曲面參數(shù)方程面積公式的推導(dǎo)

李 舜,謝祥俊

（西南石油大學(xué) 理學(xué)院,四川 新都610500）

設(shè)有界曲面S 的參數(shù)方程是:

定義:［1］設(shè)定義在有界閉區(qū)域 uvD 的光滑曲面

這一定義的推導(dǎo)過程很復(fù)雜,而且在上面定義基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)［1］,［3］都沒有給出（1）的具體推導(dǎo)過程,下面我們在形成以上定義的基礎(chǔ)上:推導(dǎo)出（1）,首先:

其實(shí)我們可以不繁瑣地推導(dǎo)形成以上定義,可從另一角度推導(dǎo)出（1）,而且這一推導(dǎo)只需建立在以下事實(shí)基礎(chǔ)上,而這一基本事實(shí),只需用微元法—讀者易于接受的方法推導(dǎo)出以下事實(shí):

以上從兩個(gè)途徑簡單推導(dǎo)了曲面面積計(jì)算公式,這些推導(dǎo)讀者易清楚,使讀者對這一公式的學(xué)習(xí),不至于被動地接受.