求二次函數在給定區間上最值的方法
2020-09-10 07:22:44翁玉權
語數外學習·高中版下旬 2020年5期
關鍵詞：利用
翁玉權
求二次函數在給定區間上的最值是函數中一類常見的問題。由于此類型問題中的參數較多，所以二次函數的最值不易確定，因此此類型問題也是很多同學的一大難點問題。解答此類型問題的關鍵是判斷對稱軸與定義域之間的位置關系，然后利用二次函數的單調性求得最值。
由于本題中二次函數的二次項系數小于0，所以我們需要結合函數的圖形來分析對稱軸與區間[0，1]之間的位置關系，再利用分類討論思想和函數的單調性求得最值，確定參數。的取值。
從上述例題中，我們可以看出此類型問題含有較多的參數，且均是二次函數問題，其通法是首先判斷對稱軸與定義域區間的位置關系，然后利用函數單調性求出函數的最值，并且需要利用分類討論思想和數形結合思想來輔助解題。同學們熟練掌握此類問題的通性通法，便能輕松地應對此類型問題了。
（作者單位：廣東省惠州市博羅縣博師高級中學）
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