基于風-光聯合概率分布的DG 配置優化方法

秦家晨，陳 磊

（1.江蘇南熱發電有限責任公司，南京 210000；2.上海電氣輸配電集團，上海 200336）

0 引言

目前，風力、光伏發電已經成為最具前景的可再生能源利用方式，在配電網中通過DG（分布式發電）的形式利用風、光等可再生能源優化電能質量已成為配電網發展的趨勢[1-3]。但是，這種形式的DG 的出力存在隨機性、波動性和間歇性等問題，不合理的規劃難以發揮DG 支撐配電網電能質量的能力，甚至會威脅到配電網的安全運行[4]。

基于此，國內外學者主要從2 個角度進行分析：在配置階段，在考慮DG 出力特性的基礎上對配電網進行規劃；在運行階段，利用儲能等設備平滑DG 出力特性曲線，減少DG 出力特性對配電網的影響。本文主要從配置階段進行分析，以最小成本最大化利用DG 的效力。

文獻[5]考慮獨立光-儲電源中光伏出力的波動性問題，提出計及季節、氣象等因素的光-荷典型場景生成方法，并根據所生成的場景對光-儲電網進行優化配置。文獻[6]針對DG 接入給配電網引入的強不確定問題，提出一種計及DG 出力模糊隨機性的典型日場景生成方法，分別采用模糊C 均值聚類法和隨機模糊模擬仿真法生成典型日場景出力曲線。文獻[7]提出針對某一區域配電網的一種典型場景分析方法，以確定配電網區域內風電、光伏出力和負荷變化的時序性、周期性和不確定性給電網運行帶來的影響，主要通過計算周期內具有相關性的大量風電、光伏出力和負荷原始數據進行同步聚類劃分，得到考慮風電、光伏出力和負荷相關性的典型場景；文獻[8]利用局部波動數值的概率分布來表征風、光電源功率局部變化特性，在此基礎上，建立二層規劃模型，通過基于動態時間彎曲的層次聚類法分析風、光電源功率整體變化特性，獲得典型場景及其概率。

以上文獻在涉及DG 出力特性的規劃研究方面都提出了具有建設性的見解，文獻[5-6]主要從單一場景進行考慮，但是目前配電網的發展方向是綜合利用各種可再生電源，缺乏對各類分布式電源之間的相關性進行建模。以文獻[7-8]為代表的研究思路針對分布式電源間的相關性，提出基于聚類算法的場景建模方案，但是聚類算法計算復雜度高、運算邏輯復雜。

本文考慮風、光電站出力模型間的相關性，兼顧計算復雜度的要求，基于風、光資源歷史數據分布結果以及大數定律模型，提出一種考慮風、光資源時序相關性的聯合概率分布方法。在此基礎上，通過光伏電站和風電場出力模型得到風、光電源出力的典型場景及其概率，依據典型場景結果對分布式電源選址定容規劃進行修正。

1 基于聯合概率分布的風-光典型場景生成

在大量重復實驗中，隨機變量序列的算術平均值向隨機變量各數學期望的算術平均值收斂呈現必然性，這種情況下，每個場景出現的頻率就可以等效為場景發生概率[9]。在DG 接入配電網規劃過程中，DG 出力可以等效為各DG 電站在不同風、光資源分布條件下的大量重復實驗，通過大量歷史數據分析，可以得到用以描述風、光資源分布的時序相關性的聯合分布概率，通過文獻[10]提供的光伏電站和風電場的等效出力模型，可以構建風、光資源分布的典型場景，其過程主要分為：

（1）按照風光資源出力特征，分別將風速和光照強度劃分為NW和NPV個區間，此時，整個風-光聯合分布將具有NS=NW·NPV個場景。

（2）按照時間順序觀察每個歷史數據的數值類型，按照各個風-光聯合分布場景的要求，統計符合各個出力場景的歷史數據組數。

（3）Winds與PVs分別為場景s 對應的風速區間和光照強度區間，通過式（1）計算每個場景發生的頻次，進而得到每個場景發生的概率：

式中：PWi和PVi分別表示第i 個場景下風電機組及光伏機組的有功出力；N（x）為場景x 發生數目；Ndate為所有歷史數據的個數。

文獻[10]中風機出力模型是以風速為自變量的分段函數模型，如式（2）所示：

式中：PW為風機出力；PW，rate為風機額定出力；V1，V2，V3分別為切入風速、額定風速以及切出風速；Vi為風機采集的風速。

光伏出力模型是以光照強度為自變量的分段函數模型，如式（3）所示：

式中：PPV為光伏出力；PPV，rate為光伏板額定容量；I 與Ir分別為光照強度和光伏板額定光照強度。

2 分布式電源配置方法

風-光能源以DG 的形式接入配電網，是消納可再生能源的重要手段[11-16]。為進一步提高DG的利用率，本文參考文獻[17-18]建立的雙目標模型，以分布式電站建設投資成本和系統網損為目標函數，并采用多目標遺傳算法進行優化模型的求解。

