基于信息熵的改進RFM模型

姜京彤 劉峰濤

摘要：本研究為電子商務背景下線上零售企業的客戶細分方法提供了一個參考范式，通過熵權法為RFM模型指標賦權，良好的解決了RFM模型指標權重的確定多余隨意和單一的問題，提高了模型的科學性。能夠幫助企業很好的解決客戶關系管理方式亟需轉變的難題，既具有現實研究意義，又具有科學研究價值。

關鍵詞：客戶細分;RFM模型;信息熵

1. 電子商務時代線上零售企業特征

近年來，信息技術高速發展，與此同時，互聯網的產生與推廣也引發社會的廣泛關注，網民數量激增，信息化的步伐日益加快，由此催生的電子商務發展日益壯大與完善，線上零售企業與日俱增，電子商務已經成為推動國民經濟發展的一大重要組成部分。

隨著電子商務時代的到來，線上交易數量激增，市場競爭愈演愈烈，企業逐漸將經營的重點從產品轉移到客戶上來，企業與客戶之間的關系也發生了根本性的變化，已經由過去的以產品為中心轉變為現如今的以客戶為中心，能否更好的把握住顧客這一關鍵性因素已經成為企業能否取得長足發展的關鍵;此外，電子商務的背景下，產品的多樣性、交易的頻繁性、用戶的廣泛性以及客戶需求異質性都為企業進行客戶細分帶來挑戰，對客戶的購買行為進行預測的難度也有所增加。具體來說，電子商務背景下線上零售企業有如下特征：

（1）線上零售企業商品具有多樣性，企業往往不會只銷售某幾種商品，而是同時提供多種商品，這些商品單價相對較低，或者相互之間為互補商品，因此具有多次重復購買的需求。而隨著電子商務的快速發展，很多零售企業的不同商品商品分布在不同地區，需求量的增大是的企業產生大量的銷售數據，而這些數據體現出客戶的購買意愿，相當有分析價值。

（2）企業的客戶分布非常廣泛，并且客戶儲備并不是處于一個相對穩定的狀態，每時每刻都會有新進入的甚至是大量的客戶產生購買行為，而這些客戶不限時間、地點、交易次數，由此產生的大量數據背后隱含著巨大的價值。因此，對客戶的行為進行細分，進一步反應客戶背后的購買行為特征，識別企業的流失客戶和有效客戶進而進行對應的維護，是十分有必要的。

（3）互聯網是有記憶的，相較于傳統線下零售企業，電子商務的背景下線上零售企業能夠更加容易的追蹤到客戶在某一段時間內的購買途徑、購買時間、頁面停留時間等，從而產生的大量數據為企業更加精準的、快速的、高效的挖掘客戶行為，找到精準目標人群提供了可能。此外，數據挖掘技術的出現也為企業進行海量數據分析提供了技術支持。

（4）隨著電子商務的快速發展，用戶數量和產品種類都在快速增加，企業能夠把握住客戶真實需求從而進行精準營銷成為企業制勝的關鍵法寶。因此，除了傳統企業通過客戶性別、年齡等對客戶消費進行預測，客戶過去的購買行為同樣對客戶的消費產生重要影響，需要進行對應分析和挖掘。

總體說來，電子商務時代，產品數量的大量性和種類的多樣性、客戶的隨機性和廣泛性、客戶需求的異質性和連續性以及信息渠道的可追溯性和易獲得性都能夠為企業提供大量的客戶購買行為信息，此外，數據挖掘技術的產生與發展也為大數據的處理提供了技術支持，企業客戶關系管理模式以及方法需要進行轉變，本文基于這樣的時代背景，提出一種新的客戶細分模型為企業進行客戶關系管理提供參考。

2. 傳統RFM模型的優勢與不足

2.1傳統RFM模型的優勢

在進行消費行為分析時，如何運用合適的分析模型是非常重要的課題，因顧客在消費上有各種行為的不同，如何將不同群體的選擇邏輯以及對各消費群體價值觀的判斷進行很簡潔的圖表化分布研究，找出個消費群體適合的營銷模式，差別式經營以打動各消費群體的內心需求，達成銷售分析目的。傳統RFM模型具有理解簡單、邏輯清晰和便捷高效的特點，并且能夠較為直接和動態的反應客戶在其出現購買行為的某一段生命周期內能夠為企業帶來價值的較為詳細的變動情況，因此在企業進行客戶關系管理、客戶精準營銷從而最大化的提高客戶留存率以及客戶價值方面得到了較為廣泛的應用，大量有關客戶關系管理的研究也都建立在這種客戶指標評價體系之上。具體說來，RFM模型擁有如下優點：

（1）RFM模型通過R、F、M三個指標作為衡量客戶價值的基礎，能夠較為簡便的反映出客戶價值，減少了不同評價體系的大量指標對于計算上帶來的復雜性，降低了大量指標的冗余。且三個不同指標能夠較為全面的反應客戶價值，并較為有效的識別優質客戶、普通客戶和流失客戶，更好的企業進行客戶關系管理提供精準分類。

（2）RFM模型能夠通過三個指標較為全面的反應客戶行為，反映客戶過去的購買意愿與偏好。因為客戶的購買行為具有一定的連續性和相關性，在一定的時間周期之后，客戶很有可能再次發生對于同類產品的購買，因此對客戶購買行為進行追蹤是相當有必要的。RFM模型就能夠滿足企業這一要求，通過簡單的三個指標反應客戶購買軌跡，使企業更加精準的對顧客購買行為進行預測。

