我國公共體育服務效率的空間異質性研究

張鳳彪 ，王 松 ，王家宏

2014年10月20日，頒布實施的《國務院關于加快發展體育產業促進體育消費的若干意見》（國發〔2014〕46號）將全民健身上升為國家戰略，2016年8月19日，習近平總書記在全國衛生與健康大會上強調，沒有健康就沒有全面小康。黨的十九大報告正式提出“實施健康中國戰略”。公共體育服務是落實全民健身國家戰略、推進健康中國建設的重要手段。公共體育服務是指為滿足公共體育需求而提供的各種產品與行為的總稱，其外延包括公共體育設施服務、公共體育教育服務、公共體育組織服務（相關體育活動的開展）、公共體育指導服務、國民體質監測服務、公共體育制度服務、公共體育信息服務等（郇昌店等，2011）。影響公共體育服務效率的最基本因素是人力、物力和財力，具體表現為投入和產出。投入是提供公共體育服務的重要保障，主要包括財政撥款、體育彩票公益金、場地設施、管理人員等對公共體育服務的投入；產出是指廣大民眾享受到具體的公共體育服務項目，即利用場地設施鍛煉身體、享受健身指導服務、國民體質監測服務等。

“十三五”期間，人民群眾日益增長的多元化、多層次體育需求與體育有效供給不足的矛盾仍然比較突出。其原因主要表現在兩個方面：一是公共體育服務投入不足，特別是人們最基本的公共體育服務需求沒有得到很好地滿足；二是公共體育服務只注重投入，不注重產出，同時缺乏對公共體育服務效率的監督和評價。目前，公共體育服務資源配置不合理、資源配置效率低、評價體系不健全等不足之處較為突出。因此，為了提供公共體育服務供給能力和水平，不僅要注重公共體育服務效率，還要特別注重公共體育服務效率提升的理論研究和實踐經驗的積累。

從研究內容來看，目前國內的公共體育服務效率相關研究主要集中于群眾體育資源配置效率（陳華偉等，2016；李欣，2018；李欣 等，2017；袁春梅，2014；曾爭 等，2015；張偉 等，2013；張瑩 等，2011；趙聶，2008）、競技體育資源配置效率（李淞淋等，2014；林致誠，2010；王國凡等，2012；王會宗，2017；張俊珍 等，2017）、體育場館效率（李震 等，2017；于文謙 等，2019；張鳳彪 等，2017b）以及公共體育財政配置效率（劉春華，2017；劉思，2006；邵偉鈺，2014；余平，2010）；體育用品制造業效率（李書娟，2017；王菁等，2016）、體育用品上市公司經營效率（魏德祥等，2012；楊光等；2015）、體育產業上市公司經營效率（譚宏等，2013）、政府體育效率（劉春華等，2013）以及體育上市公司效率（劉春華等，2012）輔之散點研究。從研究方法來看，主要以數據包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）為主（張鳳彪 等，2017a）；結構方程模型（SEM）（史小強 等，2018；翁銀 等，2017）、隨機前沿分析（SFA）（史進等，2009）等方法輔之。以DEA方法研究效率的相關研究較少涉列純技術效率和規模效率的深入分析，僅憑借DEA模型難以完全有效的詮釋出社會性影響因素對綜合效率的作用（孟令剛等，2016；游國鵬等，2016）。有研究者將地理信息系統（GIS），引入到體育學領域（史兵，2007），研究空間分異特征（魏德祥，2016；于文謙等，2018；張智 等，2017；鐘敬秋 等，2018；鐘亞平 等，2018），開啟了效率空間研究，趨向空間自相關與空間異質性研究。鑒于此，本研究運用EBM-Tobit模型對2008－2015年我國31個省份①納入本研究的地區不包括我國香港、澳門、臺灣地區，主要原因是這3個地區的統計指標與納入研究的31個省份有所區別，且樣本數據較難獲取。公共體育服務效率進行“時間”維度的評估測算與實證分析，同時結合EDSA方法對這些地區的公共體育服務效率空間異質性進行探討。

