工業余熱發電熱力系統設計及其優化

文_白中華 王婷婷 徐文波 苗常海 余宗澤 國網信息通信產業集團有限公司北京分公司

為緩解我國經濟發展與能源稟賦之間的矛盾，國家將節能減排作為基本國策。我國工業余熱資源豐富，廣泛分別于工業各行業生產過程。據統計，余熱資源約占其燃料消耗總量的17%～67%，其中可回收率達60%，工業余熱領域節能潛力巨大。鋼鐵生產中的燒結機冷卻煙氣，水泥生產的窯頭和窯尾煙氣，玻璃生產中爐窯的煙氣，陶瓷生產的隧道窯煙氣，電石生產的窯爐煙氣都是利用潛力很高的余熱資源。近年來，隨著在水泥窯上的成功應用和推廣，余熱發電技術逐步向其他高耗能行業擴展。但目前在余熱發電技術領域，仍廣泛存在煙氣余熱利用率不高，熱力系統設計不合理等問題，為提高工業余熱利用水平，提升余熱發電精細化設計水平，研究余熱發電優化設計技術十分必要。

目前，國內外學者在余熱發電領域進行了廣泛的研究，其中董帥等人研究了鍋爐余熱深度利用技術，劉永明等人研究了水泥窯頭AQC余熱鍋爐設計技術，陳希習、朱桐江等研究了余熱發電設備的選型計算問題，康建喜等人研究了陶瓷工業煙氣余熱鍋爐設計技術。但對于余熱發電熱力系統的優化設計研究仍處于空白。

本文提供了煙氣余熱發電熱力系統的設計方法，構建了余熱發電熱力系統數學模型，提出了優化設計方法，并通過案例進行證實。

1 余熱電站熱力系統

余熱鍋爐是將工業煙氣的熱能轉換為蒸汽熱能的設備。對于含塵量較大的煙氣，一般采用立式鍋爐，煙氣側從鍋爐上部進入，下部流出，給水從鍋爐下部進入，上部流出，煙氣側和水側形成逆流換熱，有效增加換熱溫差，節省換熱面積。經過給水泵加壓后的給水先進入省煤器 ，預熱成為該壓力下的飽和水，然后進入汽包，飽和水經過下降管進入蒸發器，受熱后形成汽水混合物沿著上升管進入汽包，經過不斷的自然循環完成汽化過程。飽和蒸汽進入過熱器繼續加熱成為過熱蒸汽，然后進入分汽缸。

汽輪機是將蒸汽的熱能轉化為汽輪機動能的設備。高溫高壓的過熱蒸汽在汽輪機中膨脹做功，驅動葉輪旋轉，將蒸汽的熱能轉化為葉輪的動能，然后帶動發電機發出電能。從汽輪機中做完功的乏汽進入凝汽器，經循環水冷卻后形成凝結水，凝結水經除氧后進入余熱鍋爐，完成一個完整的熱力循環。

2 熱力系統設計

在余熱發電設計中，煙氣的參數是確定的，設計的任務就是根據煙氣條件，確定省煤器進口、蒸發器入口、過熱器出口和汽輪機排汽等關鍵點的溫度、壓力和焓值，目標是實現余熱發電量最大。

2.1 數學模型

為計算余熱發電熱力系統參數，特建立以下數學模型：

式中：tjs、tzf、tcs和tgs分別為余熱鍋爐進水溫度、蒸發溫度、出口蒸汽溫度和給水溫度，℃；Δtsdc、Δtjd分別為余熱鍋爐上端差和節點溫差，℃；Tjy、Tjd、Tpy分別為余熱鍋爐進煙溫度、節點煙氣溫度和排煙溫度，℃；Q1、Q2分別為余熱鍋爐蒸發過熱段和省煤器段的換熱量，kW；h1、h3、h4、h5、h6分別為過熱器出口蒸汽焓、蒸發器進口焓、省煤器進水焓、汽輪機排汽焓和排汽點等熵焓，kJ/kg；Cy為煙氣的定壓比熱，kJ/（Nm3℃）；M為煙氣流量，Nm3/s；m為給水流量，kg/s；S1為進汽熵，kJ/（kg℃）；P0、Ppq分別為鍋爐壓力和汽輪機排汽壓力，MPa；ηs和ηe分別為汽輪機相對內效率和發電機效率。Wfd為發電機輸出功率，kW。

本文采用水和蒸汽熱力學性質IAPWS-IF97提供的水和蒸汽熱力學函數公式計算水和蒸汽的狀態參數，其中，T-P()為已知壓力求飽和溫度函數；h-PT()為已知壓力、溫度求焓值函數；h-Pl()為已知壓力求飽和水焓值函數；h-PS()為已知壓力、熵求焓值的函數；S-PT()為已知溫度、壓力求熵函數。

2.2 設計方法

余熱鍋爐部分熱力系統設計計算一般按照以下過程進行：

①確定余熱鍋爐的壓力P0，計算該壓力下對應的飽和溫度tzf；

②根據溫度tzf和節點溫差Δtjd計算省煤器出口的煙氣溫度Tjd；

③根據余熱鍋爐進口煙溫Tjy、Tjd和煙氣流量計算煙氣在蒸發段和過熱段的總放熱量Q1；

④根據鍋爐進口煙溫Tjy和鍋爐上端差Δtsdc計算鍋爐過熱器出口溫度tcs；

⑤根據tzf、tcs、P0分別計算蒸發器進口焓值h3和過熱器出口焓值h1，然后結合Q1由熱平衡求得過熱蒸汽流量m；

⑥根據給水溫度tgs、P0計算給水焓值h4；

⑦根據h3、h4和過熱蒸汽流量m計算省煤器換熱量Q2；

⑧根據Q2、Tjd計算排煙溫度Tpy。

進行原則性熱力系統設計時，忽略了余熱鍋爐高度形成的壓力，認為余熱鍋爐出口蒸汽壓力和進口水壓是相同的。

節點溫差Δtjd是一個重要設計數據，直接影響到余熱鍋爐的投資，按照工程經驗，一般取15～18℃。鍋爐上端差Δtsdc一般取25～30℃。

過熱蒸汽從余熱鍋爐出口到汽輪機進口，由于管道阻力和散熱損失會存在壓力降和溫度降，但數值較小，在進行熱力系統優化時可忽略，認為汽輪機出口蒸汽參數與鍋爐過熱器出口蒸汽參數相同。

