考慮農(nóng)產(chǎn)品綠色度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體治污策略選擇

王夢(mèng)丹，杜建國(guó)，許玲燕

（江蘇大學(xué)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

1 研究背景

近年來(lái)，我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了快速增長(zhǎng)與全面發(fā)展，但由于農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化生產(chǎn)與規(guī)模化增長(zhǎng)又過(guò)度依賴化肥、農(nóng)藥、農(nóng)膜等農(nóng)用化學(xué)品，使得農(nóng)村生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，其中農(nóng)業(yè)面源污染問(wèn)題尤為突出［1-3］。由2014年全國(guó)土壤污染狀況調(diào)查公報(bào)可知，我國(guó)耕地土壤點(diǎn)位超標(biāo)率達(dá)19.4%。另?yè)?jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)計(jì)算可知，我國(guó)化肥施用量已從2010年的265 kg/ hm2增長(zhǎng)到2017年的434 kg/hm2，遠(yuǎn)超國(guó)際公認(rèn)的安全上限225 kg/ hm2。目前，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體過(guò)度使用農(nóng)藥化肥、亂排亂放未經(jīng)處理的農(nóng)業(yè)廢棄物等，已導(dǎo)致了嚴(yán)重的農(nóng)業(yè)面源污染，致使農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)環(huán)境愈加惡劣，逐漸成為農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問(wèn)題的始作俑者，嚴(yán)重危害著人類健康與環(huán)境安全［4-5］。

當(dāng)前，農(nóng)業(yè)面源污染引發(fā)的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問(wèn)題已受到我國(guó)中央政府的高度重視。2019年中央一號(hào)文件指出必須堅(jiān)持質(zhì)量興農(nóng)、綠色興農(nóng)，農(nóng)業(yè)政策從增產(chǎn)導(dǎo)向轉(zhuǎn)向提質(zhì)導(dǎo)向，隨后國(guó)內(nèi)部分地區(qū)積極采取措施引導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全意識(shí)和行動(dòng)力。與此同時(shí)，隨著我國(guó)人口素質(zhì)和消費(fèi)能力的不斷提升，人們的消費(fèi)需求和消費(fèi)觀念發(fā)生巨大變化，對(duì)安全、優(yōu)質(zhì)、綠色農(nóng)產(chǎn)品的呼聲越來(lái)越高，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的綠色偏好也逐步形成［6］。

一般而言，產(chǎn)品綠色度是指產(chǎn)品對(duì)人和自然的友好程度［7］。基于此，本文將農(nóng)產(chǎn)品綠色度定義為農(nóng)產(chǎn)品的健康、優(yōu)質(zhì)及生態(tài)友好程度。綜上可知，政府的源頭把控與市場(chǎng)需求的末端倒逼在很大程度上決定了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體必須加強(qiáng)農(nóng)業(yè)面源污染治理以提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，因此，在考慮農(nóng)產(chǎn)品綠色度的基礎(chǔ)上研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)相關(guān)主體的農(nóng)業(yè)面源污染治理策略選擇問(wèn)題，具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