1 研究方法與數據來源

1.1 EBM-Tobit模型

1.1.1 EBM模型

公共體育服務效率評價是一種多投入多產出的系統，本文需要對其效率進行評價。效率評價領域比較成熟的方法是基于運籌學理論發展而來的DEA方法。DEA方法作為前沿分析法中非參數法的代表理論，需要通過比較決策單元（DMU）與最佳決策單元形成的前沿面來估計其“相對效率”（范建平等，2017），同時不需要考慮變量的量綱，也無需增加額外的估計參數。在DEA理論發展的過程中，Charnes等（1978）首先提出DEA用來評價具有多投入多產出的同類決策單元的效率。它比隨機前沿分析方法（SFA）在避免主觀因素、簡化算法等方面具有優勢，具備了更強的現實解釋力，被廣泛應用于決策單元的效率評價中。

因經濟視角的不同，數據DEA有徑向和非徑向方法之分。其中，徑向方法（DEA-CCR，DEA-BCC）的理論基礎是Debreu-Farrel經濟理論；非徑向方法（DEA-SBM，DEA-RAM）的理論基礎是Pareto-Koopmans經濟理論，但二者皆有其利弊（Sueyoshi et al.，2012）。如DEA-CCR模型、DEA-BCC模型等徑向方法要求投入或產出的同比例變化，忽略非徑向松弛變量的影響，無法實現效率要素層面的分解（錢爭鳴等，2013）。同時，也因其限制條件的理想化而有悖現實。DEA-SBM模型、DEA-RAM模型等非徑向方法略微加以不同投入或產出的非等比例調整，較之DEA-CCR模型、DEA-BCC模型等略有進步，但卻要以損失“效率前沿投影值”的原始比例信息為代價，同時，SBM模型在線性規劃求解過程中取零值和正值的最優松弛具有顯著差別（闞大學，2016）。

為了向決策者提供更加合理的建議并改善其局限性，Tone等（2001）創新性的建構出一種可以同時包含徑向SBM兩類距離函數的混合模型，即Epsilon-Based Measure（EBM）模型。EBM模型是一種非參數的統計估計方法，可以忽視指標間的定量關系解決多種投入、產出指標的效率計算，以決策單元偏離有效生產前沿面的程度比較評價決策單元的有效性（鄧學平 等，2009）。而且，EBM模型不需要預先估計參數，兼顧徑向與非徑向DEA模型之優勢，即具備避免主觀因素、簡化算法以及減少誤差等顯著優越性（馬占新等，2011）。目前，BEM模型的應用領域廣泛，管理科學領域、系統工程領域、技術評價領域以及效率評估領域均略有涉及，且不乏成功案例（李佳寧，2015；徐海成，2017；張勇 等，2013）。為獲得公共體育服務投入產出指標的冗余量，本研究采用基于規模報酬不變、產出導向的EBM模型，使用此模型測算各地區的公共體育服務效率。理論公式如下：

公共體育服務效率為目標函數的最優解為：

上述模型中，θ0為31個省份的公共體育服務效率，i，r分別代表投入和產出指標的數據。j代表面板數據的個數。表示場地面積、社會體育指導員、晨晚練活動點、體質測試年參加人數、每天參加鍛煉人數等產出變量的相對重要程度。λj為各個DMU的權重。ε為一個關鍵參數，取值為［0，1］。為投入指標和產出指標的松弛變量。目標函數θ0取值為［0，1］，當θ0=1時，說明該決策單元位于效率前沿面上，即代表DEA相對有效；當θ0＜1時，說明決策單元存在效率損失。

針對投入和產出的松弛變量，此變量即是投入分析中的改進值。其中，目標值為改進值與原始值之和。如公式（3）：

1.1.2 Tobit模型

EBM效率值范圍在0～1，屬于截斷數據，采用普通的最小二乘回歸會造成測算誤差，可能會出現估計結果的有偏和非一致。Tobit是處理被解釋變量為截斷的數據或者受限時的回歸模型。因此，采用tobit回歸對效率的影響因素進行分析。模型如下：

其中，Y為截斷的被解釋變量，即DEA效率值。X為解釋變量，即lnx1經濟發展水平（GDP對數），lnx2政府支持（體育財政投入/財政支出對數），lnx3人口密度對數，并引入政策變量x4、地區變量東部地區x5、中部地區x6等虛擬變量作為控制變量。α為截距項，β為回歸參數，ε為隨機擾動項。使用最大似然估計法估計Tobit模型的參數。選取影響因素作為解釋變量，以效率值為被解釋變量，建立回歸模型。

