淺談遇障礙余弦法轉點在現場的應用

楊永強

摘要：隨著國家基礎建設的高速發展，測量放樣的準確性、時效性越發顯得重要。本文主要介紹在施工測量放樣時當遇到兩個已知不通視時，如何快速轉點并保證轉點精度，即采用余弦測量法也叫遇障礙余弦轉點測量法。遇障礙余弦轉點測量法不僅可以在兩點不通視采用也可以在通視的情況下采用，且精度可以得到有效保證。

關鍵詞：不通視;快速;精度;遇障礙余弦轉點

引言：

隨著鐵路建筑事業的發展，測繪技術的進步，全站儀以其精度高、速率快，同時兼備量距、測角、測高且其內部裝置有固化的數學運算程序進行解算，在外業可以實時計算得到所需要的一些成果并進行測量放樣，所以在各類鐵路測量中已廣為使用，它使測量工作大大簡化，而測量精度卻大大提高。目前，各建筑單位購置的全站儀，使鐵路從設計、定測到復測以及施工放樣都有了較為準確快速的儀器進行測量。尤其在地形復雜的山區，較為長大的隧道，特大橋的控制測量方面，大大減輕了測量工作的勞動強度，提高了工效，給飛速發展的鐵路建設事業，及時、準確地提供了可靠的施工依據。不論是何種工程測量都是作為各建筑施工的眼睛，在各項工程建設中都發揮著不可或缺的關鍵的指導性的作用，也可以說沒有測量任何工程也就無從談起。測量工作是各建筑施工開展的基礎，同時，一個準確的、有效的測量成果決定一個項目工程的質量和項目成查管理中起到了非常重要的指導性作用。控制網從CP0、CPI、CPII以及用全站儀測設的標段控制網，都是非常成熟的布網形式和精度。具體到建筑施工，基層的測量放樣才是把圖紙上設計的地標和結構物具體放樣到地上的具體工作，如何保證基礎測量放樣工作的快速、有效以及提高精度是現場測量應控制與研究的方面。本文主要介紹在施工過程中遇障礙余弦轉點法在施工現場的應用。

一、一般支導線轉點方法

（一）直接測量極坐標法

在施工過程中常因需要進行測量放樣的位置，離設計提供的測量控制點較遠，無法滿足施工放樣條件，這就需要要現場進行轉點后進行測量放樣。大多數情況下都是置一個已知點，后視另一個已知點，在測量儀器中采用已知后視點方法即可得到置鏡點到后視點的方位角，然后再照準我們需要進行轉點的、架設好的棱鏡上直接測量即可得到該點的坐標。這種方法簡單、快捷，但是得到的該點的精度無法保證（沒有經過左、右角平差），且要保證二點之間通視。在精度要求較高的工程施工中這種方法已基本不作采用。

（二）邊角測量轉點法

在施工過程的轉點一般都怕因測量轉點精度不高而造成施工后不佳甚至返工。采用邊角測量轉點法：置鏡B點，后視A點然后根據據相關規定經過多次測量其角度與邊長，并對觀測角及距離平差后經計算得出待求點C的坐標，這樣的轉支點可以保證其轉點精度，保證轉點精度也就保證了施工質量，但是這種方法主要是要保證二點間通視。在隧道施工中往往施工干擾很大，特別是模板臺車等大型設備很容易擋在已知的二點間，導致無法轉點，這種設備不易移動，有時需要移動的情況下也需要等很長時間甚至有時是固定好要澆筑二襯混凝土的情況下還不能進行移動，那需要等待的時間就更長了1天、2天或者更久。這就會嚴重影響施工進度、影響施工生產任務的完成。在橋梁建設方面有時也會因地形條件影響將控制點布設在橋梁兩側，在橋梁未建成之前可以通視，當橋墩、臺或梁面施工完成后造成已知控制點的二點間不通視的情況，這種情況還無法讓兩個控制點之間再次通視。

