亞音速與音速節流裝置氣體流量測量方法

毛楊軍

摘要：氣體流量是工藝過程中一個十分重要的控制變量，目前可用于氣體流量測量的流量計種類繁多，但仍普遍存在精度低、安裝要求嚴和維護多等不足。為滿足物料反應系統、小孔流道堵塞檢測和流量計標定等諸多應用對氣體流量測量的更高要求，為此本文引進了多種亞音速與音速節流裝置的流量測量方法，首先分析各種裝置的結構、測量原理、壓損、流量曲線及適用場合等，再重點分析了音速噴嘴的兩種典型應用和應用實例等，為氣體流量測量方法的選擇提供一定的技術參考。

關鍵詞：氣體流量測量;亞音速與音速;節流裝置;音速噴嘴

1 ?概述

氣體流量的精確測量一直是一個難題，目前可用于氣體流量測量的流量計種類繁多，傳統的有差壓式、渦輪、腰輪和旋進旋渦流量計，新型的有超聲波、熱式和科里奧利質量流量計[1]，但仍普遍存在測量精度低、受氣流波動和濕度影響大、前后安裝直管段要求嚴和維護多等不足，不能滿足如航空、汽車和化工等物料反應系統、小孔流道堵塞檢測、閥排氣能力測試和流量計標定等對氣體流量測量有更高要求的應用場合。

目前，國外已形成多家全球知名的氣體流量測量裝置的生產廠家，如CCDI、Flow Systems、DTec DIY和superflow公司，其中以Flow Systems公司生產的亞音速-音速節流裝置廣泛應用于航空及汽車發動機、閥門測試、壓縮機及泵的排氣能力和流量計校準等諸多領域，證明了節流裝置具有測量精度高、重復性好、性能穩定、使用方便、壽命長和適用范圍廣等優點[2]。相比較，國內對節流裝置的研究仍大多集中傳統節流裝置如孔板、噴嘴和文丘里管，但對音速噴嘴和層流元件新型節流裝置的研究仍顯不夠。

2 ?亞音速節流裝置

亞音速節流裝置是指在溫度20°C和絕對壓力0.01013MPa條件下的最大氣流速度小于340m/s的節流裝置。傳統的節流裝置主要有孔板、文丘里管和ASME噴嘴等，每種裝置結構不同，但其中心均有一個直徑為d節流孔，d可以從最小做到很大（800mm）以匹配所有管道，為保證測量精度，通常d的加工偏差控制在5%范圍內。

2.1 裝置結構

標準孔板是一塊圓形、中心開孔直角人口邊緣無加工倒角的薄金屬板，如圖1所示。

GB/T2624.2對孔板的特征尺寸和加工工藝有嚴格規定：①上游端面A的加工粗糙度較下游端面B的要高;②孔板中心圓形開口為正圓;③圓形開口處無劃痕和毛刺;④在任何情況下，孔板中心圓形開口直徑d應不小于12.5mm。

文丘里管由圓柱形入口段、圓錐形收縮段、圓柱形喉段和圓錐形擴散段組成。入口段的直徑和上游直管段直徑相同，該段和圓柱形喉段開有取壓孔，分別測取氣體收縮前和收縮后的靜壓，擴散段的最大直徑等于或小于入口段直徑，段間的過渡區應無加工死角，防止氣流產生回流或渦流，其它加工尺寸如圖2所示。

ASME噴嘴結構如圖3所示，主要由以下幾部分組成：①垂直于軸線的入口平面A;②由兩端圓弧曲面B和C構成的入口收縮段[3];③圓柱形喉部E;④為防止邊緣損傷的保護槽F。其中平面A是由直徑為1.5d且與旋轉軸同心的圓周和直徑為D的管道內圓所限定的平面部分組成。

2.2 測量原理

基于流體連續性原理和伯努利方程，節流裝置的測量原理為在充滿氣流的管線中安裝一個節流裝置，則在上游與下游側之間產生一個靜壓差，該壓差與氣體流量之間有確定的數值關系，如下所示。

式中：C-節流裝置流出系數[4];ε-節流裝置可膨脹系數;d-節流孔直徑;qm-氣體質量流量;β-直徑比，節流孔直徑與上游管道內徑比;ΔP-上、下游側壓差，Δp=p1-p2;ρ-節流件上游的氣流密度。