1.2 探索性空間數據分析（ESDA）方法

探索性空間數據分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）是憑借數據的“空間異質性”與“空間依賴性”來挖掘事物的空間分布特征，即以空間權重矩陣解釋區域間空間關聯，再“探”其在空間上的關系和演化規律（張智等，2017）。一般而言，ESDA主要包含全局空間自相關、局部空間自相關兩種工具。且引入Moran's I指數來測度我國公共體育服務效率分布的空間關聯特征。

1.2.1 全局空間自相關

全局空間自相關，主要是囿于系統內剖析空間數據的特征，以此判定空間上的屬性值是否存在集聚效應。我國公共體育服務效率Global Moran's指數全局空間自相關計算公式：

其中，n為31個省份公共體育服務效率總和，Wij公共體育服務效率空間權重；根據省份域i與省份域j空間是否相鄰設定Wij，空間相鄰時，Wij=1；空間不相鄰時，Wij=0；xi與xj表示第i與j個省份域的觀測值；是xi的均值；S2是xi的方差。Moran's I∈（-1～1），＞0表示公共體育服務效率存在空間正相關、＜0表示公共體育服務效率存在空間負相關。I值越趨向于1，說明公共體育服務效率空間正向關聯度越高，空間差異越小，公共體育服務效率分布聚集（高值相鄰，低值相鄰）；反之亦然。I值越趨向于0，說明公共體育服務效率空間關聯度越低或不相關，公共體育服務效率隨機分布。

1.2.2 局部空間自相關

局部空間自相關，主要囿于子系統內剖析數據的特征，以此度量“某一區域”與“臨近地區”之間的空間差異程度與顯著性水平，證明局部空間差異性。我國公共體育服務效率Global Local Moran's指數局部空間自相關計算公式：

其中，xi和xj表示第i或第j個省份域的觀測值；是xi的均值；S2是xi的方差；Wij是省份域i與省份域j公共體育服務效率的空間權重；本研究通過Global Local Moran's值繪制Moran散點圖劃分省份域間相關關系的象限，從而反映省份域間局域空間異質性，并且結合LISA集聚圖分析省份域間公共體育服務效率分布空間自相關程度。

1.3 指標選取與數據來源

1.3.1 指標選取

指標選取是評價公共體育服務效率的前提和基礎，直接關系到公共體育服務效率評價結果的科學性和準確性。因此，借助EBM-Tobit模型評價公共體育效率時，首先需要確定合理的評價指標。根據公共體育服務實際狀況、內涵以及資料的可獲得性，遵循典型性、易得性、易定量性、易可比性等原則（翟騰騰等，2015），并結合韋偉等（2015），趙聶（2008），袁春梅（2014），宋娜梅等（2012）的研究成果，最終確定財政投入、體育彩票公益金、場地投入、管理人員為投入指標，場地面積、社會體育指導員、晨晚練活動點、體質測試年參加人數、每天參加鍛煉人數為產出指標，作為分析公共體育服務效率的評價指標體系。

1.3.2 數據來源

為了測定公共體育服務效率的地區差異，本研究數據來自2008—2015年《體育事業統計年鑒》。經統計，財政投入、體育彩票公益金、場地投入、管理人員（投入指標）與場地面積、社會體育指導員、晨晚練活動點、體質測試年參加人數、每天參加鍛煉人數（產出指標）等公共體育服務投入產出變量的描述性統計如表1所示。

2 我國公共體育服務效率水平分析

2.1 我國公共體育服務效率變化趨勢

測算結果表明，就整體而言，2008—2015年31省份的公共體育服務效率處于波浪式變化趨勢，即2012年公共體育服務效率水平最高，為0.845；2014年公共體育服務效率水平最低，為0.683（表2）。

