太陽電池陣布局對(duì)微小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)特性影響

鄭 侃，廖文和，張 翔

（1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 高新技術(shù)研究院，南京 210016）

0 引言

近年來發(fā)射的航天器中，除了極少數(shù)以燃料電池、核能以及一次性化學(xué)電池組作為能源外，大多采用太陽電池陣和蓄電池聯(lián)合供電的方式。太陽電池陣具有功率大、壽命長(zhǎng)、重量小、構(gòu)造簡(jiǎn)單可靠等一系列優(yōu)點(diǎn)，非常適合作為微小衛(wèi)星的空間電源[1-3]。太陽電池陣的構(gòu)造形式各異，總的來說可分為體裝式和展開式兩大類[4-5]。

由于本文所涉及的微小衛(wèi)星的功率消耗較小，因此采用體裝式太陽電池陣和蓄電池聯(lián)合供電的方式。所有的太陽電池均直接安裝在六面體衛(wèi)星的表面上。由于該微小衛(wèi)星采用三軸穩(wěn)定方式，因此對(duì)六面體上的太陽電池陣的設(shè)計(jì)有較高要求。從提高電能的角度希望盡可能增加側(cè)板上電池片的數(shù)量，但電池片數(shù)量的增加又勢(shì)必會(huì)減少側(cè)板與骨架之間的固定連接件，這將會(huì)對(duì)整星的結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生一定的影響，而且僅憑設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)很難判斷這種影響程度，故必須對(duì)其進(jìn)行有效的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 方案介紹

該微小衛(wèi)星共有6塊體裝式太陽電池陣，并將其固定在側(cè)板上。方案1為初始方案。方案2是在方案1的基礎(chǔ)上減少了8個(gè)用于固定的M5螺釘，增加了側(cè)板上太陽電池片的數(shù)量（如圖1所示），從而可提高平均輸出功率。該微小衛(wèi)星有2塊側(cè)板安裝了太陽敏感器，為方便說明，將其定義為太陽電池板B，其余4塊定義為太陽電池板A。表1列出了兩種方案的電性能參數(shù)。

圖1 兩種方案下太陽電池陣布局示意圖Fig.1 Layouts of the solar cell array in two schemes

表1 兩種方案的電性能參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of electric performance parameters between two schemes

2 理論分析計(jì)算

2.1 有限元模型的建立

建立方案1的整星有限元模型。由于其主承力結(jié)構(gòu)中采用了大量的鋁蒙皮蜂窩夾層材料，而通常的有限元分析軟件中沒有與之對(duì)應(yīng)的單元庫(kù)，故采用三明治夾心理論進(jìn)行等效處理。適配器是衛(wèi)星與火箭的連接裝置，其上下框?yàn)殇X板結(jié)構(gòu)，通過包帶連接。由于包帶具備一定的剛度和強(qiáng)度，因此用一個(gè)bush單元對(duì)適配器進(jìn)行簡(jiǎn)化，其參數(shù)為試驗(yàn)值。適配器上下框采用四節(jié)點(diǎn)板單元，為了與整星結(jié)構(gòu)的單元相協(xié)調(diào)，其單元大小與主承力結(jié)構(gòu)板單元一致。另外，由主傳力路徑可知，無論是縱向還是橫向激勵(lì)，隔板和底板上載荷都較大，特別是在兩者與適配器的連接處可能出現(xiàn)較強(qiáng)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此在建模過程中應(yīng)盡量考慮節(jié)點(diǎn)單元的協(xié)調(diào)性。星上各單機(jī)均按集中質(zhì)量處理，而電纜和接插件按非結(jié)構(gòu)質(zhì)量考慮。簡(jiǎn)化后的整星有限元模型如圖2所示。

圖2 整星力學(xué)分析有限元模型Fig.2 FEM model for the satellite

為了獲得該微小衛(wèi)星的響應(yīng)特性，在方案1的基礎(chǔ)上研制了結(jié)構(gòu)星，并對(duì)其進(jìn)行了有限元仿真分析和動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。兩種驗(yàn)證方式的結(jié)果均表明：在橫向振動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的頂板部分測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)接近該板上設(shè)備的試驗(yàn)條件。以太陽敏感器為例，其附近的測(cè)點(diǎn)在y向正弦驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)條件下的加速度響應(yīng)峰值達(dá)到了12.26g，接近該儀器y向加速度15g的試驗(yàn)條件。由于兩種方案其結(jié)構(gòu)阻尼的變化勢(shì)必對(duì)頂板的響應(yīng)以及整星的基頻產(chǎn)生一定的影響，因此本文從結(jié)構(gòu)響應(yīng)靈敏度的角度分析了結(jié)構(gòu)的阻尼對(duì)頂板太陽敏感器測(cè)點(diǎn)響應(yīng)的影響程度。