當節流裝置的規格選定后，系數C、ε、d和β均可視為常數，式（1）可簡化為：

由于式（2）中同時存在ρ和ΔP兩個變量，其中ρ隨溫度和壓力變化較大，很難測得準，因此為了實現高精度測量氣體流量的目的，通常上述節流裝置僅適用于1.35atm內的低壓系統中，此時ρ可視為定值，氣體流量與壓差均方根成正比，如式（3）所示。

2.3 壓損情況

如圖4所示，同一節流裝置的壓損百分比即ΔP/P1隨直徑比β值的增加而減小。此外，標準孔板的壓損最大，ASME噴嘴次之，標準文丘里管最小，這完全取決于各節流裝置的結構，孔板最薄無壓力恢復段，而文丘里管有較長的壓力恢復錐形段。如上所述，為保證氣體流量測量的精度，最大允許的壓損百分比為0.35/1.35=25%，僅有標準文丘里管在β值大于0.25時滿足，可見，只有標準文丘里管可用于氣體流量的精確測量。

2.4 文丘里管流量曲線

如圖5所示，為在溫度20°C和絕對壓力0.01013MPa條件下氣體流量、壓損百分比及節流孔直徑三者的關系曲線。在節流孔直徑和壓損百分比為恒定值時，氣體流量隨直徑比β值增大而增大;當壓損百分比和β值為恒定值時，氣體流量隨節流孔直徑d的增大而增大，與式（1）完全符合。

如式（3）所示，為獲得3：1的流量測量范圍，則文丘里管在25%的最大壓損允許范圍內需實現高達9：1的壓損調節，然而圖4的壓損曲線顯示其最小的壓損值高達12%，可見文丘里管存在流量測量范圍窄的缺陷。

2.5 層流元件

如上所述，孔板和ASME噴嘴并不能滿足精度要求，而文丘里管的測量范圍太窄，為此，在20世紀末出現了一種新型的亞音速節流裝置——層流元件，如圖6所示，它是一根細長的法蘭管，內部由許多平行捆綁在一起的細長的小直徑管道組成，在管束上、下游設有測壓口。

層流元件的顯著特點是通過每根內部細長管道的氣體流量減少，從而將氣流雷諾數保持在低水平，使氣流呈現層流狀態，最小化上、下游壓損;通過層流元件的氣體流量與上、下游壓差成正比，因此相比傳統的節流裝置，層流元件的測量范圍要大得多并且應用不再局限于低壓系統;此外，測壓口位于層流元件上、下游，氣流處于層流狀態，壓力更易于測量，因此層流元件的測量精度也更高，且一個層流元件可實現雙向測量，因此，層流元件逐漸代替傳統的節流裝置，被應用到越來越多的氣體流量測量領域。

3 ?音速節流裝置

音速節流裝置是指在溫度20°C和絕對壓力0.01013MPa條件下的通過的最大氣流速度達340m/s的節流裝置，主要有音速噴嘴，又稱為臨界流噴嘴或臨界流文丘里管。與經典文丘里管類似，音速噴嘴也是利用文丘里效應，只是在內部結構作了改進，它有一個顯著的喉部區域，直徑為d（0.2～350mm），d的加工精度要求更高，經過校準后音速噴嘴能達到±0.65%，±0.56%，±0.29%和±0.14%多個等級的測量精度，重復精度可達0.1%。

3.1 音速噴嘴結構與組件

音速噴嘴由一個平滑的圓形入口段[5]，匯聚到最小圓弧形喉部區域，喉部區域更短且不再是圓柱形，沿喉部切點設置更長錐度更小的壓力恢復錐段，入口、出口直徑不相等，其余尺寸如圖7所示。音速噴嘴一般用1Cr18Ni9Ti不銹鋼材料制成[6]，在加工時，必須保證各部分的尺寸，最重要的喉部直徑加工公差在±0.01mm，喉部表面光潔度達到鏡面程度。

由于音速噴嘴的加工精度要求很高，本身尺寸卻很小，很難設置測溫和測壓點，因此，音速噴嘴在使用時常以組件形式應用于測量管路中，如圖8所示，該組件有進氣整流柵、進氣管、進氣測溫和測壓均壓環、音速噴嘴、出氣管和出氣測壓均壓環組成，測溫、測壓均壓環及進氣整流柵結合使用，極大地提高測溫和測壓的精度。

3.2 音速噴嘴的特性

音速噴嘴最重要的特性是當出口P2與入口P1的壓力比小于或等于0.528時，通過噴嘴喉部的氣流速度處于“聲波”狀態，此時無論噴嘴下游側的壓力如何波動都不會不波及上游側，上游側能獲得穩定的氣體流量，計算公式如下：