分地區縱向分析，內蒙古、江蘇、重慶以及西藏4省份公共體育服務效率排名第1，效率值在研究期內始終是1.000，變異系數值在研究期內始終是0.00，即這些地區公共體育服務效率一直保持前沿水平和最優的公共體育服務效率水平。2008—2015年，北京、吉林、黑龍江、河北、湖北、陜西、廣東、江西、甘肅、寧夏、福建、青海12省份的公共體育服務效率整體水平趨于波動式上升，改善前景較為樂觀，效率排名在研究期內依次是11、12、15、17、18、20、21、22、23、25、27、30，變異系數值在研究期內分別是0.23、0.18、0.36、0.26、0.26、0.33、0.3、0.3、0.39、0.58、0.45、0.81；其中，寧夏回族自治區的公共體育服務效率改善程度最大、提升最快，從最低的0.163提升到1.000；山西、天津、山東、浙江、河南5省份的公共體育服務效率整體水平在研究期內趨于動態穩定，效率排名在研究期內依次是5、6、7、8、9，變異系數值在研究期內分別是 0.05、0.12、0.14、0.16、0.3；廣西、上海、安徽、遼寧、四川、海南、湖南、云南、貴州、新疆10省份的公共體育服務效率整體水平在研究期內趨于波動式下降，改善前景不容樂觀、公共體育服務效率波動滑落，效率排名在研究期內依次是10、13、14、16、19、24、26、28、29、31，變異系數值在研究期內分別是0.2、0.29、0.22、0.36、0.34、0.52、0.79、1.09、0.44、0.6。然而，遼寧省的公共體育服務效率改善程度呈下降趨勢、下降最快，從1.000下降到0.234。從差異系數角度來看，云南、青海、湖南3省份的差異系數最大，其值依次是1.09、0.81、0.79，說明此3省份的公共體育服務效率在研究期內的變化趨勢較大，即公共體育服務效率年度變化幅度大；內蒙古、江蘇、重慶、西藏4省份的差異系數始終是0.00，說明此4省份的公共服務效率在研究期內的變化趨于動態平衡，即公共體育服務效率年度無幅度變化。

2.2 我國公共體育服務效率地區差異分析

公共體育服務效率地區差異影響因素包括內因和外因。內部因素包括公共體育服務投入與產出、人口規模和管理人員情況。其中，投入與產出的增加有利于資源配置總量的增加，形成資源的溢出效應，對公共體育服務效率的提高具有正效應；人口規模直接影響到公共體育服務享用情況；管理人員數量、素質水平、效率意識情況直接決定了公共體育服務效率高低。外部因素包括地域面積、區域經濟發展水平、居民的健身意識。地域面積為公共體育服務開展提供了空間環境，地域面積的寬廣程度不僅決定了體育場館設施建設成本，同時決定了廣大民眾享受公共體育服務的空間自由度。一般認為，經濟水平較高的地區市場化程度越大，越注重公共體育服務效率。公眾作為公共體育資源享用的主體，在使用過程中存在未能滿足需求的情況，公眾主動投入一定經費和資源對于提高公共體育服務效率具有正效應。居民健身意識的增強可以提高居民參與健身活動的積極性，可以提高公共體育服務利用水平（陳華偉等，2016）。改革開放以來，我國社會各項事業取得了快速發展，地區之間人口規模、經濟發展水平、公共體育服務投入、居民的健身意識均有較大的差異，從而導致我國公共體育服務效率地區間差異較大。

表3列出了2008—2015年各年東、中、西部位于DEA非參數估計前沿面的地區，即公共體育服務效率DEA得分有效的地區。總體上看，東部地區＞中部地區＞西部地區的DEA有效省份。也就是說，經濟發達的東部地區較之西部地區、中部地區的公共體育服務效率水平高，更具備改善公共體育服務資源供給的技術條件、制度環境以及體制背景，但有其利亦必存其弊，其弊端在于因受資源制約較小導致可能存在資源“量”的浪費或資源“質”的低效現象，進而導致公共體育服務投入與產出未呈現正比例態勢。

從東、中、西部地區公共體育服務效率的情況來看，2008—2015年公共體育服務效率DEA得分一直有效狀態的省份有江蘇、內蒙古、重慶、西藏，這4個省份一直處于高效率水平行列。其中，東部地區占25%、中部地區占0%、西部地區占75%，可以看出公共體育服務的效率水平總體上西部地區＞東部地區＞中部地區。

表1 2008—2015年我國31省份公共體育服務投入產出變量描述性統計Table 1 Descriptive Statistics of Input-output Variables of Public Sports Services in 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities of China from 2008 to 2015

