齒輪式鋼筋彎曲機的振動響應分析

羅亞軍

摘要：鋼筋彎曲機的振動頻率與固有頻率接近時，發生共振影響壓縮機正常工作，通過三維軟件建立齒輪式鋼筋彎曲機的三維模型，利用workbench得到鋼筋彎曲機的有限元模型，并進行模態分析，得到鋼筋彎曲機的固有頻率和振型，為后續齒輪式鋼筋彎曲機的研究和改進提供了參考依據。

關鍵詞：鋼筋彎曲機;固有頻率;共振;模態分析

0? 引言

隨著我國機械行業這幾年的快速發展，建筑機械類行業也伴隨迅速發展。現如今，鋼筋彎曲機、鋼筋切斷機、鋼筋調直機等一系列的建筑機械在工程中應用廣泛[1-2]。筋彎曲機一般都是手動或者半自動，能將同種型號的鋼筋彎曲成不同的角度，能很好的滿足建筑機械的要求[3]。

鋼筋彎曲機生產批量巨大，技術也較為成熟，只有不斷的改良技術，才能進一步的提高產品的性價比，增強市場競爭力[4]。國內學者王良文[5]對鋼筋彎曲機“帶—兩級齒輪—蝸輪蝸桿傳動”和“帶—三級齒輪傳動”的傳動效率和傳動精度進行了分析比較，對傳動方案提出來一種改進思路：對以傳遞動力為主的傳動系統，可以優先考慮蝸桿傳動布置在高速級，對于傳動精度較高的系統，將蝸桿布置在低速級。孟欣佳[6]通過有限元分析軟件對鋼筋彎曲過程進行了數值模擬，得出了在彈塑性范圍內，利用有限元分析軟件可以準確分析出鋼筋彎曲的變形情況，并且彎曲角度在5以內為彈性變形，之后進入彈塑性變形。柏才行[7]對一種多功能鋼筋彎曲機結構進行設計，具有良好的彎曲角度控制和自動回位控制功能，同時對工作臺面上的模具進行了設計，使得模具結構簡單、易于實現各種彎曲形狀。鄭夕鍵[8]基于彈塑性有限元理論對鋼筋彎曲系統模型提取回彈角度，分析了回彈角度影響因素的顯著性。

本文基于有限元理論對齒輪式鋼筋彎曲機進行模態分析，得到鋼筋彎曲機的固有頻率和振型。對齒輪式鋼筋彎曲機的振動和噪聲優化具有一定的理論意義。

1? 模態分析理論

通過有限元軟件計算得到齒輪式鋼筋彎曲機的固有頻率和振型，模態分析的動力學方程可表示為：

式中：M為質量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;X（t）為位移;F（t）為外載荷;t為時間。

系統的固有頻率通常由系統的結構屬性決定，與外界施加在系統的外載荷無關，當結構的阻尼較小時，在進行模態分析時可以忽略阻尼對系統固有頻率和振型的影響，因此式（1）可以簡化為：

假設齒輪式鋼筋彎曲機系統做簡諧運動，則：

式中：A為振幅向量;ω為固有頻率;α為相位角。

將式（3）帶入式（2）中，計算可得：

系統的振幅不能取0，因此通過求解上式即可求得系統的各階固有頻率和所對應的各階振型。

2? 計算模型

本文研究的齒輪式鋼筋彎曲機軸的部分參數如表1所示，帶輪材料為HT200，軸的材料為40Cr，每根軸的小齒輪材料為40Cr，大齒輪材料為45鋼，通過PROE建立齒輪式鋼筋彎曲機的三維模型，對鋼筋彎曲機的三維模型進行適量的簡化，將建立好的三維模型導入workbench中。為了直觀的看到鋼筋彎曲機內部，隱藏上蓋，如圖1所示。

對齒輪式鋼筋彎曲機的三維模型進行網格劃分，一般網格劃分越細計算結果越準確，相應的計算時間也較長，因此在保證計算結果準確度的同時合理的設置網格大小可以提高計算效率，由于齒輪式鋼筋彎曲機裝配體較為復雜，采用Proximity and Curvature進行網格劃分，網格單元893654，網格節點965867，如圖2所示。

3? 數值模擬

由于本文對齒輪式鋼筋彎曲機裝配體進行模態分析，其內部存在大量的接觸，設置軸與軸承為摩擦接觸，齒輪嚙合為摩擦接觸，齒輪與軸為綁定接觸。限制鋼筋彎曲機機箱的螺孔的六個方向的自由度，對齒輪式鋼筋彎曲機進行模態分析。對于低速運動物體，一般只查看前6階模態，高階模態對系統結構的影響較小，因此本文只分析齒輪式鋼筋彎曲機的前6階振動頻率和振型。表2是鋼筋彎曲機前6階固有頻率和振型。

圖3是鋼筋彎曲機前六階振型云圖，可以看出，鋼筋彎曲機的前3階振型主要發生在帶輪上，前3階模態導致齒輪式鋼筋彎曲機的帶輪發生左右擺動，最大變形發生在帶輪的輪緣處，4階模態振型使齒輪式鋼筋彎曲機的工作臺發生上下擺動，5階模態振型使鋼筋齒輪式鋼筋彎曲機工作臺發生左右擺動，6階振型使鋼筋彎曲機工作臺扭轉變形。最大變形發生在工作臺的邊緣處。圖中的最大數值不能說明最大變形，只是說明鋼筋彎曲機發生振動時的變形的趨勢，紅顏色代表該地方的變形最大。

由于本文鋼筋彎曲機帶輪的轉速為1440r/min，工作臺的轉速為16.7r/min，通過轉速n與激振頻率f之間的關系為：

通過計算帶輪與工作臺的激振頻率分別為24Hz和0.28Hz，遠小于他們的一階固有頻率，因此不會發生共振。

4? 結論

本文對齒輪式鋼筋彎曲機的整體進行有限元模態分析，得到以下結論：

①齒輪式鋼筋挖彎曲機的前3階振型發生在帶輪上，4-6階振型發生在鋼筋彎曲機的工作臺上，前三階振型的變形趨勢明顯大于4-6階;

②對齒輪式鋼筋彎曲機的激振頻率進行了計算，其遠小于齒輪式鋼筋彎曲機的一階固有頻率，故系統工作時不會發生工作。

參考文獻：

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[3]胡仁茂.大空間建筑設計研究[D].同濟大學，2006.

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[5]柏才行，孟遂民，何嬌嬌.一種多功能鋼筋彎曲機的結構設計[J].三峽大學學報（自然科學版），2012，34（04）：72-76.

[6]鄭夕健，李允鵬，常曉華.鋼筋彎曲回彈角度影響因素及修正[J].建筑機械化，2014，35（06）：59-61.

[7]孟欣佳，張立香.鋼筋彎曲過程的有限元模擬[J].河北工程大學學報（自然科學版），2011，28（02）：30-32，37.

[8]杭超，燕群.基于振動臺基礎激勵的葉片工作模態分析[J].實驗力學，2019，34（06）：1045-1052.

[9]巨麗，李永堂.對擊式液壓錘理論與試驗模態分析[J].機械工程學報，2009，45（01）：273-276，281.