我國(guó)的農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境具有典型的準(zhǔn)公共物品屬性，因此需要政府介入以使農(nóng)業(yè)面源污染的外部性內(nèi)部化［8］。目前，已有較多學(xué)者從政府政策激勵(lì)和行政干預(yù)入手探討如何引導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體積極治理農(nóng)業(yè)面源污染問(wèn)題，如Camacho-Cuena等［9］設(shè)計(jì)了集體懲罰、隨機(jī)懲罰及稅收補(bǔ)貼3種機(jī)制以引導(dǎo)農(nóng)戶治污；Abler［10］對(duì)我國(guó)不同類型農(nóng)業(yè)面源污染控制政策進(jìn)行比較分析，指出我國(guó)政策的最佳選擇是向農(nóng)民提供補(bǔ)貼。此外，考慮到農(nóng)業(yè)本身的弱質(zhì)性與基礎(chǔ)性，更多學(xué)者直接重點(diǎn)考察激勵(lì)性政策對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染治理的影響［11-13］，但是這些研究尚未考慮農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體本身的市場(chǎng)逐利性和消費(fèi)市場(chǎng)對(duì)綠色農(nóng)產(chǎn)品的需求，而事實(shí)上，綠色農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求因素會(huì)直接影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體污染治理策略的選擇，因而也有學(xué)者開(kāi)始關(guān)注消費(fèi)市場(chǎng)因素對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的要求，以此倒逼農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)面源污染治理，如Sun等［14］研究發(fā)現(xiàn)在環(huán)境污染水平上環(huán)境趨勢(shì)會(huì)對(duì)綠色消費(fèi)產(chǎn)生積極影響；吳絨等［15］從系統(tǒng)角度出發(fā)描述了綠色農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù)量在生產(chǎn)子系統(tǒng)和消費(fèi)子系統(tǒng)的作用下達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程；曹裕等［16］基于“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)和外部性理論探究消費(fèi)者對(duì)不同質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品存在不同偏好下農(nóng)戶種植行為的選擇問(wèn)題；Polimeni等［17］通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者的綠色購(gòu)買(mǎi)動(dòng)機(jī)會(huì)增加綠色農(nóng)產(chǎn)品的銷售，從而促進(jìn)羅馬尼亞農(nóng)村生態(tài)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；Biao等［18］基于問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，采用Logistic回歸方法研究了消費(fèi)者為優(yōu)質(zhì)蔬菜支付高價(jià)的意愿，發(fā)現(xiàn)健康的生產(chǎn)環(huán)境是影響消費(fèi)者支付意愿的重要因素；于榮等［19］運(yùn)用微分博弈方法研究了綠色食品質(zhì)量和聲譽(yù)對(duì)綠色食品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娈a(chǎn)生的影響。

已有研究成果為本文的研究提供了重要的理論依據(jù)，但目前的成果在機(jī)制設(shè)計(jì)上通常將綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)端與消費(fèi)端分開(kāi)獨(dú)立研究，即從生產(chǎn)端設(shè)計(jì)獎(jiǎng)懲引導(dǎo)機(jī)制、從消費(fèi)端研究消費(fèi)者綠色偏好和支付意愿倒逼機(jī)制，缺乏將綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)系統(tǒng)與消費(fèi)系統(tǒng)貫穿起來(lái)作為整體系統(tǒng)考慮，忽略了農(nóng)產(chǎn)品綠色度作為系統(tǒng)橋梁對(duì)綠色農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)消費(fèi)系統(tǒng)的連接作用和影響。基于此，本文從農(nóng)產(chǎn)品綠色度出發(fā)，以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的治污策略選擇為研究對(duì)象，分析分別在非合作與協(xié)同合作情形下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的行為策略及其收益、產(chǎn)生的污染量及農(nóng)產(chǎn)品綠色度，并考慮消費(fèi)者綠色選擇偏好及政府綠色補(bǔ)貼對(duì)其策略選擇的影響，運(yùn)用微分博弈的方法動(dòng)態(tài)分析如何更好地提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的治污努力和收益。

