高抗汽蝕離心泵的仿真優化設計

文/劉航泊 王輝 程蕾 楊軍虎

對離心泵進行仿真優化設計分析——離心泵作為化工行業的重要設備，在其運行過程中發生汽蝕，葉輪會受到破壞，嚴重影響其性能。針對用戶無法提供過高 NPSHa 的難點，通過改變葉輪進口直徑、葉片進口邊位置、葉輪蓋板曲率半徑及加誘導輪等參數進行優化設計，研發出高抗汽蝕性能的單級雙吸離心泵。通過數值仿真模擬進行了設計驗證，離心泵性能滿足各項設計要求。

隨著科學技術的發展，離心泵的應用領域不斷擴大，已廣泛應用于航空航天、核電站、城市供水、石油化工和船舶等國民經濟的各個領域。然而，汽蝕問題一直是離心泵領域的重大難題之一，汽蝕的發生會引起離心泵性能的下降、過流部件破壞、振動和噪聲等一系列問題，不僅限制了離心泵的高效運行范圍和小型化的實現，還影響了離心泵的安全穩定和可靠運行。本文以某氨基酸制造公司MET項目鋯材循環泵為研究對象，圍繞離心泵的抗汽蝕優化設計進行研究，并借助Pumplinx仿真模擬軟件對該泵的水力設計進行仿真分析。

設計難點

根據現場使用條件的要求，該循環泵參數見表1，輸送介質為水（58 %）、碳銨（4 %）及有機物（38%）的混合液。

表 1 循環泵設計參數

按 SH / T 3139和 SH / T 3140規定，臥式泵在額定點的必須汽蝕余量 NPSHr 應至少比裝置汽蝕余量 NPSHa 小 0.6 m。依據該規定，滿足汽蝕性能的臨界汽蝕余量NPSH 為 1.8 m。何希杰根據 GB / T 13006-91規定的臨界汽蝕余量指標曲線， 通過回顧分析法，得到雙吸泵臨界汽蝕余量的計算公式：

式（1）中ns為離心泵比轉速。根據式（1）計算得到該泵的臨界汽蝕余量 NPSH 為 3.73 m，而實際設計過程要求臨界汽蝕余量 NPSH為 1.8 m，較國標推薦值更小。用戶要求將該泵設計為雙吸泵，雙吸泵汽蝕比轉速計算公式為：

根據式（2）計算得到該泵的汽蝕比轉速 C 為 1 663.25。C 值的大致范圍如下：

抗 汽 蝕 性 能 高 的 泵C=1 000～1 600；

兼 顧 效 率 與 抗 汽 蝕 性 能的 泵 C=800 ～ 1 000 ；

抗汽蝕性能不做要求主要考慮提高效率的泵 C=600～800 。

C值越大，離心泵抗汽蝕性能越好，因此，該泵設計要求的抗汽蝕性能很高，因用戶無法提供更高的裝置汽蝕余量 NPSHa，必須通過葉輪水力優化來降低泵的必需汽蝕余量 NPSHr。

葉輪優化設計

汽蝕理論

在離心泵汽蝕問題的研究中，“飽和蒸汽壓力假說”已成為默認的離心泵汽蝕機理，即：當液體在流動過程中的局部壓力低于工作溫度下液體汽化壓力，液體就會發生汽化，產生大量氣泡。同時，原溶解于液體中的部分氣體也會因壓力的下降而逸出，這些氣泡隨液體繼續運動至高壓區，氣泡受壓潰滅，對過流部件產生一定的破壞作用。這種從氣泡形成、生長至潰滅及對材料產生破壞等一系列過程稱為汽蝕。通過離心泵葉輪的優化設計，使液體流至葉輪進口壓力最低處時，仍具有高于工作溫度下液體汽化壓力的富裕能量。

離心泵優化方案

泵必需汽蝕余量：

式中：

V0—葉片進口稍前的絕對速度；

W0—葉片進口稍前的相對速度；

λ—葉片進口壓降系數；

提高泵本身的抗汽蝕性能，必須通過減小V0、W0、λ來實現，優化過程即通過葉輪水力參數的特殊設計以達到減小V0、W0、λ的目的。

本次設計要求采用雙吸葉輪，但汽蝕性能依舊難以滿足，故在優化葉輪水力的前提下增設誘導輪，誘導輪本身具有較好的抗汽蝕性能，其次誘導輪產生的揚程減小泵的必需汽蝕余量，提高泵的抗汽蝕性能。

在出廠試驗中，最常用的標準是由美國水力標準協會（Hydraulic Institute Standards）指定的，即以揚程下降 3 %時的裝置汽蝕余量為當前流量點的泵汽蝕余量。本次設計過程按此標準，通過監測揚程的下降量來確定泵汽蝕余量，則：