式中：

qm-通過音速噴嘴的氣體質量流量（kg/s）;A-音速噴嘴的喉部面積（m2）;C-音速噴嘴的臨界流函數;P入口-音速噴嘴前的入口絕對壓力（Pa）;R-氣體常數;T-音速噴嘴入口絕對溫度（K）;gc-引力常數（32.17402）;Cd-音速噴嘴流出系數。

當氣體介質與音速噴嘴規格確定后，參數A、C、R和Cd視為恒定值，測量時溫度T也認為恒定不變，因此式（4）可簡化如下，即氣體流量與入口壓力成線性正比例關系。

3.3 音速噴嘴流量曲線

如圖9所示，為在溫度20°C條件下干燥空氣質量流量、入口壓力及喉部直徑三者的關系曲線。在喉部直徑恒定時，氣體流量與入口壓力成線性正比;當入口壓力恒定時，氣體流量與喉部直徑成正比，完全符合式（4）。當測量時在其它溫度下，氣體質量流量應乘以折算系數δ，T為蘭氏度（°R）。

當在同一溫度下測量時，測量的介質不同時，質量流量請按表1折算。

3.4 音速噴嘴的典型應用

3.4.1 正壓法

加壓氣源位于音速噴嘴上游，用于提供比大氣壓高得多的氣源，被測量工件位于音速噴嘴下游且處于或接近大氣壓，壓力調節器用于調節音速噴嘴上游壓力，使下游側壓力與上游側的壓力比小于0.528。在這種布置中，下游側的氣流脈動或下游波動不會影響通過音速噴嘴的氣流。可測量的氣流范圍完全由上游側供應的可用空氣的最大壓力限制，如圖10所示。

3.4.2 負壓法

如果被測工件在大氣壓或接近大氣壓下運行，則可以使用鼓風機或真空泵來抽空音速噴嘴下游的壓力，使下游側壓力與上游側的壓力比小于0.528。這種布置有利于保持氣流穩定，但由于上游噴嘴最大壓力不可變，最大測量流量也受限制，如圖11所示。

3.4.3 應用實例

如上所述，音速噴嘴有正壓法和負壓法兩種典型的應用，其中正壓法需提供并控制高壓氣源，多用于測量流量范圍廣的場合;負壓法的氣源直接來源于大氣，多用于確定流量的測量場合，如流量計的校準，負壓法更易于控制。

圖12顯示了一種正壓法用于航空發動機燃料噴嘴流量測量的應用實例。燃料噴嘴因堵塞程度不同流量并不確定，且燃料噴嘴結構不允許其輸出端接入負壓系統，故選擇正壓法來測量。系統由加壓氣源、減壓閥、音速噴嘴模塊及主機，數字壓力計和被測工件組成。其中減壓閥用來調節音速噴嘴下游壓力，以絕壓值顯示在數字壓力計上，使音速噴嘴處在音速狀態工作。該系統測量氣體時精度高達0.2%。

4 ?結論

①傳統節流裝置中ASME噴嘴和孔板的壓損大，不能用于氣體流量的精確測量，而文丘里管因結構有長的錐形壓力恢復段，壓損小，可用于氣體流量的精確測量;②文丘里管僅適用于低壓測量系統，且具有氣體流量正比于上、下游壓差的均方根的特性，但測量的流量范圍很窄;③新型節流元件-層流元件將氣流由紊流狀態過度到層流狀態，最小化壓損，并具有氣體流量正比于上、下游壓差的特性，因此測量范圍廣，精度高，應用越來越廣泛;④音速噴嘴與文丘里管類似，但結構作了優化，不僅降低了壓損，并當下游壓力與上游壓力比值等于或小于0.528時，具有音速特性即氣體流量線性正比于上游壓力的，測量范圍廣，精度高，操作更簡單;⑤音速噴嘴有兩種典型的應用，即正壓法和負壓法，應根據實際應用需求選擇。

參考文獻：

[1]馬召輝.常用氣體流量計選型設計探討[J].科技風，2019，3（3）：225.

[2]方鵬，等.亞音速-音速文丘里智能流量計[J].自動化儀表，2001，22（5）：26-28.

[3]GB/T2624-1993，流量測量節流裝置[S].1993.

[4]崔秀貞.孔板流出系數研究[J].計量技術，1997，9（6）：37-39.

[5]謝紀績.音速噴嘴的特性[J].計量研究所報告，1997，26（2）：24-29.

[6]朱秉福.標定氣體流量計的新手段-音速噴嘴[J].自動化儀表，1982，30（5）：36-38.