2 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

當(dāng)前我國(guó)的農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平、地形特點(diǎn)以及農(nóng)民對(duì)土地的天然依附等諸多因素決定了傳統(tǒng)小農(nóng)戶與規(guī)模化經(jīng)營(yíng)的新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體將長(zhǎng)期共存，因此假設(shè)在本研究系統(tǒng)中存在從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的m家新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體和n個(gè)傳統(tǒng)農(nóng)戶兩類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體（以下簡(jiǎn)稱“兩類主體”），其平均的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模分別為個(gè)單位。假設(shè)在任意時(shí)刻t，第i家新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體和第j個(gè)傳統(tǒng)農(nóng)戶分別會(huì)產(chǎn)生的單位污染量，則總污染量分別記為參考胡震云等［20］的研究思想，假設(shè)產(chǎn)量和污染量有關(guān)，設(shè)兩類主體的單位產(chǎn)量分別為和α為產(chǎn)出水平系數(shù)，根據(jù)成本的凸型特征，假定兩類主體的單位生產(chǎn)成本分別為ν為生產(chǎn)成本系數(shù)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中殘留的污染物會(huì)導(dǎo)致農(nóng)業(yè)面源污染、對(duì)農(nóng)產(chǎn)品綠色度造成損害，假設(shè)兩類主體承擔(dān)的污染損害分別為z為農(nóng)業(yè)面源污染損害系數(shù)，為t時(shí)刻系統(tǒng)中的農(nóng)業(yè)面源污染量；兩類主體會(huì)通過(guò)科學(xué)施肥、秸稈資源化利用、提高治污技術(shù)等方式控制農(nóng)業(yè)面源污染量、提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，設(shè)其為此付出的單位努力程度分別為總努力程度分別記為參考賴蘋(píng)等［21］的做法，單位治污成本采用二次函數(shù)分別表示為和，μ為治污成本系數(shù)，此外，為激勵(lì)農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)，地方政府會(huì)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品綠色度超過(guò)最低標(biāo)準(zhǔn)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體給予綠色補(bǔ)貼，假設(shè)單位補(bǔ)貼系數(shù)為

為方便研究，同時(shí)進(jìn)一步作出如下假設(shè)：

（1）農(nóng)業(yè)面源污染量會(huì)隨時(shí)間發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，主要受兩類主體生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的污染量、治污減少的污染量及環(huán)境自凈能力消除的污染量影響，其動(dòng)態(tài)表達(dá)式如下：

（2）一般的，農(nóng)產(chǎn)品的綠色度與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的治污努力程度和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中的污染殘留量相關(guān)，因而，假設(shè)第i家新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體和第j個(gè)傳統(tǒng)農(nóng)戶生產(chǎn)的某種農(nóng)產(chǎn)品的綠色度分別為：

圖1 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體治污決策過(guò)程

（3）農(nóng)產(chǎn)品綠色度會(huì)影響農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)決策，假設(shè)消費(fèi)者傾向于購(gòu)買(mǎi)綠色度高、價(jià)格低廉的農(nóng)產(chǎn)品［22］，設(shè)第i家新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體和第j個(gè)傳統(tǒng)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的某種農(nóng)產(chǎn)品的單位市場(chǎng)需求函數(shù)分別為：

（4）綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)有助于提高區(qū)域農(nóng)產(chǎn)品知名度，從而影響區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效益，設(shè)兩類主體由于農(nóng)產(chǎn)品綠色度提高獲得的社會(huì)效益分別為：

式（6）（7）中：ω為效益分配系數(shù)，λ表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度帶來(lái)的區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效益系數(shù)，

根據(jù)以上模型描述與假設(shè)，將兩類主體的治污決策過(guò)程繪制成圖，如圖1所示。

3 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的治污策略分析

3.1 非合作情形下的治污策略

非合作情形下，兩類主體相互獨(dú)立，各自決定其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的農(nóng)產(chǎn)品綠色度，且都以無(wú)限時(shí)區(qū)自身效益最大化為目標(biāo)同時(shí)作出理性決策，從而達(dá)到納什（Nash）均衡狀態(tài)。

命題1：非合作博弈情形下，兩類主體的靜態(tài)反饋Nash均衡策略分別為：

證明：為使式（1）存在唯一連續(xù)的解E，假設(shè)存在一個(gè)連續(xù)、有界、可微的效益函數(shù)對(duì)于所有的都滿足哈密頓-雅可比-貝爾曼方程（HJB方程）：

