OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究綜述

余濤

摘 要：交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題是道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、建設(shè)與管理的重要基礎(chǔ)之一，但傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)以確定性需求假設(shè)為基礎(chǔ)，與實(shí)際的需要存在錯(cuò)位問題。基于此，本文開展OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)綜述，從而理清現(xiàn)有研究成果，從采用的模型、求解算法幾個(gè)方面進(jìn)行論述。最后，總結(jié)現(xiàn)有研究成果特點(diǎn)、不足及下一步發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì);OD需求不確定;雙層規(guī)劃模型;啟發(fā)式算法

中圖分類號(hào)：U491.13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

傳統(tǒng)的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法基于交通供給和交通需求都是確定值的假設(shè)，得出OD需求、網(wǎng)絡(luò)布局以及交通分配的過程都是確定性的。然而隨著交通問題日漸突出，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的缺陷也逐漸暴露給交通規(guī)劃人員。其短板之處體現(xiàn)在：確定性假設(shè)使得規(guī)劃方案的魯棒性不足;難以得到全局最優(yōu)方案;沒有考慮不確定條件下用戶路徑選擇以及沒有考慮不確定條件下的價(jià)值問題等。

相關(guān)問題的出現(xiàn)，使得研究人員反思確定性方法帶來的弊端，深入研究OD需求不確定條件下交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，開發(fā)了眾多求解算法，并通過大量算例或?qū)嵗?yàn)證了其方案的可行性。本文就這一問題所采用的模型、算法進(jìn)行系統(tǒng)綜述，并展望其未來的研究方向。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可以分成三種形式：離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題、連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題及混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題。離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可理解為在現(xiàn)有交通網(wǎng)絡(luò)中添加新的路段的問題，連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可理解為改進(jìn)現(xiàn)有路段的供給能力的問題，混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題即同時(shí)考慮在網(wǎng)絡(luò)中添加新的路段和改進(jìn)現(xiàn)有路段。混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)更適合于實(shí)際問題，但建模及求解更加困難，研究成果相對(duì)于前兩種網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題少。

1.1 雙層規(guī)劃模型

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題往往可以看作是一個(gè)博弈問題：規(guī)劃決策者從系統(tǒng)能源消耗、環(huán)境污染、建設(shè)費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間等出發(fā)，考慮的是系統(tǒng)最優(yōu)的問題;作為道路使用者，出行者關(guān)注的是自身出行時(shí)間最少或出行費(fèi)用最低。道路交通使用者在確定好的路網(wǎng)條件下選擇相應(yīng)的出行路徑來實(shí)現(xiàn)自身出行費(fèi)用的最小化，而出行者選擇路徑的結(jié)果反過來又會(huì)影響決策者的設(shè)計(jì)結(jié)果。

基于博弈思想，大多數(shù)基于OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題以雙層模型的形式給出：上層模型的目標(biāo)函數(shù)可以是考慮系統(tǒng)廣義費(fèi)用的性能指標(biāo)來組成;下層模型從路網(wǎng)使用者的角度進(jìn)行建模，在由上層模型確定出的路網(wǎng)條件下通過選擇相應(yīng)的出行策略來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)用戶均衡或用戶出行費(fèi)用最優(yōu)，而出行者選擇的結(jié)果又會(huì)反過來影響上層模型的設(shè)計(jì)方案。

1.2 上層優(yōu)化模型

在現(xiàn)有研究中，雙層規(guī)劃模型是研究路網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主體內(nèi)容，而上層目標(biāo)的多樣化選取則是主要研究方向，不同學(xué)者從不同的上層優(yōu)化目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行上層規(guī)劃模型的建立。

Ukkusui等[1]研究了需求不確定的連續(xù)交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，以總走行時(shí)間的期望和標(biāo)準(zhǔn)差的算數(shù)加權(quán)平均值最小化作為上層模型的優(yōu)化目標(biāo)。蘇標(biāo)等[2]提出了區(qū)域差別化排放約束和區(qū)域差別化道路土地資源約束，結(jié)合Pareto最優(yōu)解思想，構(gòu)建了離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，其中上層模型以系統(tǒng)阻抗、投資費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，以區(qū)域差別化約束為約束條件。賀鈺昕[3]等建立了面向網(wǎng)絡(luò)效率的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，所提出的以網(wǎng)絡(luò)效率最優(yōu)為目標(biāo)的優(yōu)化方案，更注重于提高當(dāng)前交通網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的利用率和流量分布的均衡性，從而能以最小的投入在最大程度上緩解交通網(wǎng)絡(luò)擁堵，并能高效解決路段車流分布不均及個(gè)別路段的過飽和等矛盾。龍科軍等[4]假定路網(wǎng)中的交通需求服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，通過雙層規(guī)劃理論構(gòu)建了考慮需求隨機(jī)性及路網(wǎng)可靠性的連續(xù)均衡交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，其中上層規(guī)劃是在滿足投資預(yù)算的約束條件下使得系統(tǒng)期望的總阻抗最小。林宏志等[5]基于運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性的原則，采用行駛速度與設(shè)計(jì)速度的均方誤差作為交通安全水平的替代指標(biāo)，建立了城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的雙層規(guī)劃模型，將主動(dòng)安全評(píng)價(jià)提前到了道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃階段，其中上層規(guī)劃以網(wǎng)絡(luò)安全作為政策目標(biāo)。

