沖積河流糙率由來與計算方法研究

張紅武，張羅號，彭 昊，蔡蓉蓉

（1.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；

2.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098；3.中國科學院 地理科學與資源研究所，北京 100101）

1 明渠均勻流流速公式研究回顧

在“動能”和“勢能”術(shù)語還無定義之前的1738年，瑞士數(shù)學家丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli，1700—1782）在出版的專著[1]中描述了流體的壓力與流速的關(guān)系，闡述了“活動力”的守恒，盡管其研究結(jié)果跟現(xiàn)在眾所周知的伯努利方程有相當距離，但仍為倫哈德·尤勒（Leonhard Euler，1707～1783）等建立水流能量轉(zhuǎn)化與守恒定律提供了條件[2]，因此后來的學者把水流能量方程以“伯努利”冠名[2]，并不完全是個誤解。無論如何，水流能量方程的研究進展無疑為以后建立明渠流速的計算方法打下了基礎(chǔ)。多年后的1768年，為從伊沃特河修建一條引水渠到巴黎市區(qū)來解決供水緊缺狀況，市政主管部門委托當?shù)厮そㄖW校首任董事長佩羅內(nèi)特（Perronet）與教師安托萬·謝才（Antoine Chezy，1718—1798）開展引水工程設(shè)計。謝才分工負責設(shè)計明渠的斷面尺寸[2]，為找到計算方法，他按照均勻流水流重力與阻力應該相等的物理條件，假定在一定時間里運動粒子所受阻力（亦即明渠壁面的切應力）與斷面平均流速的平方成正比，同樣也與濕周長度成正比，1769年9月中旬前推導出半理論的關(guān)系式[2-3]。教科書常認為謝才公式是此時提出的[4-5]，其實1769年建立的僅是公式的初步形式，至于公式是1755年[6]或1768年[7]提出的也不正確。另外，教科書[5，7-10]無視公式建立在正確物理圖形上的事實，稱謝才公式為經(jīng)驗公式頗不妥當。……