將式（22）代入式（16）～（19），可得式（10）～（13），命題1得證。

命題2：非合作模式下，農(nóng)業(yè)面源污染量的變化軌跡為：

（一）美歐保護(hù)主義傾向加劇。今年以來(lái)，特朗普政府在全球范圍內(nèi)制造貿(mào)易摩擦，對(duì)我國(guó)強(qiáng)化技術(shù)打壓和投資限制，并對(duì)歐盟、加拿大、墨西哥等經(jīng)濟(jì)體揮舞貿(mào)易保護(hù)主義大棒，引發(fā)相關(guān)經(jīng)濟(jì)體采取相應(yīng)報(bào)復(fù)措施。歐盟近期頻繁發(fā)起對(duì)我國(guó)鋼鐵產(chǎn)品反傾銷調(diào)查，保護(hù)主義傾向明顯。此外，美歐均以“國(guó)家安全”為由加強(qiáng)外國(guó)投資審查，美國(guó)強(qiáng)調(diào)“國(guó)家經(jīng)濟(jì)安全”概念，歐盟正協(xié)調(diào)進(jìn)行外商投資安全審查立法。美歐貿(mào)易投資保護(hù)主義使全球經(jīng)濟(jì)供應(yīng)鏈面臨調(diào)整壓力。

證明：將式（10）～（13）代入式（1）并求解微分方程，得證。

命題3：非合作模式下，兩類主體的最優(yōu)效益現(xiàn)值分別為：

證明：將式（10）～（13）及式（23）代入式（8）（9）并求解，得證。

3.2 協(xié)同合作情形下的治污策略

協(xié)同合作情形下，兩類主體通過(guò)談判達(dá)成協(xié)議，雙方以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的整體效益最大化為目標(biāo)，共同確定各自的最優(yōu)策略，此時(shí)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的總效益可表示為：

命題4：協(xié)同合作模式下，兩類主體的最優(yōu)均衡策略分別為：

協(xié)同合作模式下，命題4至命題6的證明過(guò)程與非合作模式下相應(yīng)命題的證明過(guò)程類似，因此本文不再贅述。

命題5：協(xié)同合作模式下，農(nóng)業(yè)面源污染量的變化軌跡為：

命題6：協(xié)同合作模式下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的總最優(yōu)效益現(xiàn)值為：

3.3 治污策略的比較分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，得到關(guān)于非合作與協(xié)同合作情形下的治污策略比較分析的推論如下。

證明：由式（10）和式（27）可得：

推論1表明在協(xié)同合作情形下，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量和一定連續(xù)時(shí)間內(nèi)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量均小于在非合作情形下，但其付出的治污努力程度大于非合作情形；同時(shí)，無(wú)論是非合作情形還是協(xié)同合作情形，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量和一定連續(xù)時(shí)間內(nèi)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量都與綠色度偏好系數(shù)及補(bǔ)貼系數(shù)負(fù)相關(guān)，相反的，其付出的治污努力程度都與綠色度偏好系數(shù)及補(bǔ)貼系數(shù)正相關(guān)。也就是說(shuō)，消費(fèi)者綠色偏好和政府激勵(lì)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體治污過(guò)程中起到帶動(dòng)作用。消費(fèi)者越偏向于選擇綠色度較高的農(nóng)產(chǎn)品，或是地方政府針對(duì)農(nóng)產(chǎn)品綠色度的相關(guān)補(bǔ)貼越高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體越有動(dòng)力減少農(nóng)業(yè)面源污染產(chǎn)生量并提高治污努力程度。

證明：由式（2）（3）和式（10）～（13），以及式（27）～（30）可得：

推論2表明在協(xié)同合作情形下兩類主體生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的農(nóng)產(chǎn)品綠色度均高于在非合作情形下，且農(nóng)產(chǎn)品綠色度與消費(fèi)者的綠色偏好系數(shù)及地方政府的補(bǔ)貼系數(shù)正相關(guān)。也就是說(shuō)，消費(fèi)者的綠色偏好和政府的綠色補(bǔ)貼能夠直接影響農(nóng)產(chǎn)品綠色度，因而需要市場(chǎng)和政府“兩手抓”，從農(nóng)產(chǎn)品末端倒逼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體積極治污。

