn)了天平1頻率下降幅度大于天平2的狀況。這表明兩個(gè)天平中傳感晶片和參考晶片的溫度場(chǎng)微環(huán)境存在一定差異，其天平內(nèi)部精密結(jié)構(gòu)的一致性還有改進(jìn)的必要；

3）在從21.6 ℃升溫到35 ℃后，在2）中的頻率上升及下降現(xiàn)象之后，兩個(gè)天平都呈現(xiàn)頻率緩慢下降并趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，這表明探頭內(nèi)傳感晶片、參考晶片及附近結(jié)構(gòu)體存在一個(gè)相應(yīng)的溫度穩(wěn)定過(guò)程；

4）在從35 ℃降溫到25 ℃中，由于是自然降溫，對(duì)晶片微環(huán)境的影響比較平穩(wěn)，兩個(gè)天平的頻率都是逐漸趨近于平衡值。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用 QK型石英晶體微量天平溫度熱效應(yīng)模型，對(duì)其頻溫效應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了分析，并通過(guò)溫度-頻率特性試驗(yàn)，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。分析結(jié)果表明：采用雙晶片結(jié)構(gòu)的石英晶體微量天平，13℃的溫變?cè)斐傻念l變?yōu)?30～50 Hz，約相當(dāng)于 2～4 Hz/℃，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單晶片40Hz/℃的溫度頻變值。

雖然 QK型石英晶體微量天平在頻溫效應(yīng)抑制方面已經(jīng)取得了很好的成果，但是造成測(cè)量結(jié)果偏差的主要因素之一還是探頭內(nèi)部傳感晶片和參考晶片所處的熱環(huán)境差異。因此，對(duì)于QK型石英晶體微量天平研制技術(shù)的改進(jìn)，應(yīng)主要關(guān)注改善傳感晶片和參考晶片附近熱環(huán)境的一致性。

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