溫度對振動特性的影響分析及試驗研究

黃永華，雷東鵬，謝麗梅，朱軍華

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣州 510610； 2.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣州 510610；3.廣東省電子信息產品可靠性與環境工程技術研究開發中心，廣州 510610）

引言

溫度和振動是導致電子產品故障的兩種主要環境應力，因此提高產品的耐溫度和抗振動性能對于保障產品的高可靠性具有重要意義。對于大多數電子產品而言，在實際使用中溫度和振動條件同時存在且相互影響，尤其是溫度對振動特性的影響更為明顯。

為了研究產品在不同溫度環境下的振動響應特性，本文從溫度對模態頻率和振動響應等方面分析了溫度對振動特性的影響，搭建了由激光測振系統、溫度試驗箱、振動系統和專用試驗夾具組成的測試系統，針對典型電路板組件開展不同溫度下的振動試驗，分析了模態頻率、加速度響應和位移響應隨溫度的變化規律，對于準確掌握不同溫度下的材料力學參數、科學評價結構設計方案、提高產品可靠性水平具有較大的現實意義。

1 溫度對振動特性的影響分析

1.1 溫度對模態頻率的影響分析

模態是產品的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。模態分析的目的是識別出系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報、結構動力特性的優化設計提供依據。溫度對模態頻率的影響主要體現在：

1）溫度會改變材料的機械性能（彈性模量），從而引起結構剛度發生變化，進而影響模態頻率；

2）不均勻的溫度場會在結構內部產生熱應力，從而改變結構的剛度特性，進而影響模態頻率。

對于特定的分析對象，其熱分析方程可由公式（1）表示[1]，模態方程可由公式（2）表示[2]：

熱分析方程：

模態方程：

式中：

[A]—熱容矩陣；

[λ]—熱導率矩陣；

{T}—溫度矩陣；

{Q(t)}—熱存儲項；

[K]—剛度矩陣；

[M]—質量矩陣；

ωi—振動頻率；

φi—模態。

由熱分析控制方程（1）可知，材料的熱導率等參數直接影響著產品的熱傳遞效果，通常在產品內部會形成一個分布不均勻的溫度場。由于邊界約束的存在以及材料熱膨脹系數的不同，在產品內部將產生熱應力。在熱應力作用下，產品結構的剛度和剛度分布會發生變化，即改變公式（2）中的[K]，從而影響產品的固有頻率ωi和模態φi。由公式（2）可知，固有頻率隨著剛度的增大而增大，隨著質量的增大而減小。

1.2 溫度對振動響應的影響分析

對于有阻尼的外力激勵系統，其運動微分方程可表示為[2]：

式中：

[M]—質量矩陣；

[C]—阻尼矩陣；

[K]—剛度矩陣；

{x}—位移矢量；

{F(t)}—外力。

由1.1節的分析可知，溫度的變化會改變材料的彈性模量，從而改變結構的剛度矩陣[K]，同時結構內部產生的熱應力也會改變結構的剛度特性。由方程（3）可知，結構剛度直接影響著產品的振動響應特性，當結構剛度發生變化時，產品的加速度響應和位移響應也會發生相應的變化。

2 振動測試試驗方案

根據激勵方式的不同，模態試驗可以分為正弦激勵模態試驗、隨機激勵模態試驗、脈沖激勵模態試驗等。相對而言，隨機激勵模態試驗的效率高，因此是目前最常用的模態試驗方法。隨機模態試驗是以線性隨機振動理論為基礎，通過在試驗結構物上施加一定頻帶寬度的隨機振動力，從而獲得一個包含被測物體模態信息的振動響應信號，利用專業的模態分析軟件進行數據轉換和處理即可識別出被測物體的模態參數。

為了通過試驗分析溫度對振動響應特性的影響，本文選取某典型電路板組件開展不同溫度下的振動模態、加速度響應和位移響應測試。該典型電路板組件尺寸為175 mm×106 mm，外形如圖1所示。

圖1 電路板組件外形圖（正反面）

2.1 測試環境搭建

為了提高測試精度，本方案采用非接觸式激光測振系統對電路板組件進行模態測試和振動響應測試。激光測振的測量理論基礎是光學上的頻率移動，即激光照射到振動的物體上其反射頻率會發生變化[3]。激光測振法以激光作為探測手段，完全無附加質量影響，具有非侵入性，從而能夠在極小和極輕質的結構上進行測量，目前在多個領域均得到了廣泛應用[4-6]。

測試系統由激光測振儀、溫度試驗箱、振動子系統和專用振動試驗夾具組成。其中，激光測振儀含控制器、光學頭和數據處理系統等，振動子系統含振動臺、振動控制器、加速度傳感器等。利用專用振動試驗夾具將電路板組件剛性固定在試驗箱內的振動臺上，安裝示意圖如圖2所示；然后，將非接觸式激光測振儀架設在試驗箱側面，通過箱壁的觀察窗對箱內的樣件進行測量。搭建的振動試驗測試環境如圖3所示，測試系統組成見表1。