推論3：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)整體收益可在協(xié)同合作情形下實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

推論3表明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的總效益值從非合作形式過(guò)渡到協(xié)同合作形式，實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)，這有利于使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體根據(jù)實(shí)際情況科學(xué)地選擇生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)策略，同時(shí)也有利于促使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體主動(dòng)采取相關(guān)措施提升農(nóng)產(chǎn)品綠色度，從而促進(jìn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

4 協(xié)同治污下的主體效益分配

推論3表明，若式（37）右端大于零，則協(xié)同合作模式能有效提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的整體效益，因此，為確保合作長(zhǎng)期穩(wěn)定，有必要對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體協(xié)同治污情形下的整體效益進(jìn)行合理分配。Shapley值法是以參與人對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)為依據(jù)進(jìn)行利益分配的，可以較好地解決多人合作決策問(wèn)題。在協(xié)同合作情形下，兩類主體組成聯(lián)盟I的任意子集S都對(duì)應(yīng)一個(gè)效益函數(shù)當(dāng)式（37）右端大于零時(shí)，滿足以下條件：

兩類主體在協(xié)同合作情況下的效益分配計(jì)算情況如表1所示。

表1 協(xié)同情形下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的效益分配計(jì)算

5 案例分析

本文以江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)內(nèi)種植水稻的相關(guān)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體為調(diào)研對(duì)象，并通過(guò)調(diào)研數(shù)據(jù)和公開(kāi)資料展開(kāi)案例分析，以驗(yàn)證本研究所構(gòu)建的模型和相關(guān)結(jié)論的正確性。丹徒區(qū)地處長(zhǎng)江和京杭大運(yùn)河交界處，境內(nèi)有長(zhǎng)江岸線70.8 km、大運(yùn)河岸線14.8 km，屬于典型的魚(yú)米水鄉(xiāng)，以水稻種植為主。近年來(lái)，丹徒區(qū)在加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)集約化經(jīng)營(yíng)和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的過(guò)程中，環(huán)境與發(fā)展的矛盾日益凸顯，尤以農(nóng)業(yè)面源污染問(wèn)題為重，如2017年檢測(cè)顯示，丹徒區(qū)內(nèi)60%的化肥、農(nóng)藥為污染源，這給區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展和生態(tài)文明建設(shè)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)，因此丹徒區(qū)開(kāi)始著力于以水稻綠色高質(zhì)高效創(chuàng)建為抓手，提升稻米質(zhì)量和效益，推進(jìn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

表2 案例分析模型主要參數(shù)厘定

將表2中的參數(shù)分別代入式（10）～（13）、式（27）～（30）中，得到在非合作與協(xié)同合作情形下丹徒區(qū)兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的農(nóng)業(yè)面源污染產(chǎn)生量與污染治理的努力程度結(jié)果，如表3所示，表明從非合作到協(xié)同合作，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量變少、付出的努力變多，農(nóng)業(yè)面源污染量隨著補(bǔ)貼系數(shù)與綠色偏好度的提高而減少，治污努力程度隨著補(bǔ)貼系數(shù)與綠色偏好度的提高而增加，這與本研究提出的推論1一致。

表3 不同模式下兩類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的污染產(chǎn)生量和治污努力程度比較

為比較在不同情形下兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的農(nóng)業(yè)面源污染量、農(nóng)產(chǎn)品綠色度和主體效益值的變化情況及相關(guān)參數(shù)影響情況，將表2、表3中的數(shù)值分別代入式（23）（31）（2）（3）（24）（25）（32）中，并用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖2至圖7所示。