2.1 分布式電站建設投資成本

本文以分布式電站建設投資成本最小為目標，對配置結果進行優化，其中建設投資成本折算為每年的發電成本，故優化目標模型為：

式中：CW為工程周期內風電場所有成本折算到每年的發電成本；CPV為工程周期內光伏電站所有成本折算到每年的發電成本；C0W為風電場單位容量安裝成本；C0PV為光伏電站單位容量按裝成本；nW為風電場工程使用周期；nPV為光伏電站工程使用周期；r0為折現率；Sj為DG 安裝容量；UW為風電場維修成本；UPV為光伏電站維修成本。

2.2 配電網網損

配電網網損為：

式中：ns為場景數；pi為i 場景下的網損值；Pl為配電系統網絡損耗；l 為系統支路數；rk為系統k支路電阻；Ik為系統k 支路通過的電流。

2.3 約束條件

容量約束：

潮流約束：

式中：Pi，Qi分別為節點i 向系統注入的有功功率、無功功率；n 為系統的節點數；Ui，Uj分別為節點i，j 電壓向量的幅值；Gij為節點導納矩陣元素Yij的實部；Bij為節點導納矩陣元素Yij的虛部；δij為節點i 和j 電壓的相角差。

電壓約束：

式中：Umin，j，Umax，j分別為節點j 電壓的上、下限。

3 算例分析

3.1 參數設置

本文以IEEE 33 節點配電系統為算例對象，其結構如圖1 所示，根據某地電站采集到的實際風、光資源歷史數據（如圖2、圖3 所示）進行分析。其中，分布式電源待安裝節點為2—33 節點，光伏電站容量范圍在[100 kW，1 000 kW]；單位安裝容量為10 kW，額定光照強度選擇為1 000 lx，工程周期內光伏電站所有成本折算到每年的發電成本CPV為10 000 元/kW；預計使用工程周期nPV為20 年；運行維修成本UPV占比10%；折現率r0為5%；風電場容量范圍在[500 kW，2 000 kW]；單位安裝容量為100 kW；切入風速V1，額定風速V2，切出風速V3分別為5 m/s，12 m/s，25 m/s；工程周期內風電場所有成本折算到每年的發電成本CPV為13 000 元/kW，預計使用工程周期nW為15 年；運行維修成本UW占比5%；折現率r0為5%。

圖1 IEEE 33 節點系統

圖2 風速變化曲線

3.2 仿真結果

由文獻[11]可知，隨著區間數目的增大，曲線劃分后的分布情況與實際分布曲線的差值變化趨勢逐漸減緩，因此存在一個最合適的區間數目。本文考慮實際情況和計算復雜程度，光照強度曲線劃分為5 個，風速出力曲線劃分為4 個，按照第1 節策略進行計算，結果如表1 所示。

圖3 光照強度變化曲線

仿真結果顯示，本文提出的基于聯合概率分布的風、光典型場景生成方法運算時間為11.7 s，而文獻[7]提出的模型運算時間為52.3 s。并且本文方案按照風、光時序性生成了20 個典型場景，其中，出現概率最低的2 個場景[721 lx，13 m/s]和[561 lx，13 m/s]也符合實際場景，一般情況下風速最大時間出現在夜晚，此時光照強度基本為0，故場景[721 lx，13 m/s]和[561 lx，13 m/s]出現概率極低，而光照具有周期性，夜晚光照基本為0，因此光照強度低于100 的場景占比69%，符合基本認知，表明本文生成的典型場景符合要求。

根據第2 節提出的多目標優化模型，按照多目標遺傳算法進行求解，結果如圖4 所示。由圖4可知，非劣解集均勻分布在Pareto 解集前沿，表明本文使用的遺傳算法求解模型效果良好。

為從非劣解集中得到最適合的解，本文采用權重法進行篩選，目標1、目標2 的權值分別設定 為[0.6 0.4]，[0.4 0.6]，[0.5 0.5]得 到3 組 結果，如表2 所示。

圖4 非劣解分布情況

表2 DG 配置結果

4 結語

本文在配電網分布式電源的配置過程中考慮風速和光照強度的影響，使得配置結果更加合理，在風、光分布典型場景生成過程中，考慮同一區域內光分布的時序相關性分析，在此基礎上對風速、光照直接進行場景特性建模，在合理劃分風、光資源分布區間的基礎上引入聯合概率分布法，得到基于風、光資源的聯合概率分布特性的典型場景，通過構建光伏電站和風電場出力模型得到分布式電源出力典型場景，對分布式電源配置優化進行修正。