汽車發動機連桿結構有限元分析方法探索

張志鵬

摘要：本文對有限元分析方法的工程實際應用進行了探討，利用有限元方法對汽車發動機連桿結構的疲勞強度進行分析。也對有限元方法解決汽車發動機連桿結構分析的適應性問題進行了定性分析。基于有限元分析方法，通過CAITA軟件對汽車發動機連桿結構建立三維計算模型、Altair HyperWorks軟件對連桿結構模型網格化和ANSYS軟件對連桿結構進行計算分析，得到最終分析計算結果經后處理后并顯示出來。通過分析結果我們可以準確掌握連桿結構的應力情況，為汽車連桿結構的改進和優化設計提供理論支撐。

關鍵詞：發動機連桿;有限元分析;結構分析適應性;應力圖

0 ?引言

汽車發動機連桿結構是曲柄連桿機構的一部分，它們共同組成活塞連桿組。這是發動機中技術含量極高的部位。車用發動機的活塞連桿組承受活塞銷傳來的氣體作用力及其本身擺動和活塞組往復慣性力的作用，這些力的大小和方向都是周期性變化的。因此連桿受到壓縮、拉伸等交變載荷作用。連桿必須有足夠的疲勞強度和結構剛度。疲勞強度不足，往往會造成連桿體或連桿螺栓斷裂，進而產生整機破壞的重大事故。若剛度不足，則會造成桿體彎曲變形及連桿大頭的失圓變形，導致活塞、汽缸、軸承和曲柄銷等的偏磨。其中，連桿桿身是一個長桿件，在工作中受力也較大，為防止其彎曲變形，桿身必須要具有足夠的強度和剛度。汽車發動機連桿結構直接關系到發動機的使用壽命。

1 ?有限元法

隨著科學技術的發展和工程技術實際要求的提高，線性理論已經遠遠不能滿足設計的要求，解決工程實際問題時也要考慮非線性問題。解決非線性問題常用的數值模擬方法有很多，但就其實用性和應用的廣泛性而言，主要還是有限元法。有限元法實質上是一種在力學模型上進行近似數值計算的方法，它所求得的解是一種數值解。利用有限元法分析工程問題時，如果處理得當，所得解的精度會很高。

有限元法（Finite Element Methed，FEM）也稱為有限單元法或有限元素法，其基本思想是將物體，即連續求解域，離散成有限個且按一定方式相互連接在一起的單元組合，來模擬或逼近原來的物體，從而將一個連續的無限自由度問題簡化為離散的有限自由度問題進行求解。

物體被離散以后，通過對其中的各個單元進行單元分析，最終得到對整個物體的分析。網絡劃分中的每個小塊體稱為單元。確定單元形狀、單元之間相互連接的點稱為節點。單元上節點處的結構內力為節點力，為節點載荷。這些物理量后期分析計算將會用到。

2 ?有限元法解決結構分析的適應性

2.1 建立在嚴格理論基礎上的可靠性

用于建立有限元方程的變分原理或加權余量法在數學上已經證明時微分方程和邊界條件的等效積分形式，所以只要原問題的數學模型是正確的，且用來求解有限元方程的數值算法是穩定可靠的，則隨著單元數目的增加（即單元尺寸的縮小）或單元自由度數的增加（即插值函數階次的提高），有限元解的近似程度就會不斷提高。如果單元是滿足收斂準則的，則近似解最后收斂于原數學函數模型的精確解。

2.2 廣泛物理問題的適應性

由于單元內的近似函數可以分片地表示全求解域的未知場函數，并且未限制場函數需滿足的方程形式，也未要求各個單元所對應的方程必須有相同的形式，因此，它適用于各種物理問題，如線彈性問題、彈塑性問題等，而且還可以用于各種物理量相互耦合的問題。