究其原因，離不開政策制度、經濟水平以及地理位置因素的影響，但這也僅是初步判斷，還需待進一步的實證考量。效率得分較低的省份有海南、寧夏、湖南、福建、云南、貴州、青海、新疆，這8個省份8年的公共體育服務評價效率得分均低于0.65，而海南、福建是資源投入數量多、效率得分低于東部沿海發達地區省份，究其反差之因在于資源投入與產出未必成正比，一方面可能是公共體育服務資源只“投”未“用”（利用率低），另一方面，可能是公共體育服務資源低“用”未“投”（低效率利用影響投入）。西部地區DEA得分低的省份比中部地區多5倍，比例達62.5%，說明中部地區＞西部地區的公共體育服務效率水平。

表2 2008—2015年我國31省份公共體育服務效率的變化趨勢Table2 Trends of PublicSports ServiceEfficiency in 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities in China from 2008 to2015

從2008—2015年各年份公共體育服務效率情況來看，2008年公共體育服務DEA有效的省份共17個，其中東部地區5個、中部地區5個、西部地區7個，平均效率得分0.777，年度效率變異系數0.31，說明省際公共體育服務效率水平差異不大。

2009年公共體育服務DEA有效省份增加了東部地區的山東、浙江、北京、河北與中部地區的吉林、湖北，減少了中部地區的安徽、黑龍江、湖南與西部地區的甘肅，共19個省份達到有效，平均效率得分0.766，較之2008年公共體育服務效率水平稍有下降，而且年度效率變異系數增幅至0.41，說明地區間公共體育服務效率差異程度存在潛在增大趨勢。

2010年，山西、湖北、山西未進入公共體育服務DEA有效省份，廣東、安徽、江西、青海進入公共體育服務DEA有效行列，共計20個省份達到DEA得分有效，平均效率得分為0.815，比前兩年有增加，說明各地區間的效率差異正逐步縮小，年度效率變異系數0.35，說明地區間公共體育服務效率的差異程度在不斷縮小。

表3 2008—2015年我國公共體育服務東、中、西部DEA有效省份對比Table 3 Comparison of DEAEffective Provinces in East，Middle and West of China's Public Sports Service from 2008 to 2015

2011年，公共體育服務DEA有效省份降至17個，河北、廣東、海南、河南、安徽、江西、青海被剔除DEA有效省份，山西、黑龍江、陜西、甘肅進入DEA有效行列，平均效率得分0.740，年度效率變異系數0.47，說明公共體育服務效率水平處于下降態勢且地區間公共體育服務效率差異程度呈潛在增大趨勢。

2012年，公共體育服務DEA有效省份增至21個，東部地區的河北、廣東再次進入DEA有效省份行列，同時進入行列的還有中部地區的河南、安徽、江西，西部地區的云南，而陜西、甘肅卻被排除在外，平均效率得分明顯高于前4年，達到了0.845，年度效率變異系數0.30，說明公共體育服務效率水平略有提升且地區間差異程度在不斷縮小。

2013年，上海、安徽、江西、四川被剔除公共體育服務DEA有效省份，湖南進入公共體育服務DEA有效的行列，共計18個省份達到DEA得分有效，平均效率得分0.815，與2010年平均效率得分一致，年度效率變異系數為0.31，說明公共體育服務效率較2012年變化不大且省際公共體育服務效率的差異也不大。

2014年，公共體育服務DEA有效省份降至14個，天津、北京、遼寧、河北、湖南被剔除DEA有效省份，安徽、湖北、江西、陜西進入公共體育服務DEA有效的行列，平均效率得分0.683，年度效率變異系數0.49，說明2014年的公共體育服務效率下滑較大且省際公共體育服務效率出現較大的差異。

2015年，公共體育服務DEA有效的省份稍有增幅至16個，天津、北京、上海、甘肅、寧夏再度進入DEA有效省份行列，而安徽、陜西、廣東被剔除DEA有效省份，平均效率得分回至0.716，年度效率變異系數0.48，說明公共體育服務效率稍有回轉但省際公共體育服務效率仍存在較大差異。