式中：Pin—葉輪進口壓力；

Pv—介質汽化壓力

Vin—葉輪進口流速

采用三維軟件對雙吸泵水體進行三維造型，包括半螺旋形吸水室、轉子部分及壓水室，模型如圖 1 所示。對該水體進行網格劃分，采用 PumpLinx 軟件內置的基于二叉樹算法的笛卡爾網格技術(也稱為CAB 算法)劃分網格，并對各個交互面進行網格加密，最終劃分網格單元數為2 782 141， 節 點 數 為 984 124，如圖2 所示。設置入口面屬性inlet，壓力 0.101325 MPa；出口面屬性 outlet，流量0.194 m3/s；葉輪及誘導輪為旋轉部件 rotor；轉速 1 450 r/min。本文采用標準的κ-ε模型及 PumpLinx 內置全空化模型進行計算，并對速度首先采用一階格式，待收斂后，將其換為二階迎風模式，以提高計算的穩定性。根據分析結果，殘差值設置為 1e-4，滿足收斂要求。

原始設計方案

對原始設計葉輪進行建模分析，以 30 ℃水為工作介質，其汽 化 壓 力 Pv= 3 610 MPa， 進 口流 速Vin= Q/A = 2.75 m/s， 設NPSHr = NPSHa = 1.8 m，計算得出此時進口壓力Pin= 17 469 MPa，以進口為常壓為起始點，逐步降低進口壓力，監測揚程的下降量，確定泵汽蝕余量，模擬結果如表 2所示，當進口壓力為 0.06 MPa 時，揚程下降3.3 %，NPSHa = 6.1 m，泵發生嚴重汽蝕，無法滿足要求。

優化方案

優化目標即為降低葉輪進口流速，提高介質在葉輪進口處壓力，本次采用以下幾種措施進行優化設計。

（1） 加大吸入室進口直徑

表 2 原始方案模擬結果

圖 1 水 體 三 維 模 型

圖 2 水 體 網 格 劃 分

適當的增大吸入室進口直徑，以減小葉輪進口絕對速度。在減小絕對速度的同時，增大了圓周分速度，進而導致相對速度加大。在流量恒定的情況下，葉輪進口處的液流的絕對速度和相對速度都是吸入管徑的函數。因此， 對于提高泵的抗汽蝕性能，葉輪進口直徑存在一個最佳值。當葉輪直徑的取值超過最佳值之后，隨著進口直徑的增大，在進口部分易形成停滯區和漩渦， 反而使泵的抗汽蝕性能逐漸惡化。

（2） 加大葉輪蓋板半徑

液體在流經泵吸入口至葉輪進口處時，由于流道收縮，液流流速增加， 從而產生一定的壓力損失。同時，由于在此過程中流體流動的方向由軸向變為徑向，因轉彎處流場不均勻也會產生一部分壓力損失。可見葉輪前蓋板曲率半徑的大小直接影響著壓力損失的大小，進而影響著離心泵的汽蝕特性。適當減小前蓋板的曲率，即增大前蓋板半徑，可減小轉彎處離心泵的影響， 使流速均勻。

（3） 減小葉片進口厚度

葉片的排擠作用使得進口處流速增加而產生壓力損失。選擇較小的葉片進口厚度，可以減少葉片對液流的沖擊，增大葉片進口處的過流面積，減小葉片的排擠，從而降低葉片進口的絕對速度和相對速度，提高泵的抗汽蝕性能。 受鑄造工藝的影響，低比轉速、較小流量的泵，葉片入口往往較厚。可以手動打磨進口葉片工作面，能增加葉片進口角，增加葉片間的開口面積，Vm1減小，W1減小，從而提高泵的抗汽蝕性能。

圖 3 吸入口直徑增大速度三角形

圖 4 減小葉片進口厚度速度三角形

圖 5 仿真壓力云圖

（4） 增大葉片進口角

a. 適當增大葉片進口角，有效減小葉片的彎曲，增大葉片的進口過流面積，減小V1和W1，提高泵抗汽蝕性能。

b. 采用正沖角，安放角大于液流角，液流在葉片背面脫流，背面是葉片間的低壓側，脫流引起的漩渦不易向高壓側擴散，對汽蝕的影響較小。

c. 當工作流量偏離設計流量在大流量區運行時，葉片進口液流角增大， 此時可以減小由此導致的液流角與安放角不一致在葉片進口處產生沖擊損失，同時可以避免泵在大流量運轉時出現負沖角。

優化方案模擬結果

通過以上措施優化后模擬結果如表 3 所示，當進口壓力Pin= 0.02 MPa 時，泵 汽蝕余量為 1.7 m，揚程僅下降 2.2 %，NPSHa- NPSHr = 0.7 m，滿足工況要求。 表 3 優化方案模擬結果

注：V1—葉輪進口絕對速度

Vm1—葉輪進口絕對速度的軸向分速度

U1—葉輪進口圓周速度

W1—葉輪進口相對速度

α1—葉輪進口絕對液流角

β1—葉輪進口相對液流角

結論

通過上述分析可知，離心泵汽蝕是一個復雜多變的過程，葉輪水力設計對離心泵性能起決定性作用，加大葉輪進口直徑及葉輪蓋板曲率半徑、減小葉片進口厚度以及增大葉片進口角有助于提高離心泵抗汽蝕性能。此外吸入性能對其抗汽蝕性能也有所影響，適當加大吸入室進口直徑也可以降低葉輪進口流速，以達到進口升壓的目的。依據目前離心泵汽蝕理論，提高離心泵抗汽蝕性能的措施就是盡可能降低葉輪進口產生的壓降，但同時也會導致離心泵效率有所降低。