一種平面傳聲器自由場測量不確定度評定方法

劉 鑫 楊曉偉 呂舒婷 朱 剛 白 天 王慧龍

(1.北京航天計量測試技術研究所，北京 100076；2.首都航天機械有限公司，北京 100076)

1 引 言

隨著國防科技的發展，空氣聲的作用及影響逐漸被人們所認識。例如飛行器發射、飛行過程中受氣動噪聲的影響，飛行器表面結構和監測設備在氣動噪聲的作用下產生疲勞和損壞，引起飛行器結構形變和彈性振動，造成嚴重后果[1]。平面傳聲器是專門針對飛行器的結構特點設計的聲學測試設備，被廣泛應用于飛行器飛行過程中氣動噪聲的實時監測，為飛行控制系統提供信息，判斷飛行器表面結構聲學疲勞的程度，提高飛行器飛行過程中的安全性和可靠性。

針對上述分析，平面傳聲器的測量準確性就顯得尤為重要，鑒于目前國內外尚無關于平面傳聲器在自由場環境下量值溯源方面的報道，缺少溯源方法，研究建立平面傳聲器校準裝置，實現在自由場中對其進行準確校準已成為當務之急。我所平面傳聲器校準裝置的成功建立，構建完整量值傳遞鏈，填補國防系統空氣聲平面傳聲器自由場校準技術空白，在一定程度上推動了我國空氣聲計量領域的技術進步。為了說明平面傳聲器校準裝置量值傳遞的準確性，以下對其工作原理及測量方法予以介紹，并著重對其測量結果的不確定度進行分析。

2 平面傳聲器溯源方法簡述

平面傳聲器校準裝置結構原理圖如圖1所示，其工作原理為：平面傳聲器校準方法采用自由場替代法，校準過程在消聲室內進行，消聲室為其提供自由場無反射聲學環境；通過聲源發生裝置產生頻率和聲壓級穩定的聲源，利用自由場替代法實現平面傳聲器自由場靈敏度的校準；通過改變聲源的頻率和聲壓級，實現平面傳聲器頻率響應特性和幅值特性的校準；在保持聲源頻率和聲壓級穩定的情況下，通過指向特性旋轉裝置帶動平面傳聲器轉動特定的角度，實現平面傳聲器指向特性的校準。

圖1 平面傳聲器校準裝置原理圖Fig.1 Principle diagram of the surface microphone calibration system

3 測量結果不確定度評定[2]

平面傳聲器的校準與檢定過程中，各項誤差來源較多，且誤差通常較大。自由場靈敏度級頻率響應、自由場靈敏度級線性偏差及指向性均是在測量自由場靈敏度級的基礎上進行的，因此其測量不確定度的評定可參照自由場靈敏度級測量不確定度的評定方法。

3.1 測量模型

本裝置采用自由場替代法[3]，在自由場環境對平面傳聲器的動態特性參數進行校準，通過對其自由場靈敏度級的測量，實現對平面傳聲器頻率響應特性、幅值特性及指向特性的校準。平面傳聲器自由場靈敏度級可通過公式(1)計算得出。

(1)

式中：Lf0——平面傳聲器參考自由場靈敏度級；Lf——實驗室標準傳聲器自由場靈敏度級；U2——標準傳聲器輸出電壓；U1——被校平面傳聲器輸出電壓。

3.2 不確定度來源

標準不確定度分量來源和評定方式見表1。

表1 不確定度來源表Tab.1 Uncertainty source table序號標準不確定度符號來源評定方式1uA平均值標準偏差:重復性A類評定2uB1實驗室標準傳聲器B類評定3uB2極化電壓B類評定4uB3前置放大器傳輸損失B類評定5uB4平面傳聲器和實驗室標準傳聲器輸出電壓比值B類評定6uB5平面傳聲器和實驗室標準傳聲器位置偏差B類評定7uB6聲源的短時穩定性B類評定8uB7環境因素修正B類評定

3.3 標準不確定度A類評定

在相同環境條件下，選取參考頻率f為250Hz，測量平面傳聲器自由場靈敏度級10次，測量結果見表2。

表2 平面傳聲器自由場靈敏度級測量結果Tab.2 Free field sensitivity level measurement result of the surface microphone測量次數n12345678910聲壓級(dB)68.6668.7268.6568.6868.7068.6368.6568.7068.6868.65自由場靈敏度級Li(re 1V/Pa)(dB)-40.79 -40.78 -40.76 -40.78 -40.79 -40.77 -40.76 -40.78 -40.79 -40.76

由公式(2)計算參考自由場靈敏度級的實驗標準偏差。

(2)

u=0.027dB

因此其A類標準不確定度為：

(3)