就上述分析而言，2008—2015年各年份達到DEA有效的地區都不相同，且DEA有效的地區數量、平均效率、變異系數均處于動態變化的過程。2008—2012年DEA有效地區數量不斷增加、平均效率呈上升趨勢、變異系數不斷下降，說明公共體育服務效率水平隨時間推移不斷提高，且地區公共體育服務效率的差異性逐漸縮小。但2011年與2010年相比，DEA有效地區數量小幅度減少、評價效率小幅度下降、變異系數小幅度增加，說明2011年公共體育服務效率水平比2010年稍低，且地區差異稍大。然而2012—2015年，公共體育服務DEA有效地區數量不斷減少、平均效率呈下降趨勢、變異系數不斷增大，說明公共體育服務效率水平隨時間推移不斷降低，且地區公共體育服務效率的差異性逐漸拉大。但2015年與2014年相比，DEA有效地區數量小幅度增加、評價效率小幅度增大、變異系數小幅度降低，說明2015年公共體育服務效率水平比2014年稍高，地區差異稍小，同時也說明，2015年公共體育服務DEA有效地區數量逐年減少、平均效率逐年下降、地區間差異逐年增大的趨勢停止，出現暫時性的回轉/緩和，以至于能否徹底回升，趨向公共體育服務DEA有效地區數量增加、平均效率增大、地區間差異縮小的趨勢尚有待進一步考量。

2.3 公共體育服務效率影響因素Tobit回歸分析

由于數據包含了8個年份和31個省份，因此在進行回歸分析之前，需要借助ADF單位根檢驗方法驗證數據的平穩性。運用Eviews 9.0軟件進行ADF單位根檢驗。由表4可知，DEA效率值（Y）、人均GDP（lnx1）、政府支持（lnx2）、人口密度（lnx3）在0.01顯著性水平下是趨于平穩的，因此數據通過了平穩性檢驗，可以直接使用進行回歸分析。

運用Eviews 9.0軟件進行Tobit回歸分析，計算出公共體育服務效率的回歸結果。模型1中，首先將所有變量進行回歸，因為lnx3人口密度、X5東部地區、X6中部地區未能通過顯著性檢驗（P值分別為0.527 4、0.174 5、0.866 9），因此在模型2中剔除lnx3人口密度變量、X5東部地區變量以及X6中部地區變量（表5）。

表4 數據單位根ADF檢驗結果Table 4 Summary of Data Unit RootADFTest Results

表5 我國公共體育服務效率影響因素Tobit回歸結果Table 5 Summary of Tobit Regression Results of Influencing Factors of Public Sports Service Efficiency in China

從地區經濟發展水平來看，地區經濟發展水平對公共體育服務效率的影響具有統計上的顯著性，而且GDP（lnx1）對公共體育服務DEA效率值呈現顯著的正向影響，說明地區經濟發展水平有利于公共體育服務高效率的實現，意味著經濟發展水平較高的地區較之落后地區更具備提升公共體育服務效率水平的技術條件和優勢。就回歸系數而言，地區經濟發展水平每提高1倍，公共體育服務的效率得分就會增加1.116～1.604。

從政府支持來看，政府支持lnx2對公共體育服務DEA效率呈現顯著的負向影響，說明投入產出之間并不一定存在正比關系，較大力度的公共體育服務政府支持并不一定能取得較高的成效。如公共體育服務財政投入和彩票公益金越多，反而越不利于公共體育服務效率的提高；投入較大，會造成更多的資源浪費，導致效率降低。就回歸系數而言，公共體育服務政府支持每提高1倍，公共體育服務的效率得分就會下降0.185～0.237。出現政府支持反比關系，說明公共體育服務政策支持存在較大缺陷，究其原因可能來自3個方面：1）缺乏相關政府部門的監督管理，即公共體育服務財政投入和彩票公益金投入缺乏相應的監督管理，需加強使用方面的監管，提高使用效率；2）政府支持的結構性偏差，可能會造成政府支持的體育財政投入和彩票公益金比例越高，公共體育服務的效率卻越低的尬窘；3）重“質”輕“量”，即政府支持的公共體育服務力度越大的地區可能更注重公共體育服務的“質”而輕視了“量”，在研究過程中因為偏向公共體育服務“量”的研究從而影響公共體育服務效率的得分。