2.2 衛(wèi)星振動(dòng)響應(yīng)靈敏度分析計(jì)算

結(jié)構(gòu)靈敏度分析是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的一項(xiàng)重要工作，它是利用泰勒展開式的一次或二次項(xiàng)估計(jì)質(zhì)量、阻尼、剛度和設(shè)計(jì)變量的變化與模態(tài)參數(shù)以及響應(yīng)之間的相關(guān)關(guān)系。由于本文所涉及的工程問題難以得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的表達(dá)式，因此該結(jié)構(gòu)靈敏度的計(jì)算采用基于有限元技術(shù)的差分運(yùn)算來代替微分運(yùn)算[6-9]。簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為

根據(jù)兩個(gè)方案的特點(diǎn)，選取結(jié)構(gòu)阻尼為變量并利用有限元分析軟件對(duì)頂板太陽敏感器附近測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)靈敏度進(jìn)行分析。方案1目標(biāo)位置的最大響應(yīng)靈敏度為-3.784 1×102g·m-1。

目標(biāo)響應(yīng)對(duì)整星結(jié)構(gòu)阻尼的靈敏度的值為負(fù)，這說明隨著整星結(jié)構(gòu)阻尼的減小而頂板響應(yīng)值逐步增大，同時(shí)該變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度較大，達(dá)到了3.784 1×102。可以說兩種太陽電池陣布片方式的不同所帶來的阻尼變化勢(shì)必對(duì)整星的結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生較大的影響。對(duì)于本文所涉及的工程問題，兩種方案結(jié)構(gòu)阻尼變化的具體數(shù)值不能確定，因而不同于其他連續(xù)變量可以根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果來修改結(jié)構(gòu)參數(shù)以達(dá)到滿足目標(biāo)響應(yīng)的要求。但通過靈敏度分析可以發(fā)現(xiàn)所選參數(shù)對(duì)目標(biāo)響應(yīng)的影響程度比較明顯，因此必須在方案1分析的基礎(chǔ)之上對(duì)方案 2進(jìn)行補(bǔ)充振動(dòng)試驗(yàn)以驗(yàn)證方案的可靠性及可行性。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證阻尼變化對(duì)整星結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響，對(duì)方案2進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)條件與方案1完全一致[10]。正弦振動(dòng)載荷為衛(wèi)星發(fā)射時(shí)所有低頻瞬態(tài)振動(dòng)載荷的包絡(luò)。而隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的頻率范圍一般在20～2 000 Hz，試驗(yàn)載荷量級(jí)一般用加速度功率譜密度與頻率的關(guān)系曲線表示。本文主要關(guān)注正弦振動(dòng)試驗(yàn)的結(jié)果，試驗(yàn)條件如表 2所示，而隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的條件在此不作介紹。

表2 驗(yàn)收和鑒定級(jí)正弦振動(dòng)條件Table 2 The sinusoidal vibration test conditions for acceptance level and qualification level

3.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

方案 2試驗(yàn)的響應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置的選定主要是參考了方案 1有限元分析模型及振動(dòng)試驗(yàn)中頂板上響應(yīng)較大的位置。試驗(yàn)選取了A1～A4號(hào)4個(gè)測(cè)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)方案1的23～26號(hào)測(cè)點(diǎn)），分別布置在頂板太陽敏感器和天線附近。兩種方案的頂板各測(cè)點(diǎn)兩次振動(dòng)試驗(yàn)的結(jié)果的對(duì)比如圖3所示。圖4(a)、(b)分別為兩種方案下頂板太陽敏感器附近測(cè)點(diǎn)在y向正弦驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)條件下的加速度響應(yīng)曲線。

圖3 兩種方案下4個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)對(duì)比Fig.3 Comparison of the acceleration response for the four points in two schemes

圖4 兩種方案下測(cè)點(diǎn)的y向加速度響應(yīng)曲線Fig.4 Acceleration response curves for 24 testing point in scheme Ⅰand A2 testing point in scheme Ⅱ

通過對(duì)兩種方案的測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和對(duì)比以及對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象的觀察，得到以下結(jié)論：

1）方案1衛(wèi)星的一階頻率分別為x向46.2 Hz，y向42.8 Hz，z向127.8 Hz；而方案2整星剛度略低，相比方案1降低了3.7%～8.2%，一階頻率分別為：x向42.4 Hz，y向41.2 Hz，z向117.5 Hz。兩種方案的結(jié)構(gòu)剛度均滿足運(yùn)載對(duì)該微小衛(wèi)星的橫向一階頻率大于25 Hz、縱向一階頻率大于35 Hz的要求。同時(shí)，所有連接螺釘和螺釘預(yù)埋件未出現(xiàn)斷裂或脫落，滿足強(qiáng)度要求。

