數學課重在傳遞數學思想

孫瑩玥

《三角形的內角和》是人教版小學數學四年級下冊第五單元的內容。三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質，也是進一步學習的基礎。在經過了一遍遍的研讀教材、試教、修改后，筆者有了以下一些體會。

重在傳遞數學思想

在初次試教時，我只想要很好地完成教學目標，那么要傳遞給孩子們的自然是“三角形內角和是180°”這一知識點了。我以謎語“我們兄弟仨加起來是180”作為引入。學生們很快猜到了謎底是三角形的三個內角。當然，由謎語猜測是不夠的，還要進行數學的驗證。于是，根據學生的認知規律，從特殊的三角形——三角板入手驗證了三角形的內角和是180°，然后想辦法驗證一般的三角形內角和是180°，最終得出結論：三角形的內角和是180°。

兩遍試講之后，同學們的確可以牢牢地記住三角形的內角和是180°，也能用它來解決一些簡單的數學問題，可是總覺得這節課有些單薄。既然孩子們猜測出三角形內角和是180°，并且還用測量法和撕拼法驗證，得出了結論;那么，為什么不把這種“猜想—驗證—得出結論”的數學思想方法明確地帶給學生呢？如果僅僅隱含在教學中能讓學生體會，四年級的學生能感悟多少？又能收獲多少呢？

于是，我考慮在讓孩子掌握知識點的同時，也要加大數學思想方法的教學。第一次大的改動，就是將這個思想方法正式地帶到了設計中來，課堂豐滿了些，可總感覺像是一個人多穿了幾件衣服而已。學生總能在上課的一開始就說出謎底：三角形內角和是180°。這不僅僅是因為很多學生有生活或知識的經驗，還有很重要的原因是謎語說了“我們兄弟仨加起來是一百八”。一個數學的猜想就這樣從謎語推出，合適嗎？那該怎么得出呢？猜想是什么？是以一定的數學事實為依據的推測或者假設。于是，我們將猜想放在驗證特殊三角形內角和是180°之后，這樣，就有了一定的數學事實為依據，“三角形的內角和可能是180°”這句話才能真正成為猜想。在大家都覺得好像一切都順利時，又出現了新的問題，大家好像不用驗證就能認定三角形內角和就是180°，沒有質疑，更沒有驗證的渴望。

課后，我采訪了幾位學生，原來孩子們覺得從謎語已經猜出三角形內角和是180°了，而特殊三角形的內角和又驗證了這個猜想……果然是謎語闖的禍。于是，我放棄了看起來很能拉近孩子距離，調動孩子積極性的謎語引入，而干凈利落地直接引入課堂《三角形的內角和》，在講解了內角與內角和概念后，直接進入主題“三角形的內角和可能是多少度呢”，如此拋出一個問題讓大家去思考，而特殊三角形的內角和正是作為數學事實而成了產生猜想的依據。這樣，我們才有了驗證的必要性，讓孩子去探究驗證方法，最終得出結論。我在教學中明確告訴孩子們，我們經歷的“猜想—驗證—得出結論”這一過程正是一種特別重要的數學思想方法。它能引領著我們發現生活與學習中的很多知識，并且幫助我們解決其中的疑惑。就這樣，我在孩子們心中種下了一粒種子。相信若干年以后，他們或許不記得了這節課用什么方法來驗證了三角形的內角和是180°，但是“猜想—驗證—得出結論”這一數學思想方法已經貫穿于平時的學習之中了。

語言魅力是關鍵

一位老教師曾告訴我：“一個教師的魅力可以分為人格的魅力，知識的魅力以及語言的魅力。”通過這節課，我對這句話感觸頗深。比如，在驗證環節，一開始我放手讓孩子們去探究，以至于測量法、撕拼法、折拼法都涌現了出來。對于普通學生來說，測量法是最直觀也是最容易想到的方法。但是一旦孩子有過預習或者在生活中接觸過三角形內角和的知識，就會知道撕拼法是最簡單的驗證方法，如果直接讓這些孩子介紹撕拼法或者折拼法。對于其他孩子來說就失去了深度思考的機會，他們只能跟著別人的思路跑，這也違背了教育面向全體的初衷。所以，我決定讓孩子們一步一個腳印地先測量，感知三角形內角和在180°左右，再用撕拼法來驗證。可問題來了，如何讓孩子們先說出測量法呢？這個時候提問的準確性就至關重要了。

通過特殊三角形內角和是180°得出猜想：三角形的內角和可能都是180°。這需要在探索中驗證。老師此時任意拿出一個三角形紙片，問：“你要怎么知道它的內角和呢？”試講時，一個問題下去，孩子們沉默了，要怎么知道這個三角形的內角和呢？問題可改為：“你要怎么知道它的內角和是多大呢？”孩子還是反應不大，多大？三個角加起來應該是多大呢？甚至有的孩子開始用手去比畫。最終改為：“你要怎么知道它的內角和是多少度呢？”這樣孩子們很自然想到要算內角和的度數，就要知道三個內角的度數，要知道度數自然是測量了。這樣這個最基礎的方法就自然產生了，孩子們在測量中感知三角形內角和的確在180°左右，這說明我們的猜想很有可能是正確的，也給孩子們在探索的道路中給予肯定。

同樣一個問題，不同的問法就會產生不同的效果。而選擇適合孩子學情的問法才是最有效的提問。作為孩子學習的領路人，我們只有充分利用自己語言上的智慧才能將孩子帶入佳境。

一節課上完了，“帶給孩子們的是什么？”這是作為教師最應該反思的問題。小學四年級的孩子已經初步具備了將數學知識從形象具體轉化為抽象的能力，他們迫切地需要擁有一個正確的學習方法。“授人以魚不如授人以漁”，在這個時候用精練、準確、合適的語言，帶給孩子一個數學思想方法要比給他一個數學知識點要重要得多。

（作者單位：安徽省淮北市黎苑小學）