（3）RFM模型三個指標的數據具有易獲取性。現如今，信息技術高速發展，用戶的互聯網行為都是有跡可循的。在網絡時代，客戶消費行為數據的易獲取性是企業進行客戶關系管理、識別客戶能夠為公司帶來的價值并進而對客戶消費行為進行分析，最終進行精準營銷的一大優勢。

2.2傳統RFM模型的不足

傳統RFM模型的不足之處主要是在于計算方面的不足，體現如下：

（1）指標的選擇

RFM模型通過三個指標較為全面的反應客戶行為，分別是客戶最近一次消費的時間、消費的頻率以及消費的金額。三個指標分別從不同的方面對客戶進行了刻畫，但是模型中消費的頻率和消費的總金額之間存在著共線性的問題，客戶購買的頻率高，那么一般說來，客戶的消費總金額也會比較高，因此對于客戶價值的刻畫的計算上，這三個指標會存在一定的重復性。

（2）權重的確定

根據傳統的RFM模型，他在確定三個指標的權重問題時，原理上是認為三個指標是同樣重要的在企業的發展過程當中，隨著企業的成熟度不斷提高、不同業務的不斷拓展以及日益激烈的市場競爭，或者簡單說來，企業在生命周期中處于一個不同的發展方向，都會對三個不同指標的權重產生重要影響。對于提供高單價、低頻率的商品或服務的企業來說，例如冰箱、彩電之類的耐用品或航旅、游輪之類的服務，企業在進行客戶細分時往往將單次消費的金額放在比較重要的位置，僅此會降低另外兩個指標的權重;而對于提供低單價、高頻率的商品或服務的企業來說，企業在進行客戶細分時會把消費頻率放在比較重要的位置。

面對這一問題，就需要企業運用一定的方法不斷地對數據進行跟進從而進行權重的更新，為權重的確定提供一個良好的簡易的范式。

（3）細分結果過于復雜

傳統的客戶細分RFM模型將細分指標均勻的分成了若干個類別，因而指標互相重新排列組合之后會出現多個細分結果。例如，若將指標均勻的分成5類，會得到125個細分結果。但在企業的實際應用中并不需要這么多的細分結果，客戶之間的邊界也沒有那么明顯，而且對于這么多細分結果企業也無法給出精準的定義，對每一個細分類群去定制專門的策略去進行精準的客戶關系管理意義也不大，所以企業實際上確保劃分的類群界限清晰易懂、易于操作即可。

在過去的有關RFM模型研究中，大部分學者是從指標優化的角度去進行改進，讓指標更加完善和全面，本研究從客戶價值的計算角度出發，對RFM模型中的算法進行優化，引入信息熵的概念，通過熵權法去對指標權重進行客觀的計算。

3. 基于熵權法確定指標權重的過程

在RFM模型的實際應用中，R、F、M三個指標的重要性程度對于不同企業或者處于同一企業所處的不同時期的重要性程度是不同的，所以需要運用科學的方法確定三個指標的權重。這里采用熵權法的方式確定，根據數據本身的結構確定屬性權重，更加具有客觀性和真實性，解決權重的確定過于主觀的缺點。熵權法確定指標權重的具體過程如下：

（1）原始數據集

假設現在有m個企業客戶，n個屬性，形成待評客戶的相應屬性的原始數據矩陣X=（xij）mn

其中，rij是第i個企業客戶的第j個屬性評價值。

（2）數據集歸一化

在客戶細分RFM模型中，基于機器學習的領域，不同的屬性指標通常擁有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數據分析的結果，為了消除指標之間的量綱的影響，需要進行數據的標準化處理，來解決數據指標之間的可比性。原始數據集經過數據標準化處理后，各指標處于同一數量級，適合進行綜合對比評價。其中，最典型的就是數據的歸一化處理。簡而言之，歸一化的目的就是使得預處理的數據被限定在一定的范圍內（比如[0，1]或者[-1，1]），從而消除奇異樣本數據導致的不良影響。

此外，不同的指標對評價對象的影響存在差異，因而需要區分正向指標和反向指標，為了便于觀察，本研究將歸一化的結果限定在[0，1]之間，換而言之，對于正向指標和負向指標需要進行不同的歸一化處理：

具體的，在RFM模型中，R對于客戶價值的影響是反向的，R的值越大顧客的價值越低;R的值越小，顧客的價值越高。而F、M對于客戶價值的影響均為正向的，F、M值越大，顧客價值越大，反之亦然。因此對于R、F、M三個指標需要采用不同的歸一化公式分別進行處理，具體處理如下：

其中Rmαx、Rmαx分別為屬性R 的最大值和最小值，Fmαx為屬性F 的最大值、Mmαx、Mmαx分別為屬性M的最大值和最小值。

4.結束語

在電子商務的時代背景下，RFM模型為企業進行大量的客戶行為數據分析提供了模型支持。本章在提出了RFM模型的適用性和不足之處后，針對RFM模型的不足之處提出改進方法，針對R、F、M三個屬性的權重確定問題，摒棄傳統RFM模型認為三個指標權重相同的計算方法，將熵權法的思想引入客戶細分RFM模型中，將企業客戶視作空間中的微粒子，根據數據本身的結構來客觀的確定指標的權重，沒有摻雜人的經驗和主觀性，更加具有客觀性，能夠更加純粹的反映客戶的真實價值。