汽輪機的進汽點一般在過熱蒸汽區，但是汽輪機排汽一般進入了兩相區，即濕蒸汽區，無法使用溫度、壓力確定其焓值，設計計算時采用相對能效率法。一般汽輪機的排汽壓力是已知的，可假設汽輪機進口點絕熱膨脹到排汽等壓線上，求得等熵焓降，然后根據汽輪機相對內效率計算實際焓降。

①根據進汽溫度tcs和壓力P0計算汽輪機進汽點的熵值S1；

②根據汽輪機排汽壓力Ppq和汽輪機進汽點的熵值S1計算等熵焓h6；

③根據汽輪機相對內效率ηs和等熵焓降（h1-h6）計算蒸汽在汽輪機內的實際焓降；

④根據過熱蒸汽流量m、發電機效率ηe和實際焓降計算發電機出力Wfd。

對于用于余熱發電的小型汽輪機，設計時，相對內效率一般取81%。

2.3 優化設計

一般地，熱力系統設計時，汽輪機排汽、汽輪機相對內效率、給水溫度、余熱鍋爐上端差、節點溫差是已知的，余熱鍋爐的設計壓力成為關鍵設計參數。優化設計時，就是選擇合適的鍋爐壓力，使得發電機的輸出功率Wfd最大，即：

為分析余熱電站的最佳鍋爐設計壓力，本文結合以下案例進行說明。

利用某工業窯爐煙氣資源設計余熱電站，煙氣參數見表1。

表1 煙氣余熱參數表

從目標函數式（15）中可以看出發電機輸出功率Wfd與過熱蒸汽流量m和汽輪機進汽排汽焓差（h1-h5）相關，以下分別分析。

（1）鍋爐設計壓力P0與給水流量m的關系

由式（4）可知：過熱蒸汽的流量與（h1-h3）與鍋爐蒸發過熱段換熱量Q1相關。

首先分析焓差（h1-h3）與鍋爐設計壓力P0的關系，鍋爐設計壓力越高，焓差（h1-h3）越小，這主要是因為壓力越高，水的汽化潛熱越小的原因。

然后，分析鍋爐蒸發過熱段換熱量Q1與鍋爐設計壓力P0的關系。鍋爐設計壓力P0越低，對應的蒸發溫度tzf越低，因此余熱鍋爐節點處煙氣溫度Tjd越低，由于鍋爐進口煙氣溫度不變，因此溫差（Tjy-Tjd）越大，相應的換熱量Q1越大。

鍋爐設計壓力P0越低，過熱蒸汽流量m越大，這是因為盡管（h1-h3）與Q1均隨著鍋爐設計壓力P0降低而增大，但是Q1相比（h1-h3）增加得更快。

（2）鍋爐設計壓力P0與（h1-h5）的關系

鍋爐進口溫度和鍋爐上端差確定的情況下，汽輪機進口溫度就確定了，鍋爐的設計壓力P0越高，汽輪機進口焓值h1越小。在汽輪機排汽壓力和相對能效率確定的前提下，鍋爐的設計壓力P0越高，汽輪機排汽焓h5越低。

汽輪機進汽焓h1和排汽焓h5均隨著鍋爐設計壓力P0增大而減小。而且汽輪機排汽焓h5隨鍋爐的設計壓力P0增加下降的幅度相比汽輪機進口焓值h1更快，因此，汽輪機焓降（h1-h5）隨鍋爐的設計壓力P0增加而增大。

當P0小于1MPa時，焓降（h1-h5）隨鍋爐的設計壓力P0增加快速增大；當P0大于1MPa時，焓降（h1-h5）隨鍋爐的設計壓力P0增加緩慢增加。

（3）鍋爐設計壓力P0與發電機出力的關系

發電機輸出功率Wfd與過熱蒸汽流量m和汽輪機焓差（h1-h5）兩者的乘積相關，其中，過熱蒸汽流量m隨鍋爐設計壓力P0增大而減小，汽輪機焓差（h1-h5）隨鍋爐設計壓力P0增大而增大。

發電機出力隨鍋爐設計壓力P0先增加，然后減小，存在明顯的最大值，該值對應的鍋爐設計壓力即為最佳設計壓力。

針對案例設計基礎數據，選擇不同的鍋爐設計壓力時，余熱發電熱力系統的設計參數見表2。

表2 不同鍋爐壓力下設計參數表

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2.4 優化設計結果

針對案例設計基礎數據，經過優化計算，余熱鍋爐最佳設計壓力應取值1.05MPa，此時發電機出力為1630kW，熱力系統設計參數見表3和表4。

表3 水側設計參數表

表4 其它設計參數表

3 結語

煙氣參數一定時，余熱鍋爐的設計壓力是整個余熱發電熱力系統的關鍵設計參數，存在最佳鍋爐設計壓力，使得余熱電站的發電功率最大。最佳鍋爐設計壓力與煙氣溫度、余熱鍋爐上端差和節點溫差相關。