3.4 標準不確定度B類評定

3.4.1 實驗室標準傳聲器引入的標準不確定度分量uB1

在校準中，實驗室標準傳聲器選用丹麥B&K公司生產的4180型傳聲器，自由場靈敏度級的數值及測量不確定度由中國計量科學研究院溯源證書給出，其擴展不確定度Uref為0.4dB(k=2)，則實驗室標準傳聲器引入的標準不確定度分量為

(4)

3.4.2 極化電壓引入的標準不確定度分uB2

極化電壓引入的測量不確定度包括極化電壓測量引入的不確定度u1和傳聲器測量過程中極化電壓波動引入的不確定度u2。

極化電壓測量最大允許誤差不超過0.05%，考慮為均勻分布，標準不確定度u1為0.003dB。估計極化電壓在傳聲器測量過程中的波動范圍不超過±0.02V，由此引入的不確定度u2為0.0005dB。因此，極化電壓引入的合成標準不確定度為

(5)

3.4.3 前置放大器傳輸損失引入的標準不確定度分量uB3

參考《JJG 175-2015工作標準傳聲器(靜電激勵器法)栓檢定規程》[4]規定的方法測量實驗室標準傳聲器的傳輸損失，由此引入的合成標準不確定度為

uB3=0.002dB

3.4.4 平面傳聲器和實驗室標準傳聲器輸出電壓比值引入的標準不確定度分量uB4

平面傳聲器和實驗室標準傳聲器的輸出電壓采用聲學分析儀測量，對頻率相同、幅值大致相等的兩個信號測量比較的情況下，傳聲器輸出交流電壓信號的測量誤差為0.5%，其擴展不確定度U2為0.05dB，以正態分布考慮，k取2，傳聲器輸出電壓信號引入的標準不確定度分量為

(6)

3.4.5 平面傳聲器和實驗室標準傳聲器位置偏差引入的標準不確定度分量uB5

位置偏差包括平面傳聲器和實驗室標準傳聲器中心位置的相對偏差、與聲源同軸度的相對偏差。

根據傳聲器中心距離膜片中心的典型距離，其不確定度在傳聲器共振頻率以下小于2mm。估計平面傳聲器和實驗室標準傳聲器中心與聲源中心之間的最大偏差為±2mm，考慮為均勻分布，其中傳聲器膜片與聲源表面的距離為1.0m，則平面傳聲器和實驗室標準傳聲器中心與聲源中心的位置偏差引入的標準不確定度u3為0.011dB[5]。

估計校準頻率范圍內平面傳聲器和實驗室標準傳聲器與聲源同軸度的相對偏差引入的標準不確定度u4為0.010dB，則兩傳聲器位置偏差引入的合成標準不確定度為

(7)

3.4.6 聲源的短時穩定性引入的標準不確定度分量uB6

(8)

3.4.7 環境因素修正引入的標準不確定度分量uB7

檢定或校準證書給出的實驗室標準傳聲器自由場靈敏度級為參考環境條件下的測量結果，需要根據校準環境參數進行修正。

(9)

3.5 擴展不確定度

上述不確定度分量各自獨立，互不相關，根據合成不確定度公式可得

(10)

uc=0.21dB

取包含因子k=2，包含概率為0.95，可得平面傳聲器參考自由場靈敏度級校準結果的擴展不確定度為

U=kuc

(11)

U=2×0.21=0.42dB

4 測量不確定度驗證

為了驗證上述溯源方法及其測量不確定度評定方法的正確性，選取美國PCB公司生產型號為130B40型平面傳聲器作為試驗對象。采用本裝置對130B40型平面傳聲器在250Hz頻率下進行自由場測量，與中國計量科學研究院在250Hz頻率下壓力場測量結果進行對比驗證，結果如表3所示。

表3 平面傳聲器250Hz頻率下測量結果Tab.3 Measurement result of the surface microphone at 250Hz測量單位中國計量科學研究院本校準裝置測量頻率(Hz)250250靈敏度級(re 1V/Pa)(dB)-40.63-40.79擴展不確定度(k=2)0.24dB0.42dB

依據《GJB 2749A-2009軍事計量測量標準建立與保持通用要求》[6]規定的兩臺比較法對本校準裝置的擴展不確定度進行驗證，驗證結果應滿足公式(12)要求。

(12)

式中：y1——本校準裝置的測量結果；y2——中國計量科學研究院標準裝置的測量結果；U3——本校準裝置的擴展不確定度；U4——中國計量科學研究院標準裝置的擴展不確定度。

將兩臺裝置的測量結果及擴展不確定度代入上式計算

|y1-y2|=0.16

從驗證結果可以得出這樣的結論，本裝置滿足測量標準性能驗證要求，平面傳聲器校準裝置測量不確定度方法正確。

5 結束語

平面傳聲器校準裝置的研制成功是對平面傳聲器自由場校準創造性的貢獻，通過對其溯源方式的科學性及其測量不確定度的評定，準確地反映了該裝置的實際水平，對于校準裝置的量值傳遞和平面傳聲器自由場測量的準確性具有重要意義。