2.3 對復雜幾何模型的適應性

由于單元在空間可以是一維或多維的，每一種單元可以有不同的形式，各種單元也可以采用不同的連接方式，所以發動機連桿結構分析中遇到的非常復雜的結構或構造都可以離散為由單元組合體表示的有限元模型。

3 ?發動機連桿結構有限元分析的過程

3.1 連桿結構的三維計算模型的建立

連桿結構包括的零部件有：桿身、瓦蓋、軸瓦、曲柄銷、襯套、活塞銷、螺栓和螺母等。其中大端是連桿結構的易損部位。故本次分析計算的重點部位在大端附近。如圖1所示，用三維建模軟件CATIA對發動機連桿結構首先建立三維計算模型。

3.2 將連桿結構幾何離散化

將連桿結構幾何離散化，即將連續的求解域離散為一組有虛擬的線或面構成的有限個“單元”的組合體。離散后的單元與單元之間利用單元的節點相互連接起來，這樣的組合體能夠模擬或者逼近求解區域。這時有限元分析的結構已經不是原有的物體或結構體，而是有眾多單元以一定方式連接成的離散物體。也就是說，用有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。所以劃分但已經的數目要非常多且又合理，則獲得的結果就與實際情況相符合。

利用Altair HyperWorks軟件進行網格劃分，如圖2所示。單元共有98932個，節點是124216個，單元類型主要是六面體，還包括了一部分四面體和五面體。在應用有限元技術求解問題的過程中，產品幾何模型離散后的有限元網格質量，直接影響著計算量的大小和分析結果的正確性。用六面體進行網格劃分計算精度高，速度快。

連桿結構的實際受力情況是一個典型的多體接觸問題，桿身、瓦蓋、軸瓦、曲柄銷、襯套、活塞銷、螺栓和螺母等零部件都參與有限元分析過程。我們可以把這些參與有限元分析的連桿結構的零部件作為一個整體，從而簡化了接觸面。

3.3 連桿結構網格單元特性分析

3.3.1 選擇位移模式

在有限元分析法中，選擇位移模式主要有三種方法。分別是選擇節點位移作為基本未知量時的位移法、選擇節點力作為基本未知量時的力法和取一部分節點力和一部分節點位移作為基本未知量時的混合法。在此，我們選擇易于實現計算自動化，應用范圍最廣的位移法。

3.3.2 分析單元的力學性質

根據單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等，找出單元節點力和節點位移的關系式，根據彈性力學的幾何方程和物理方程確定單元的強度矩陣。形式如下所示的線性方程：

式中：F—節點力向量;K—單元剛度矩陣;δ—節點位移向量。

3.3.3 計算等效節點力

對于實際的連續體，力是從單元的公共邊傳遞到單元中去的，而連桿結構離散后，假定的力是通過節點從一個單元傳遞到另一個單元中去的。因此這種作用到單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地轉移到節點上去，即用等效的節點力來代替所有作用在單元上的力。

3.4 單元組集

利用連桿結構的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結構重新連接起來。

3.5 邊界條件處理及求解未知節點位移

對有限元分析方程進行邊界條件處理并求解，得到節點位移。在此步驟中，有限元模型的節點越多，線性方程的數量就越多，有限元分析的計算量也就越大，計算結果與實際情況越相符。

3.6 計算分析結果處理與顯示

這一步是有限元分析的后處理部分，在該步驟中，對計算出來的結果進行加工處理分析，并以各種形式顯示出來。如圖3所示，為連桿結構的應力圖。

有限元分析的各個步驟可以表示為規范化的矩陣形式，最后求解方程可以統一表示為標準的矩陣代數問題，有利于計算機軟件的編程和執行。從3.3到3.6這四步都是利用ANSYS軟件計算分析并顯示。

4 ?總結

本文通過有限元的方法，對汽車發動機連桿結構的強度進行了分析，通過分析結果我們可以對連桿結構的應力情況得到較為精確的掌握。從疲勞強度的角度，為汽車連桿結構的進一步改進和優化設計提供了理論支撐。

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