一題三解中的三階認(rèn)知

周菊萍 劉鳴

⑷空白部分是大正方形的 ，涂色部分是大正方形的 .

⑸有些復(fù)雜的算式可以轉(zhuǎn)化成簡單的算式，有時(shí)畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。

想到用面積法計(jì)算 是學(xué)生在原有知識上的遷移和問題解決經(jīng)驗(yàn)的變通。學(xué)生沒有拘泥與形式的差別，而是經(jīng)過細(xì)致觀察，把 ? 變形為： ?后，抓住了兩者的關(guān)鍵“都可以看成面積持續(xù)減半”，從而把問題化繁為簡，很快找到了問題的解決之道。

3.指向未來，鋪路搭橋。

等比數(shù)列的教學(xué)在必修五，高三學(xué)段。人教版高中數(shù)學(xué)教材必修五第二章，介紹等比數(shù)列時(shí)以“一日之錘，日取其半，萬世不竭”作為引例。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修五第十二章，介紹等比數(shù)列時(shí)，以棋盤上的麥粒為引例。這兩個(gè)引例與正方形的面積等分、與 的計(jì)算有著異曲同工之妙。

正如本文中小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了很好的“預(yù)熱”作用，想必解法3的嘗試也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。