由圖2可知，在非合作與協(xié)同合作情形下，農(nóng)業(yè)面源污染量都隨時(shí)間的累積而不斷增加，但同時(shí)也會(huì)隨消費(fèi)者綠色偏好度的提高而減少，最終達(dá)到穩(wěn)定。總的來(lái)說(shuō)，非合作情形下的農(nóng)業(yè)面源污染量在各時(shí)點(diǎn)的累積值最大，這與推論1一致；結(jié)合表3進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，在非合作情形下，即使補(bǔ)貼系數(shù)較大，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量及整個(gè)區(qū)域在各時(shí)點(diǎn)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量也高于在協(xié)同合作情形下補(bǔ)貼系數(shù)較小時(shí)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量，以及各時(shí)點(diǎn)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量。由此可見(jiàn)，政府補(bǔ)貼在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體治污非合作情形下失靈，而在協(xié)同合作情形下能夠發(fā)揮較大作用，促使農(nóng)業(yè)面源污染量大幅度減少，從而使整個(gè)區(qū)域各時(shí)點(diǎn)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量大幅下降。

圖2 不同補(bǔ)貼系數(shù)下兩類主體生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)隨時(shí)間形成的農(nóng)業(yè)面源污染量

圖3和圖4分別顯示了在不同補(bǔ)貼系數(shù)下，第i個(gè)新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體和第j個(gè)傳統(tǒng)農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品的綠色度隨消費(fèi)者綠色偏好度的提高而不斷增加；當(dāng)補(bǔ)貼系數(shù)相同時(shí)，在協(xié)同合作情形下的農(nóng)產(chǎn)品綠色度均高于在非合作情形下，且農(nóng)產(chǎn)品綠色度隨著消費(fèi)者綠色偏好度和政府補(bǔ)貼系數(shù)單調(diào)遞增。這與推論2一致。

圖3 不同補(bǔ)貼系數(shù)下新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的農(nóng)產(chǎn)品綠色度

圖4 不同補(bǔ)貼系數(shù)下傳統(tǒng)農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品綠色度

圖5至圖7分別顯示了在不同情形下兩類主體的效益現(xiàn)值和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的總效益現(xiàn)值，及其在不同補(bǔ)貼系數(shù)下隨消費(fèi)者綠色偏好度的變化趨勢(shì)，可知當(dāng)補(bǔ)貼系數(shù)一定時(shí)，在協(xié)同合作情形下兩類主體的效益現(xiàn)值及總效益現(xiàn)值均大于在非合作情形下，這與推論3一致；同時(shí)，兩類主體的效益值和總效益值都隨消費(fèi)者綠色偏好度和政府補(bǔ)貼系數(shù)的提高而增加，且消費(fèi)者綠色偏好度和政府補(bǔ)貼系數(shù)越高，效益現(xiàn)值增加幅度越大。但進(jìn)一步分析可知，在非合作情形下，當(dāng)政府補(bǔ)貼系數(shù)為50時(shí)，兩類主體各自的效益值和總效益值都大幅度超過(guò)在協(xié)同合作模式下政府補(bǔ)貼系數(shù)為10時(shí)的效益值，可見(jiàn)當(dāng)政府補(bǔ)貼系數(shù)較小時(shí)，從非合作情形到協(xié)同合作情形，兩類主體各自的效益值和總效益值并不能達(dá)到帕累托改進(jìn)。這是因?yàn)檎a(bǔ)貼系數(shù)較小時(shí)，補(bǔ)貼帶來(lái)的政策引導(dǎo)力不足以誘使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體為提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度而付出治污努力、承擔(dān)相應(yīng)的成本，而農(nóng)產(chǎn)品綠色度在較低的情況下會(huì)導(dǎo)致較低的社會(huì)效益與市場(chǎng)收益。