圖2 電路板組件安裝圖

圖3 測試環境搭建

表1 測試系統組成表

2.2 測試條件設定

1）環境條件設置

環境條件包括溫度條件和振動條件兩部分。溫度條件分別設置22 ℃、50 ℃、70 ℃、100 ℃、130 ℃、150 ℃等6個溫度臺階，每個溫度臺階保持時間為15 min，試驗中電路板組件不通電，溫度條件設置如圖4所示。振動條件為寬帶隨機振動，振動頻率范圍為20～2 000 Hz，加速度功率譜密度為0.002 02 g2/Hz，加速度均方根值為2.0 g，振動圖譜如圖5所示。

2）測試點設置

采用激光測振技術進行振動測試時通常需要在待測物體上標記一系列的測點，然后逐步測量這些點的振動情況，再經過信號分析處理得到待測物體的固有頻率和振動響應。本方案中在電路板組件表面上共設置77個測試點，激光測振儀在每個溫度臺階下依次掃描77個測試點，并采集每個測點的信號數據。振動測試點設置如圖6所示。

圖4 溫度條件

圖5 振動圖譜

圖6 振動測試點設置

3 試驗結果分析

3.1 振動模態頻率測試結果

按照圖4和圖5設定的溫度條件和振動條件，針對典型電路板組件開展不同溫度下的隨機振動試驗，振動激勵條件控制曲線如圖7所示。

利用圖3搭建的激光測振系統對不同溫度下電路板組件的振動模態頻率進行測試。根據激光測振系統測得的電路板組件模態數據，采用mescope軟件進行數據處理和分析，得到電路板組件的各階模態頻率，結果如圖8所示。

從圖8中可以看出，電路板組件前六階固有頻率均隨著溫度的升高而降低。當溫度較低（低于70 ℃）時，溫度對模態頻率的影響較小，隨著溫度的升高各階模態頻率的降幅較小；當溫度較高（高于70 ℃）時，隨著溫度的升高各階模態頻率的降幅明顯增大。以一階模態頻率為例，22 ℃時模態頻率為116.8 Hz，溫度升高至150 ℃時模態頻率降至71.6 Hz。這是由于隨著溫度的升高，材料的彈性模量會降低，導致電路板組件整體變軟，剛度減小，從而使得電路板組件固有頻率減小。模態測試結果與1.1節的理論分析結果一致，即溫度會引起結構剛度的變化，從而影響振動模態頻率。

圖7 振動控制曲線

圖8 不同溫度下振動模態頻率測試結果（PCB板中間測點）

圖9 不同溫度下振動加速度響應測試結果（電路板中間測點）

圖10 不同溫度下振動位移測試結果（電路板中間測點）

3.2 振動加速度響應測試結果

采用激光測振子系統分別測試不同溫度下電路板組件的振動加速度響應，電路板中間位置的加速度響應結果如圖9所示。

從圖9中可以看出，隨著溫度的升高，電路板組件的加速度響應明顯降低：22 ℃溫度條件下加速度響應為8.1 g，當溫度超過100 ℃后，加速度響應急劇降低，當溫度達到150 ℃時加速度響應下降至1.4 g。加速度響應測試結果與1.2節的理論分析結果一致，即溫度會對產品振動加速度響應產生影響，溫度越高，影響越大。因此，在進行振動加速度響應分析時，應考慮溫度尤其是高溫環境對振動的影響，否則會造成較大的偏差。

3.3 振動位移響應測試結果

利用圖3搭建的激光測試系統對不同溫度下電路板組件的振動位移響應進行測試，電路板組件中間位置的位移響應結果如圖10所示。

從圖中可以看出，隨著溫度的升高，電路板組件的位移響應明顯降低：22 ℃溫度條件下位移均方根值為56 μm，當溫度升高到150 ℃時位移均方根值下降至11.4 μm。振動位移響應試驗結果與1.2節的理論分析結果一致，即溫度會對產品振動位移響應產生影響，溫度越高，影響越大。因此，在進行振動位移響應分析時應計及溫度的影響。

4 結束語

本文從理論上分析了溫度對振動模態頻率和振動響應特性的影響，基于激光測振系統搭建了不同溫度下的振動特性測試環境，并針對典型電路板組件開展不同溫度下的振動響應特性測試。結果表明，隨著溫度的升高，電路板組件的前六階固有頻率、加速度均方根值和位移均方根值均呈降低趨勢，且溫度越高降幅越大。因此，為了提高振動分析的準確性，應結合產品實際使用環境充分考慮溫度對振動特性的影響，尤其對于使用環境溫度較高的情況，不應忽略溫度對振動的影響。