求解空間角問(wèn)題的兩個(gè)辦法

趙娉婷

求空間角問(wèn)題是高中立體幾何中的常見(jiàn)題型，通常以簡(jiǎn)答題或填空題的形式出現(xiàn)，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力、邏輯推理能力以及計(jì)算能力。解答空間角問(wèn)題的常用方法有定義法和向量法，每一種方法的適用條件和解題步驟有所不同。下面，我們借助例題來(lái)進(jìn)行深入探討。

一、定義法

空間角包括兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角及二面角。利用定義法求空間角，實(shí)際上是根據(jù)兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角及二面角的定義，通過(guò)添加一些輔助線，確定所求空間角的平面角，然后利用勾股定理、正余弦定理得出空間角的大小或者表達(dá)式。有些空間角無(wú)法得出準(zhǔn)確的數(shù)值，需要利用正弦、余弦、正切函數(shù)值表示出來(lái)。

總之，解答空間角問(wèn)題一般可以從這兩種方法著手。向量法和定義法都有各自的優(yōu)勢(shì)和適用范圍，利用向量法解答空間角問(wèn)題的關(guān)鍵在于平面直角坐標(biāo)系的證明與選取;利用定義法解答空間角問(wèn)題的關(guān)鍵在于空間角與平面角之間的轉(zhuǎn)變。同學(xué)們需要根據(jù)所求問(wèn)題和條件靈活選擇不同方法進(jìn)行解答，這樣才能提高解題效率。

（作者單位：江蘇省海門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）