圖5 不同治污策略下新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的效益現(xiàn)值

圖6 不同治污策略下傳統(tǒng)農(nóng)戶的效益現(xiàn)值

圖7 不同治污策略下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的效益現(xiàn)值

6 結(jié)論

本文在考慮農(nóng)產(chǎn)品綠色度的基礎(chǔ)上構(gòu)建了新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體和傳統(tǒng)農(nóng)戶這兩類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染治理的微分博弈模型，對(duì)比分析了兩類主體分別在非合作與協(xié)同合作情形下的最優(yōu)均衡策略、農(nóng)業(yè)面源污染量、農(nóng)產(chǎn)品綠色度及最優(yōu)效益值，并運(yùn)用Shapley值法對(duì)協(xié)同合作情形下的整體效益現(xiàn)值進(jìn)行合理分配，最后借助案例分析對(duì)直接影響農(nóng)產(chǎn)品綠色度的消費(fèi)者綠色偏好度和地方政府補(bǔ)貼系數(shù)這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)相關(guān)結(jié)果的影響作了進(jìn)一步研究。研究結(jié)果表明：（1）無(wú)論是在非合作還是協(xié)同合作情形下，消費(fèi)者綠色偏好度和政府補(bǔ)貼系數(shù)越高，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量越少、治污努力程度越高，進(jìn)而減少農(nóng)業(yè)面源污染量、提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，但政府的高額補(bǔ)貼難以在非合作情形下較好地激勵(lì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體提高治污努力、改善污染結(jié)果；（2）從非合作情形到協(xié)同合作情形，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量和隨時(shí)間累積的農(nóng)業(yè)面源污染量均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，治污努力程度和農(nóng)產(chǎn)品綠色度均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；（3）當(dāng)政府補(bǔ)貼系數(shù)一定時(shí)，無(wú)論是新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的效益值，還是傳統(tǒng)農(nóng)戶的效益值，亦或是兩類主體的總效益值，從非合作情形到協(xié)同合作情形，均實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)；（4）在非合作情形下，只要政府補(bǔ)貼系數(shù)足夠大，兩類主體各自的效益值和總效益值也可能大于協(xié)同合作情形。

當(dāng)前我國(guó)農(nóng)業(yè)面源污染問(wèn)題十分嚴(yán)峻，而從本文分析結(jié)果可以看出政府的補(bǔ)貼作用非常重要，可能在某種情形下失靈，也可能發(fā)揮超常作用，因此精準(zhǔn)實(shí)施補(bǔ)貼政策才可以有效地促使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體提高治污努力水平、較大程度地改善農(nóng)業(yè)面源污染現(xiàn)狀。故本文立足于地方政府，提出治理農(nóng)業(yè)面源污染的相關(guān)建議：（1）地方政府的工作重點(diǎn)不是一味地提高補(bǔ)貼金額，而應(yīng)一方面在引導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體建立合作關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的效益與成本關(guān)系設(shè)置合理的補(bǔ)貼系數(shù)，另一方面要逐步引導(dǎo)消費(fèi)者樹(shù)立綠色消費(fèi)理念，使消費(fèi)者形成綠色消費(fèi)偏好；（2）要積極促進(jìn)新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體和傳統(tǒng)農(nóng)戶合作治污，充分挖掘雙方的利益交集，發(fā)揮新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體對(duì)傳統(tǒng)農(nóng)戶的帶動(dòng)作用。

本文的不足之處在于沒(méi)有考慮到消費(fèi)者的異質(zhì)性，將消費(fèi)者均假定為具有綠色選擇偏好的行為特征，而現(xiàn)實(shí)中部分消費(fèi)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品綠色度并不敏感，因此未來(lái)可以進(jìn)一步研究消費(fèi)者異質(zhì)性對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染治理的影響；其次，本文主要考慮了政府補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的影響，而政府懲罰作為一種重要的規(guī)制手段也會(huì)對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染治理產(chǎn)生重要作用，這兩種作用的對(duì)比分析也可作為后續(xù)研究方向。