基于移動平均法的通訊服務(wù)收入預(yù)測

張 勇

(對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 北京 100000)

一、相關(guān)概念

移動通信服務(wù)收入：主要由六個部分構(gòu)成，包括語音收入、流量流量收入、短彩信收入、套餐月租收入、SP與數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)收入、政企業(yè)務(wù)收入。

不限量流量套餐：一般指資費(fèi)套餐內(nèi)包含的免費(fèi)流量套餐大于5個G以上的流量套餐，向上超過一定閾值將被限速。

折扣優(yōu)惠：指通訊服務(wù)商通過用戶存費(fèi)送費(fèi)的形式開展?fàn)I銷，送費(fèi)部分稱為折扣優(yōu)惠，一般通過通訊服務(wù)商成本進(jìn)行抵扣。

ARPU值：指用戶每月消費(fèi)金額

二、影響通信服務(wù)收入因素

自從郵電系統(tǒng)“三分天下”以后。中國通訊行業(yè)快速發(fā)展時期，經(jīng)歷了從2G、3G、4G到現(xiàn)在流行的5G技術(shù)，通訊收入與用戶規(guī)模高速增長。在這20年里，中國移動通訊服務(wù)也收入持續(xù)高增長，大部分省市的年均收入增長超過10%。但是近幾年，由于各類網(wǎng)絡(luò)語音社交類軟件的迅速崛起，特別是微信等APP，通過流量通道通話和發(fā)送信息，通訊行業(yè)的語音收入和短彩信收入受到了較大的沖擊，移動通訊服務(wù)收入增長開始放緩。除了社交APP的影響之外，還有三個因素影響了通訊服務(wù)收入的增長。一是政策因素，為了響應(yīng)國家提速降費(fèi)的政策，通訊服務(wù)商主動開發(fā)新的資費(fèi)套餐，特別是不限量流量套餐的推出，大幅度降低了流量使用門檻的同時，流量收入也呈現(xiàn)增長不足的情況。另外通訊服務(wù)商根據(jù)工信部政策，逐步取消了國內(nèi)長途費(fèi)、漫游費(fèi)用，進(jìn)一步造成了收入減少。二是通訊運(yùn)營商之間互相競爭，通過各種送費(fèi)優(yōu)惠活動搶奪客戶。三是通信用戶總量已經(jīng)趨于上限，當(dāng)今中國，幾乎人人都擁有一部或者多部手機(jī)，要在此基礎(chǔ)上發(fā)展新用戶，難度非常大。

除了以上這些因素外，通訊服務(wù)收入還受地域位置、社會遷徙行為、寒暑假等影響，想要比較準(zhǔn)確預(yù)測比較困難，本文擬從移動平均模型預(yù)測方法來進(jìn)行準(zhǔn)確性預(yù)測研究。

三、預(yù)測模型

(一)模型數(shù)據(jù)信息

本文選擇2008年-2016年中國移動某市通信服務(wù)收入分月數(shù)據(jù)，使用移動平均模型預(yù)測2017年分月通信服務(wù)收入，然后根據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確性，選定最優(yōu)模型。

(二)移動平均模型

移動平均法可以分為兩類，一類是簡單移動平均法，一類是加權(quán)移動平均法。

(1)簡單移動平均模型公式如下，其中Ft代表下一個周期預(yù)測值，At-1代表上一周期預(yù)測值，At-2代表上上個周期預(yù)測，以此類推，n代表周期數(shù)

Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n

(2)加權(quán)移動平均模型公式如下，其中Ft代表下一個周期預(yù)測值，At-1代表上一周期預(yù)測值，At-2代表上上個周期預(yù)測，以此類推，n代表周期數(shù)

Ft=a1At-1+a2At-2+a3At-3+…+anAt-n

且a1+a2+a3+…+an=1

(三)移動周期與權(quán)重選擇

使用移動平均法的關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)?shù)囊苿又芷?，加?quán)移動平均法除了考慮周期以外，權(quán)重參數(shù)ai的選擇也非常重要。

下表分別顯示了從2-12個月左右周期，殘差值的變化趨勢，由此可以認(rèn)為，周期越短，月平均殘差就越小，采用簡單移動平均的精度就越高，主要原因在于從2008年到2016年，移動通訊收入處于持續(xù)、快速增長期，統(tǒng)計(jì)周期越長，前N個月對預(yù)測月的影響就越大，拉低了預(yù)測值，這也是最大殘差值持續(xù)增大的原因。

表1

從上表來看，周期數(shù)為2個月為簡單移動平均的最優(yōu)參數(shù)，下面在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮加權(quán)移動平均是否能夠進(jìn)一步提升預(yù)測精度。為了計(jì)算方便，本文選擇加權(quán)參數(shù)的間距為0.1。

表2

表2中，使用n表示預(yù)測月數(shù)，參數(shù)1表示n-2月收入權(quán)重，參數(shù)2表示n-1月收入權(quán)重，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)1為0.1，參數(shù)2為0.9時，平均殘差值最小，所有可以得出加權(quán)移動平均法最優(yōu)預(yù)測公式：

Fn=0.9An-1+0.1An-2

對2個周期的簡單移動平均法基礎(chǔ)上再采用加權(quán)移動平均法，能夠在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升預(yù)測精度，規(guī)則為離預(yù)測月距離越近，平均殘差值就越小，預(yù)測精度就越高。

(四)預(yù)測模型存在的問題與解決辦法

使用移動平均法預(yù)測通信服務(wù)收入主要存在的問題是由于在2008-2016年間，通信服務(wù)收入一直處于持續(xù)、穩(wěn)定、快速的增長期，所以一般來講，離預(yù)測值月份最近的一個月的殘差值最小，理論上來講直接用預(yù)測月前一個月的值來當(dāng)成預(yù)測值，預(yù)測精度反而比采用任何周期、任何權(quán)重預(yù)測的精度都要高。

所以按照以上結(jié)論，可以進(jìn)一步推論，若采用n-1項(xiàng)與n+1項(xiàng)的簡單移動平均預(yù)測n項(xiàng)，那么預(yù)測的精度將進(jìn)一步提升。采用這種預(yù)測方法存在兩個問題，一個是由于第一個預(yù)測月為未知數(shù)，二是最后一個預(yù)測月無法進(jìn)行預(yù)測。

第一個預(yù)測月為未知數(shù)這個問題，通過使用n-1和n-2項(xiàng)移動平均法計(jì)算出，可以保障了誤差最小。最后一個預(yù)測月無法預(yù)測，可以上一個月預(yù)測值乘以權(quán)重系數(shù)進(jìn)行替代，權(quán)重系數(shù)取預(yù)測年月均增長率即可。

優(yōu)化后預(yù)測模型精度平均殘差值最大殘差值最小殘差值8.3900.8-772.8

四、結(jié)論

采用優(yōu)化后的移動平均法預(yù)測可以比較準(zhǔn)確的預(yù)測通信服務(wù)收入，預(yù)測精度是采用一般移動平均預(yù)測法的10倍。此法可以應(yīng)用于類似與通信服務(wù)收入這類的時間序列，其基本特征是長期趨勢向上或者向下，且無法使用ARIMA等一些經(jīng)典時間序列預(yù)測模型的數(shù)據(jù)列。