如何運用方程思想解答問題

羅蘇劍

方程思想是根據問題中變量間的數量關系，建立方程或方程組，通過解方程（組），或運用方程的性質去分析、轉化問題的思想方法。方程思想應用較為廣泛，在解答三角函數、解三角形、數列、不等式、解析幾何等問題時，我們經常需要用到它。

一、在解答解三角形問題中的應用

解三角形問題一般都會涉及三角形的邊和角的問題。由于題目中涉及的參數較多，所以在解題時我們需要利用方程思想，建立關于邊、角的方程或者方程組，通過解方程，求出三角形的邊、角的值。

在運用方程思想解答解析幾何問題時，我們要注意巧妙建立方程或者方程組，將問題轉化為二元二次方程組或者一元二次方程的問題來處理。

總之，方程思想是高中數學解題中的重要思想方法，同學們在解題的過程中，要注意根據題意，建立合適的方程或者方程組，靈活運用方程思想和轉化思想，將問題轉換為方程問題來求解。

（作者單位：江西省吉安市永新縣永新二中）