巧用數(shù)軸　化繁為簡(jiǎn)

韓磊光

數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物，是初中數(shù)學(xué)的核心概念。教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)軸的直觀性、簡(jiǎn)明性不僅可以把繁雜抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單直觀、簡(jiǎn)明易記，還可以幫助學(xué)生解決一些復(fù)雜的化學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想，開(kāi)闊思維，增強(qiáng)探求知識(shí)的欲望。

一、運(yùn)用數(shù)軸的直觀性，簡(jiǎn)明表達(dá)化學(xué)知識(shí)

教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸把一些化學(xué)知識(shí)表達(dá)出來(lái)，幫助學(xué)生形象理解、直觀記憶。例如：根據(jù)20℃時(shí)溶解度的大小，物質(zhì)可分為四個(gè)特點(diǎn)，如下圖：

學(xué)生通過(guò)數(shù)軸，可以直觀地理解難溶、微溶、可溶、易溶的劃分，也便于記憶。

教師可以鼓勵(lì)學(xué)生把化學(xué)中的知識(shí)用數(shù)軸表示，啟迪學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣。比如，根據(jù)鐵的含碳量，將其分成生鐵和鋼，如下圖：

教材中還有很多知識(shí)可以用數(shù)軸形象直觀地表達(dá)，如金屬活動(dòng)性順序、地殼中元素含量的排序等。運(yùn)用數(shù)軸對(duì)教材內(nèi)容形象化解釋和直觀表達(dá)，有利于學(xué)生歸納記憶，加深對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)的運(yùn)用，也可以發(fā)散學(xué)生的思維，拓展所學(xué)知識(shí)。

二、巧妙運(yùn)用數(shù)軸，使解題思路簡(jiǎn)明清晰

巧用數(shù)軸對(duì)題目進(jìn)行分析可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生打開(kāi)思路。例如：

現(xiàn)在有一不純的氧化鐵樣品（里面只有一種雜質(zhì)），經(jīng)測(cè)定，樣品中氧元素的質(zhì)量為25%，里面可能含有下列哪一種雜質(zhì)（? ）。

A.氧化鎂______B.氧化鈣______C.氧化銅______D.氧化鋁

解決這道題時(shí)，我們可以把氧化鎂、氧化鈣、氧化銅、氧化鋁、氧化鐵5種物質(zhì)中氧元素的質(zhì)量分別計(jì)算出來(lái)，并標(biāo)在數(shù)軸上，如下圖：

通過(guò)化學(xué)反應(yīng)方程式不難計(jì)算出：Al、Mg、Zn、Fe分別與酸反應(yīng)，若產(chǎn)生0.2g氫氣，需要Al、Mg、Zn、Fe的質(zhì)量分別為1.8g、2.4g、6.5g、6.5g（Cu不與酸反應(yīng)，把它放到數(shù)軸最右邊），可以按照下圖在數(shù)軸上標(biāo)出：

由圖可以看出，只有鐵與鋅或鐵與銅混合，形成的混合物才有可能6g與足量的酸完全反應(yīng)，產(chǎn)生0.2g氫氣，鐵與Al、Mg中的任何一種混合都不可能滿(mǎn)足題目條件，所以本題正確答案應(yīng)該是C、D。看似復(fù)雜的問(wèn)題，通過(guò)數(shù)軸的巧妙運(yùn)用變得非常容易理解。

三、運(yùn)用數(shù)軸工具，巧解金屬與多鹽溶液反應(yīng)問(wèn)題

在初中化學(xué)中，金屬與幾種鹽溶液反應(yīng)后，濾渣、濾液成分的推斷是教學(xué)難點(diǎn)，使用數(shù)軸進(jìn)行分析，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

例如：將一定量的Zn粉放入AgNO3、Mg（NO3）2、Fe（NO3）2的混合溶液中，若充分反應(yīng)后過(guò)濾，得到濾渣和濾液。

（1）若濾液顯淺綠色，則濾渣中一定含有__________________ ，可能含有____________;

（2）若濾液顯無(wú)色，則濾渣中一定含有__________________ ，可能含有____________;濾液中一定含有的溶質(zhì)是____________。

（3）向?yàn)V渣中加入稀鹽酸有氣泡產(chǎn)生，則濾渣中一定含有____________，可能含有____________。

根據(jù)金屬活動(dòng)性順序可知，Mg（NO3）2不參與反應(yīng)，所以本題涉及以下兩個(gè)反應(yīng)方程式：

我們根據(jù)金屬活動(dòng)性順序，在數(shù)軸上標(biāo)示出來(lái)，如下圖：

根據(jù)加入Zn的量，Zn首先與AgNO3溶液反應(yīng)，當(dāng)AgNO3溶液消耗完后，若Zn有剩余就會(huì)繼續(xù)與Fe（NO3）2溶液反應(yīng)，當(dāng)Fe（NO3）2溶液也消耗完后，反應(yīng)結(jié)束，這時(shí)金屬Zn可能有剩余也可能恰好完全反應(yīng)完。在數(shù)軸上我們可以分為A、B、C三區(qū)及M、N兩點(diǎn)共5種情況加以討論，反應(yīng)情況分析，如右表所示。

第（1）問(wèn)中，濾液顯淺綠色，說(shuō)明Fe（NO3）2溶液沒(méi)有參加反應(yīng)或只有部分參加反應(yīng)，應(yīng)該屬于上述的1、2、3三種情況，通過(guò)分析，濾渣中一定含有Ag，可能含有Fe。第（2）問(wèn)中，濾液顯無(wú)色，說(shuō)明Fe（NO3）2溶液已完全反應(yīng)，應(yīng)該屬于4、5兩種情況。綜合這兩種情況，那么濾渣中一定含有Ag、Fe，可能含有Zn;濾液中一定含有的溶質(zhì)是Mg（NO3）2、Zn（NO3）2。第（3）問(wèn)中，向?yàn)V渣中加入稀鹽酸有氣泡產(chǎn)生，說(shuō)明濾渣中一定有H前活潑金屬，應(yīng)該屬于上述的3、4、5三種情況。綜合這三種情況分析，濾渣中一定含有Ag、Fe，可能含有Zn。本題正確答案應(yīng)該是：（1）Ag，F(xiàn)e;（2）Ag、Fe，Zn，Mg（NO3）2、Zn（NO3）2;（3）Ag、Fe，Zn。

數(shù)軸是初中一年級(jí)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在初三化學(xué)教學(xué)中加以運(yùn)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既有利于化學(xué)問(wèn)題的解決，促進(jìn)化學(xué)學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生學(xué)以致用，開(kāi)拓想象空間，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

（作者單位：老河口市教學(xué)研究室）

責(zé)任編輯? 張敏