2）方案2頂板太陽敏感器附近的A2號(hào)和A3號(hào)測(cè)點(diǎn)在y向正弦驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)條件下加速度峰值分別達(dá)到了15.58g和15.2g，特別是A2號(hào)測(cè)點(diǎn)的峰值相比方案1同位置測(cè)點(diǎn)提高了27.1%，同時(shí)也超出了太陽敏感器的加速度試驗(yàn)條件（15g）。頂板上的其他測(cè)點(diǎn)在正弦和隨機(jī)試驗(yàn)條件下的加速度響應(yīng)均在設(shè)備試驗(yàn)條件之內(nèi)。

從以上兩點(diǎn)可以得出，方案1結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)于方案2。雖然兩者均滿足運(yùn)載提出的要求，但考慮到該微小衛(wèi)星采用全蜂窩結(jié)構(gòu)且蜂窩板的非線性振動(dòng)會(huì)引起整星基頻漂移的現(xiàn)象[11]，因此盡量選擇剛度較大的方案。同時(shí)方案2頂板太陽敏感器附近的部分敏感測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)相比方案 1有較大幅度提高，且超出了附近單機(jī)的試驗(yàn)條件，所以從結(jié)構(gòu)特性的角度認(rèn)為方案 1太陽電池陣的布局和連接方式的設(shè)計(jì)更為合理。

4 結(jié)束語

衛(wèi)星的高可靠性要求其太陽電池陣布局必須建立在整星結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度均得到保障的基礎(chǔ)之上。本文通過地面力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)對(duì)兩種方案的整星結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為方案1的設(shè)計(jì)更為合理。此研究所獲取的整星頂板周邊測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可為今后體裝式微小衛(wèi)星太陽電池陣的布局設(shè)計(jì)提供參考。另外，考慮到所選方案中太陽電池片數(shù)量減少導(dǎo)致衛(wèi)星功率降低3 W，因此必須調(diào)整星上某些設(shè)備的工作模式，并盡量提高星上蓄電池的供電能力，以保證該微小衛(wèi)星在軌期間的正常工作。

（References）

[1]呂風(fēng)格, 趙繼廣.微小衛(wèi)星太陽電池陣的設(shè)計(jì)計(jì)算方法[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2005, 16(5)： 82-83

Lv Fengge, Zhao Jiguang.Research on design and calculation method of micro satellite solar array[J].Journal of the Academy of Equipment Command &Technology, 2005, 16(5)： 82-83

[2]Deluca A, Chirulli G.Solar array power conditioning for a spinning satellite[C]//ESA Communication.Noordwijk,Netherland, 2008： 7-8

[3]韓玉閣, 宣益民.衛(wèi)星太陽能電池板熱設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版, 2006,30(2)： 178-181

Han Yuge, Xuan Yinmin.Parameter sensitivity analysis for the solar array of the satellite thermal design[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2006, 30(2)： 178-181

[4]Nozaki Y, Yoshida T, Takahashi M.Design of solar array for ETS-VIII[C]//ESA, Noordwijk, 2002： 457-462

[5]陳烈民.航天器結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)[M].北京： 中國(guó)科學(xué)出版社, 2005： 355-360

[6]Wu Y T, Sitakanta M.Variable screening and ranking using sampling-based sensitivity measures[J].Reliability Engineering and System Safety, 2006, 91： 634-643

[7]Cacciola P, Colajanni P, Muscolino G.A modal approach for the evaluation of the response sensitivity of structural systems subjected to non-stationary random processes[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2005, 194： 4344-4350

[8]侯悅民, 季林紅, 金德聞.結(jié)構(gòu)局部剛度變化對(duì)小衛(wèi)星動(dòng)特性影響[J].宇航學(xué)報(bào), 2003, 24(6)： 588-592

Hou Yuemin, Ji Linhong, Jin Dewen.The effect of local stiffness of structure on dynamic characteristics of small satellites[J].Journal of Astronautics, 2003, 24(6)：588-592

[9]崔波, 楊新峰.衛(wèi)星結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)靈敏度分析[J].航天器環(huán)境工程, 2007, 24 (6)： 377-379

Cui Bo, Yang Xinfeng.Vibration response sensitivity analysis for satellite structures[J].Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(6)： 377-379

[10]鄭侃, 廖文和, 張翔, 等.微小衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)及其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析[J].航天器環(huán)境工程, 2010,27(3)： 328-331

Zheng Kan, Liao Wenhe, Zhang Xiang, et al.Dynamic environmental test technology and data analysis for micro-satellites[J].Spacecraft Environment Engineering,2010, 27(3)： 328-331

[11]陳昌亞, 宋漢文, 王德禹, 等.衛(wèi)星振動(dòng)試驗(yàn)中固有頻率漂移現(xiàn)象初步研究[J].振動(dòng)與沖擊, 2003, 22(4)：23-25

Chen Changya, Song Hanwen, Wang Deyu, et al.Preliminary research on natural frequency drift in satellite vibration test[J].Journal of Vibration and Shock, 2003,22(4)： 23-25