二、遇障礙余弦轉點法

（一）遇障礙余弦轉點法

測量工作的實踐表明，對于某一客觀存在的量進行多次觀測，無論觀測儀器多么精密和先進，也不管觀測者多么認真仔細，其多次測量結果總是存在著差異，這說明觀測值中存在測量誤差。測量誤差是不可避免的。施工測量放樣時采用的轉點一般都是支導線轉點法就沒有檢核條件，也就是只能保證各自的測量工作是正確的但不能保證其工作的整體一致性，也就為橋梁的順利架設、隧道的順利貫通、路基的順利鋪設以及橋、隧、路基的過渡段整體平順搭接埋下隱患。采用遇障礙余弦轉點法進行測量轉點及放樣，可大大提高了轉點及測量放樣的可靠性和有效性。觀測方法與邊角法轉點基本一樣，不同的是余弦轉點法是置鏡待求點（待求點可以是已埋設好的固定點也可以是在任意合適的位置架設好主機），后視兩個已知點，轉點步驟及計算原理：置鏡待求點C，后視已知點A和B，根據據相關規范要求及儀器精度經過多次測量其角度與邊長，并對觀測角及距離平差后，用余弦定理計算得出待求點C的坐標，為保證其測量成果精度其基線邊A和B越長得到的測量精度就越高，這在所有控制測量中對起算邊長的要求是一致的。

（二）采用遇障礙余弦轉點法的優點：

1.該計算方法受現場環境影響很小，轉點時靈活、方便能保證，并且在測量放樣時減少了二次置鏡的對點誤差，后視方位角誤差等偶然誤差的影響。橋梁方面：在黔張常鐵路II標項目中由中鐵隧道集團三處承建的三龍村大橋就遇到過這種情況，因受地形條件影響項目布設的控制網中只有二個加密點JM308和JM312控制整個三龍村大橋，前期施工過程都沒有任何問題，后來隨著6、7#墩的梁面施工展開后，JM308和JM312就完全遮擋了且無法再通視，為保證施工生產的順利開展且保證橋梁的控制網的統一測量放樣精度，就采用了遇障礙余弦轉點法進行現場放樣。隧道方面：在云桂鐵路項目、黔張常鐵路項目、在張吉懷鐵路項目等隧道建設施工中因施工了環境存在和客觀條件，兩已知點中間不通視的情況是很常見的。一般情況下是修補、養護臺架和二襯模板臺車遮擋了視線，它可以挪動但這么大個設備挪移需要時間，且如果它本身處于工作時如澆筑二襯混凝土時是無法挪移的。這就需要我們測量人員想辦法解決，不能被動等待測量轉點條件滿足時再進行測量轉點及施工測量放樣，那樣對施工生產任務的完成將產生不利影響。只能是沒有條件也要創造條件，遇障礙余弦轉點法就產生了。

2.余弦轉點法轉點精度檢核：與傳統轉支導線點進行測量放樣對比，同樣只架設一個點（且該點受地形條件限制很小），觀測用時與支導線轉點一樣，后視兩個點測得兩個點之間的距離及觀測角，在外業觀測時間上一樣，內業計算方法用余弦定理計算得出待求點坐標。但是其計算精度，是經過了三角定理中的三個角度之和為180度進行檢核，其角度觀測與計算都能得到有效保證，其成果更具可靠性與說服力。轉點可靠度的提升預示著測量放樣的精度提升，測量放樣精度的提升對整個工程的施工質量及項目成本管理都是起到至關重要的作用的。

三、結論語

遇障礙轉點測量方法具有快速、方便、受限條件小、測量成果精度可靠性高等優點，在隧道、橋梁、路基、公路等現場施工中的應用具有較高的實用價值。不論是應用于現場測量放樣還是轉支導線點后再放樣都能有效的保證其測量精度，最小的減少了測量轉支點及測量放樣對現場環境條件的要求。為了能夠節省人力及提高工作效率，建議在今后的工作中施工單位盡可能采用遇障礙余弦定理的法進行工程測量放線工作。

參考文獻：

[1]胡伍生，潘慶林，黃騰。土木工程施工測量手冊。人民交通出版社，2005（1）

[2]魏義敏。在工程測繪中正余弦定理的運用。西部探礦工程，2012（3）129-130

作者單位：中鐵隧道集團三處有限公司