從政策支持來看，政策支持lnx4（X4）對公共體育服務DEA效率呈現顯著的負向影響，與政府支持一樣同樣說明投入產出之間并不一定存在正比關系，較大效度的公共體育服務政策支持并不一定就能取得較高的成效。如政策支持程度越高，反而越不利于效率的提高。政策支持過高，可能會造成投入資源上的浪費，但缺乏監管制度，導致效率降低。就回歸系數而言，公共體育服務政府支持每提高1倍，公共體育服務的效率得分會下降0.219～0.232。出現政府支持反比關系，說明公共體育服務政策支持存在較大缺陷。究其原因主要為：1）政策支持存在失靈的現象，具體表現為政府決策的無效率、政府機構運轉的無效率和政府干預的無效率；2）政府政策支持更多地考慮社會效益和公平性，導致效率的損失。

3 我國公共體育服務效率發展的空間探索性分析（ESDA）

3.1 全局空間自相關分析

以2008—2015年我國31個省份公共體育服務效率為基礎數據，借助空間數據分析軟件，對各省份公共體育服務效率進行全局空間自相關分析，從整體上反映我國31個省份公共體育服務效率的空間特征，測算各年度的Global Moran's指數（圖1）。由圖1可知，就整體而言，各年度的Global Moran's指數均為正，說明我國31個省份公共體育服務效率具有較為明顯的空間集聚特征，公共體育服務效率高的省份間彼此鄰接，公共體育服務效率低的省份間彼此鄰接。就具體數據而言，2008—2009年、2010—2012年以及2014—2015年我國公共體育服務效率高的省份之間的集聚趨勢不斷增強，同時發展差的省份之間的集聚趨勢也逐步加強；2009—2010年、2012—2014年我國31個省份公共體育服務效率的空間路徑依賴和鎖定效應逐步顯現。然而，從2008—2015年的線性演變趨勢可知，Global Moran's指數間歇、動態的上升狀態，說明我國31個省份公共體育服務效率的空間自相關呈現上升趨勢，其中2009年、2011年、2015年的上升趨勢尤為明顯，奠定了2008—2015年趨勢向好的基礎。同時，也說明我國31個省份公共體育服務效率的空間依賴程度逐漸增強，各省份受周邊鄰接的省份的影響越來越大。

圖1 2008—2015年我國31個省份公共體育服務效率的Global Moran's指數演變趨勢圖Figure 1. Trends of Global Moran's Index of Efficiency of Public Sports Service of 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities from 2008 to 2015

3.2 局部空間自相關

根據圖1可知，2015年是2008—2015年我國31個省份公共體育服務效率的全局自相關系數最高的1年，且2009年、2011年、2015年我國31個省份公共體育服務效率的上升趨勢尤為明顯。因此，選取這3年各省份公共體育服務效率為基礎數據，以揭示2008—2015年我國31個省份公共體育服務效率區域差異的空間演變過程。運用空間數據分析軟件，分別繪制這3年的Moran散點圖和LISA集聚圖。以每一年度的公共體育服務效率的標準化值作為橫軸、以空間權重矩陣所確定的相鄰單元屬性的均值作為縱軸建構成坐標軸的4個象限能夠表達出某一區域和鄰近區域的4種局域空間關系。LISA集聚圖著色區域，表示空間集聚關系顯著，無顏色區域表示空間集聚關系不顯著，臨界值為0.05。

從Moran散點圖（圖2）能夠得出在2009年、2011年、2015年3個年份中：1）位于第一象限和第三象限的省份較多，即公共體育服務效率高的省份相互鄰接，效率低的區縣彼此鄰接。說明2008—2015年我國31個省份公共體育服務效率集聚性強的省份居多，表現為正空間關聯性，呈現“高-高”“低-低”的集聚分布特征，這與全局空間自相關分析結果保持吻合；2）位于第一象限內屬于“高-高”類型的省份數量均多于第三象限內屬于“低-低”類型的省份，說明我國公共體育服務效率高的省份更積集聚，即在空間上分布更為集中；3）河北、山東、北京、上海、山西、江蘇、內蒙古、吉林8個省份都位于第一象限（“高-高”類型），說明長期以來這些省份的公共體育服務效率狀況一直較好；4）貴州、云南、湖南3個省份都位于第三象限（“低-低”類型），說明這3個省的公共體育服務效率狀況有待提升；5）新疆維吾爾自治區都位于第二象限（“低-高”類型），西藏自治區都位于第四象限（“高-低”類型），說明這2個自治區是公共體育服務效率的“熱點”區域；6）陜西、湖北、遼寧、河南、天津、重慶、青海、寧夏、甘肅、黑龍江、安徽、福建、江西、廣東、海南、四川、廣西、浙江18個省份的坐標象限都發生了一定程度變化，說明這些省份的公共體育服務效率的波動性較大。