現(xiàn)有研究綜述表明：（1）已有研究集中在系統(tǒng)優(yōu)化指標(biāo)的選取上，以某一指標(biāo)或某幾個(gè)組合指標(biāo)的最優(yōu)為目的進(jìn)行上層規(guī)劃的建模。（2）當(dāng)前研究大多單獨(dú)研究離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)或連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，而對(duì)于更符合實(shí)際問題的混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)涉及較少。（3）當(dāng)前大多數(shù)研究方法多借鑒于國外早期的研究成果，在交通流方面較少考慮多種交通混合的情形，特別是缺少適合中國城市的混合交通流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法。

1.3 下層優(yōu)化模型

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型的下層是網(wǎng)絡(luò)用戶的行為選擇模式，即道路使用者在上層模型確定的路網(wǎng)條件下，進(jìn)行出行策略的選擇，來達(dá)到用戶均衡或用戶最優(yōu)，其思想起源于Wardrop提出的用戶均衡模型，如陸化普等[6]在進(jìn)行OD需求不確定的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型研究中，采用用戶均衡模型表征下層規(guī)劃問題。

隨后研究者就用戶均衡進(jìn)行了深入研究，并從不同角度提出新的模型，如彈性需求下的用戶福利最大化模型、基于彈性需求的模型、基于Logit的隨機(jī)用戶均衡模型。用戶總希望所選擇的路徑上出行時(shí)間最少，因此一些研究中將出行者這一出行態(tài)度體現(xiàn)在下層規(guī)劃中。另外常見的下層規(guī)劃模型是考慮用戶的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。

現(xiàn)有研究綜述表明：大多數(shù)下層規(guī)劃的研究以用戶均衡思想為基礎(chǔ)，目前研究熱點(diǎn)及應(yīng)用前景較廣的是將用戶的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度融入到下層模型中。

1.4 求解算法

一般來說，求解雙層規(guī)劃問題是非常復(fù)雜的，即使是形式上很簡(jiǎn)單的雙層線性規(guī)劃問題也是NP-Hard問題，不存在多項(xiàng)式求解算法，而且找到的解通常也只是局部而非全局最優(yōu)解。目前對(duì)于雙層規(guī)劃問題的求解主要以啟發(fā)式算法為主。

近幾十年來，國外學(xué)者針對(duì)不同類型的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，設(shè)計(jì)提出了數(shù)量可觀的求解算法。對(duì)于連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，研究者設(shè)計(jì)了一些基于梯度的算法和啟發(fā)式算法。對(duì)于離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，一些研究以遺傳算法、蟻群算法和混合元啟發(fā)式算法等進(jìn)行求解算法的建立。對(duì)于更復(fù)雜的混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，相關(guān)算法研究成果較少，主要采用遺傳算法進(jìn)行求解。

國內(nèi)學(xué)者大多借鑒于國外先進(jìn)的算法研究成果，或在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行一定的算法改進(jìn)。比如根據(jù)混合交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的特點(diǎn)，將混合交通網(wǎng)絡(luò)離散化，建立雙層規(guī)劃模型，并利用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行求解。

2 結(jié)語

本文以需求不確定條件出發(fā)，綜述了歷史研究成果，介紹了網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)常用的雙層規(guī)劃模型，對(duì)上層系統(tǒng)優(yōu)化模型、下層用戶行為選擇模型進(jìn)行了研究成果評(píng)述，總結(jié)了網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的常用求解算法。

通過現(xiàn)有文獻(xiàn)得出：（1）對(duì)于OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，一般采用雙層規(guī)劃模型進(jìn)行問題描述與優(yōu)化，其中上層模型體現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，下層模型體現(xiàn)用戶行為選擇策略。（2）在雙層規(guī)劃模型中，上層目標(biāo)的多樣性選取是主要研究方向;下層目標(biāo)的當(dāng)前研究熱點(diǎn)是將用戶風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度融入模型中。（3）現(xiàn)有研究對(duì)混合交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題研究較少;國內(nèi)相關(guān)研究大多借鑒于國外研究方法和思路，對(duì)適合中國城市的混合交通流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法研究成果較少。（4）進(jìn)一步的工作可結(jié)合我國城市實(shí)際，對(duì)混合交通流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)進(jìn)行探索，并開發(fā)有效的求解算法。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ukkusui S V，Mathew T V，Waller S T.Robust Transportation Network Design under Demand Uncertainty[J].Computer Aided Civil and Infrastructure Engineering，2007（22）：6-18.

[2]蘇標(biāo)，阮梅洪，王謙，等.新型城鎮(zhèn)化模式下的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型與算法[J].公路交通科技，2016，33（07）：130-136.

[3]賀鈺昕，秦進(jìn)，葉勇，等.面向網(wǎng)絡(luò)效率的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2017，14（02）：379-387.

[4]龍科軍，高志波，王倩，等.基于服務(wù)水平可靠性的連續(xù)交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型與算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017，17（09）：291-296.

[5]林宏志，余菲菲.基于安全性評(píng)價(jià)的城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法[J].交通信息與安全，2018，36（06）：32-38.

[6]陸化普，蔚欣欣，卞長(zhǎng)志.OD需求不確定的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型研究[J].公路交通科技，2011，28（05）：128-132.