鋼-混凝土組合梁截面多目標優化設計及應用

徐文清

摘要：對于鋼-混凝土組合梁，根據塑性中和軸所在位置，建立了數學模型，并在此基礎上，采用多目標優化法對遼寧某黃金礦山氰化車間鋼-混凝土組合梁截面尺寸進行了優化設計，優化設計組合梁造價比普通計算結果降低8.0 %，重量降低5.8 %，設計指標較為理想。該設計為鋼-混凝土組合梁在各類選礦廠、車間各種平臺及樓板等結構設計中的應用提供參考。

關鍵詞：鋼-混凝土組合梁;多目標設計;目標函數;塑性中和軸;數學模型

中圖分類號：TD223文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

文章編號：1001-1277（2020）05-0073-04doi：10.11792/hj20200514

黃金礦山建筑結構設計不僅要滿足工藝生產方面的功能需要，還要對建筑結構的安全性、經濟性、合理性采取必要的優化措施，尤其是在大、中型規模選礦廠、冶煉廠的設計中，要不斷進行技術創新，使建筑結構得到優化，以節省投資。鋼-混凝土組合梁的優化組合，省去了混凝土梁的綁筋、支模、澆筑、養生、拆模多道工序，不僅可縮短施工周期，而且能節約大量材料成本、措施成本。本文通過實例分析，闡述了如何利用多目標優化設計方法找出鋼-混凝土組合梁的最佳設計參數，為鋼-混凝土組合梁在礦山行業廠房及平臺設計中的應用提供借鑒。

1 鋼-混凝土組合梁的結構特點

鋼-混凝土組合梁的截面是由鋼部件和鋼筋混凝土翼板組成，如圖1所示。

衡量結構設計好的主要標準是合理選擇材料，充分利用材料的性能揚長避短，使所有材料各盡其能地協同工作，充分發揮結構的作用;而鋼-混凝土組合梁恰好體現了這一點，充分發揮了鋼材抗拉強度高的優點，同時又避免了混凝土抗拉性能差的缺點，所以對于鋼-混凝土組合梁截面本身來說就是一種優化。但是，如何根據已知的荷載條件、構件跨度及支承等因素，設計最優的截面尺寸，達到使梁的造價最低、重量最輕的目標，還有待于進一步研究。

2 數學模型建立

鋼-混凝土組合梁分析方法有2種，即彈性分析方法和塑性分析方法。由于彈性分析方法計算結果偏保守，而且不符合實際工作情況，所以工程上常采用塑性分析方法。本文采用塑性分析方法按其塑性中和軸所在位置不同分2類進行分析計算。

2.1 塑性中和軸在混凝土翼板內

塑性中和軸在混凝土翼板內，如圖2所示。彎矩和抵抗矩簡圖如圖3所示。

3 優化計算方法確定

由于梁的斷面、跨度、荷載不盡相同，各種工況使得梁斷面受拉區及受壓區分界線——塑性中和軸位置不同，塑性中和軸位于梁上翼緣內部（見圖4）或外部（見圖5）時計算方法也不同，所以采用專業化程序（優化設計-懲罰函數法程序）計算更為簡單。

1）普通計算方法。依據GB 50017—2017 《鋼結構設計標準》中14.2節規定，按荷載組合后的設計值計算組合梁截面大小。

2）優化計算方法。依據GB 50017—2017 《鋼結構設計標準》中14.2節規定，按荷載組合后的設計值大小，并對混凝土翼緣板、板托尺寸及工字型鋼梁高度、翼緣、腹板厚度進行多目標比較，找出梁截面尺寸最佳組合方案（即滿足結構承載要求，材料用量最少），其中大量的比選工作利用相關程序來實現，只有這樣計算得出的梁截面才最為節省。程序計算簡圖[3-4]見圖7。

4 工程應用

4.1 設計要求

由于本文所闡述的是以塑性理論為基礎的計算模式，因此不適用于直接承受動力荷載的梁板結構，對于直接承受動力荷載的組合梁，其承載力還應按彈性方法進行疲勞計算，詳見GB 50017—2017 《鋼結構設計標準》附錄J;組合梁的撓度亦應按彈性方法進行計算，組合梁的彎曲剛度及受壓區混凝土最大裂縫寬度分別按GB 50017—2017 《鋼結構設計標準》中第14.4.2條及第14.5節的規定執行，組合梁的翼板應采用混凝土現澆板或混凝土疊合板，板件寬厚比應符合GB 50017—2017 《鋼結構設計標準》第10章中塑性設計的相關規定;處于露天環境下及直接受熱源輻射作用的組合梁，應考慮溫度效應的影響。

4.2 工程實例

遼寧某黃金礦山冶煉廠氰化車間工作平臺跨度L=12 100 mm，主梁上對稱作用4臺設備，4個集中荷載設計值均為277.7 kN，采用C30混凝土及3號鋼構成的鋼-混凝土組合梁，該梁設計結果如下：

1）截面尺寸設計。將部分樓板作為翼緣成為梁的一部分，提高混凝土強度等級，減小板厚度;鋼梁上翼緣及大部分腹板位于梁中部受力較小部位，可以適當減薄，組合梁的總高度也能適當減小。2種計算方法設計截面尺寸對比見表1。

2）設計結果比較。2種設計結果比較見表2。從表2中可以看出：采用優化計算方法得到的組合梁混凝土及鋼材用量都有所減少，節省了投資。

5 結 語

在遼寧某黃金礦山冶煉廠氰化車間鋼-混凝土組合梁設計中，采用優化計算方法，得到了鋼-混凝土組合梁的最佳設計參數，造價相比普通計算方法節省8.0 %。對于黃金礦山各種大、中型廠房及綜合樓、辦公樓等工業與民用建筑，鋼-混凝土組合梁可廣泛應用于操作平臺、樓板、屋面板等結構中，可大大縮短工期，節省投資;也可用于混凝土結構梁板的加固補強，能有效增加梁高，減小板跨度，提高結構承載力，且施工方法簡單易行，經濟效益可觀，具有推廣價值。

[參 考 文 獻]

[1] 中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.鋼結構設計標準：GB 50017—2017[S].北京：中國建筑工業出版社，2017.

[2] 中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.混凝土結構設計規范（2015年版）：GB 50010—2010[S].北京：中國建筑工業出版社，2015.

[3] 賀莉，劉慶懷.多目標優化理論與連續化方法[M].北京：科學出版社，2016.

[4] 李開泰，黃艾香，黃慶懷.有限元方法及其應用[M].北京：科學出版社，2006.

Abstract：Based on steel-concrete composite beam，mathematical model is set up according to plastic neutral axis location.Furthermore，multi-objective optimization method is used to carry out optimized design of steel-concrete composite beam section size in the cyanidation workshop of a gold mine in Liaoning.The construction cost of the optimized composite beam design is 8.0 % lower than ordinary calculation results，the weight is 5.8 % lower，and the design index is relatively good.The design provides reference for the application of steel-concrete composite beam in each kind of platforms and floors such as ore-dressing plant and workshop.

Keywords：steel-concrete composite beam;multi-objective design;target function;plastic neutral axis;mathematical model