圖2 2009年、2011年、2015年我國公共體育服務效率散點圖Figure 2. Scatter Diagram of China's Public Sports Service Efficiency in 2009，2011 and 2015

從LISA集聚圖（圖3）可更直觀地發現，31個省份公共體育服務效率呈現出非常明顯的分異格局。其特征主要為：1）空間差異小，各省份自身和周邊省份公共體育服務效率較高的區域范圍（“高-高”類型）未發生顯著變化，2009年、2011年及2015年屬于此類型的省份數量依次是10、9、10個，吉林、河北、山西、北京、天津、山東6個省份彼此間具有非常顯著的空間集聚關系，主要集中于以北京為核心功能的華北地區，經濟發展水平較高、全民健身文化較好，2008—2015年公共體育服務效率始終處于較高的地位；2）空間差異小，但各省份自身和周邊省份公共體育服務效率較低的區域范圍（“低-低”類型）逐年增大，2009年僅有福建省1個，2011年有福建、江西、海南3個，2015年則增至云南、貴州、廣西、廣東、海南5個，尚未有某一省份構成非常顯著的集聚區，多年以來“低-低”類型的公共體育服務效率格局一直處于動態變化的狀態。

圖3 2009年、2011年、2015年我國公共體育服務效率LISA集聚圖Figure 3. LisaAgglomeration Diagram of China's Public Sports Service Efficiency in 2009，2011 and 2015

長期以來，公共體育服務的財政來源主要以財政撥款為主，體育彩票公益金為輔，單位自籌、社會捐助為有益的補充。長此以往，公共體育服務效率高的省份將繼續保持其競爭優勢，省份之間的“馬太效應”持續存在。主要原因是我國體育市場化、社會化程度不高，公共體育服務投入仍然以政府的財政撥款和體育彩票公益金為主，再加上監管不力和缺乏效率評價，導致公共體育服務效率比較低。同時，公共體育服務效率高的地區多分布在經濟發達地區，這些地區相對體育市場化、社會化程度比較高，社會資源對公共體育服務投入比重較大，社會資源投入更加注重成本收益，所以，其這些地區的效率保持著較高的競爭優勢。

4 小結

本研究運用多投入多產出的EBM-Tobit對我國2008—2015年31個省份公共體育服務效率得分進行評價，并且結合ESDA方法加以公共體育服務效率的空間異質性研究。研究結果顯示：2008—2015年31省份的公共體育服務效率處于波浪式變化趨勢，即2012年公共體育服務效率水平最高；地區間平均效率的差異性逐步減小，東部地區的公共體育服務效率水平總體高于中部地區，西部地區的公共體育服務效率水平總體高于中部地區。也就是說，經濟發達的東部地區較之西部地區、中部地區的公共體育服務效率水平高，更具備改善公共體育服務資源供給的技術條件、制度環境以及體制背景。究其影響公共體育服務效率的因素中，地區經濟發展水平與公共體育服務效率水平之間呈顯著的正相關關系，而政府支持、政策支持與公共體育服務效率間呈負相關關系。通過全局空間自相關分析得出，我國公共體育服務效率具有較為明顯的空間集聚特征，即公共體育服務效率高的區域彼此鄰接，效率低的區域相互鄰接，區域之間存在正的空間自相關關系。究其原因，可能與國家宏觀環境有關。2015年是2008—2015年我國公共體育服務效率的全局自相關系數最高的一年，且2009年、2011年、2015年我國公共體育服務效率的上升趨勢尤為明顯。進一步通過Moran散點圖分析發現2008—2015年，我國公共體育服務效率集聚性強的省份居多，呈現“高-高”“低-低”的集聚分布特點，但“高-高”集聚特征尤為突出，即公共體育服務效率高的省份在空間上分布更為集中；LISA集聚圖說明我國公共體育服務效率呈現出非常明顯的分異格局。