培養學生數感 發展數學素養

摘要：讓小學低段學生在數學學習的過程中逐步建立數感，發展數感、升華數感，實現真正意義上的建構數學學習，是小學數學教育的重要任務之一。實踐證明，在日常教學中數感的培養與發展，有助于提高學生計算能力及計算方法的靈活性;有助于提高學生提出問題和解決問題的能力;有助于學生數學地理解和解釋現實問題，優化解題思路。

關鍵詞：數感;培養

小明身高（145） 厘米 ? 1噸油菜籽榨油（4.8）噸

1次深呼吸大約需4（小時）

一張課桌面的面積是45（平方米）

一只雞蛋的質量重50（千克） ?一枚火箭每秒飛行45（米）

面對一個個不可思議的答案，我們哭笑不得。這些典型的材料不僅僅來自“第三世界”的學困生，同時也有很大一部分來自“第一世界”的優等生，并且這樣的例子在學生的作業本、練習本中還比比皆是、俯首即拾。究其原因，表面上是由于學生的粗心大意、沒有認真檢查造成的，實質上是學生生活經驗不足，缺乏一定的數感所致。

何謂數感？《數學課程標準》中對此作了說明，是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。良好的數感還可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。還明確地把數感作為數學學習的內容和目標提了出來，可見，數感的培養在數學教育中有著重要的作用。以下是筆者在小學低段數學教學中有意識地培養學生數感的一些體會與方法。

一、在新知學習時建立數感

建構主義認為，學習不是被動地接受外在信息，而是學習者根據當前的認知結構，主動地、有選擇性建構知識的過程。所以數學教學必須通過學生自主的活動，包括觀察、描述、操作、猜想、思考、交流等，使學生從中理解數的意義，把握數的相對大小，用數表達和交流信息等，從而讓學生親身體驗到如何學數學，如何學會“數學地思考”。

如“面積單位”學習時，我先引導學生猜一猜1平方厘米有多大，然后讓學生在紙上畫出邊長1厘米的正方形，并與猜測的結果相比較，之后叫學生閉上眼睛想象1平方厘米的大小，并用手比劃出來。這樣，學生對1平方厘米的大小就有了初步的表象，即指甲面那么大。接下來1平方分米、1平方米的認識就可通過擺一擺、畫一畫、數一數的方法進行學習了。當學生有了1平方厘米、1平方分米、1平方米的數感后，表示小卡片，課本面、桌面、黑板面、操場地面等物體的面積大小及其單位的選擇也就容易理解和掌握了。

再如“克、千克的認識”教學時，教師可先讓學生掂一掂2分硬幣、一袋洗衣粉的重量，初步感知1克、1千克，隨后用電子秤稱一稱一罐牛奶、一瓶礦泉水、一袋味精的重量，并讓學生親自掂一掂，以加深對克、千克的理解，然后再讓學生說說一張紙、一只鉛球、一個書包、一包糖果等物品的重量，最后進行拓展，要求學生舉出生活中的一些物體并估計它的重量。

還如“比較8、9的大小”時，學生先用學具動手拼擺，再上臺演示，并用“△”“○”進行一一對應比較（如圖），之后我引導學生進行分析、比較，最后抽象、概括出9比8大，8比9小;9比8多1，8比如少1;△△△△△△△△

比8多1的數是9，比9少1的 數是8;8在9○○○○○○○○○的前面，9在8的后面……學生通過動手操作，既理解了數的意義，又掌握了數的相對大小。

二、在綜合運用時發展數感

學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有如此，才能使數學富有生命力，才能真正體現數學的價值。由于受年齡特征和心理特點的影響，小學低段學生在新知學習時建立起來的數感具有明顯的模糊性和直接性，它必須經過反復的綜合運用才能形成穩定、健全的數感。

要穩定、健全的數感，需要一個長期的培養過程。對低段學生來說，就應該參與形式多樣、生動活潑的學習活動，以使自己對數的認識融會貫通。在這方面有很多例子，比如“鐘面的認識”教學后，我借助CAI呈現6幅圖：一位小朋友起床穿衣（鐘面指向7：00）———上課學習（4：00）——做操（10：00）——睡覺（9：00）——吃飯（12：00）——看電視（7：00），然后要求學生先說說每幅圖的意思，再根據經驗按一天內時間先后順序排列起來。有些學生不假思索的按時間“大小”排列，即上課學習（4：00）——起床（7：00）——看電視（7：00）——睡覺（9：00）——做操（10：00）——吃飯（12：00）。顯然這樣的生活是雜亂無章、毫無規律的。對此，不少學生提出了意見并發表了自己的想法，如早上4：00起床，而9：00睡覺不合情理;早上7：00既在起床穿衣又在看電視不太可能……

通過這樣的訓練，學生在觀察思考，交流等活動中充分展現了自己的思維過程，深刻把握了“時間”的概念，逐步學會分析、解釋事件的合理性，同時使自己的數感得到鞏固和發展。

三、在現實生活中升華數感

生活猶如一座用之不盡取之不竭的寶藏，它與數學有著密切的聯系。如果切斷數學與生活的聯系，數學就會成為無本之木，無源之水。

在新的課程理念下，數學教育的根本任務在于提高學生解決現實問題的能力，讓學生在不確定的客觀世界中學會生存。因此，許多有識之士倡導讓學生跳出數學學數學，即打破數學課本、數學課堂的禁錮，讓學生走進生活，用數學的知識和數學的思維去思考、分析、解決生活中的實際問題，從而進一步培養學生的應用意識，提高收集信息，交流信息的能力，并使自己的數感得到升華。

如購物問題，隨著社會經濟的飛速發展，購物已成為社會生活中一件司空見慣的事情。教師可利用學校經常組織的“今天我當家”“爭做小主人”“小小調查員”等實踐活動讓學生到附近菜市場調查各種菜的價格，然后小組進行匯總、整理（如下圖），之后要求學生根據價格表，設計一份自己一家人吃的“四菜一湯”的菜譜，要求既吃得舒服，又不浪費。

學生確定好菜譜后，我要求他們算出所需的總錢數，并按這個標準進行推測，這樣一個星期大概要用去多少伙食費？一個月呢？然后根據你爸爸媽媽一個月的收入情況，算一算每天要多少伙食費比較合適，并重新調整菜譜，最后讓學生帶著菜譜和爸爸媽媽一起到菜場去買菜，并請爸爸媽媽評價一下自己當家理財的本領。

通過這樣的活動，讓學生在現實生活中感受到數學的價值，并體驗到當家的樂趣與艱辛。

總之，數感的培養對學生提出問題、解決問題的能力，對學生的數學素養是大有裨益的。當然，數感的形成并非一日之功、一蹴而就的，而需在學習、生活中逐漸體驗和建立起來。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準 （實驗稿）[S.北京： 北京師范大學出版社，2011版

[2]張奠宙，等.小學數學研究[M].北京：高等教育出版社，2009

作者簡介：陳大鵬，男，漢族，1990年12月，浙江義烏，學歷：本科，職稱：一級教師，研究方向：小學數學。