基于可拓控制理論的智能車輛主動轉(zhuǎn)向控制方法

陳丹

摘要：本文將可拓控制理論運(yùn)用到智能車輛主動轉(zhuǎn)向控制中，達(dá)到了一定的響應(yīng)結(jié)果，滿足了智能車輛主動轉(zhuǎn)向的使用要求，具有一定的主動轉(zhuǎn)向控制穩(wěn)定性和精確性，可拓控制考慮事物本身及其特征以及它們的變換，將矛盾問題轉(zhuǎn)化為相容問題，擴(kuò)大了控制范圍，保證車輛主動轉(zhuǎn)向時的快速響應(yīng)和平穩(wěn)轉(zhuǎn)向。

關(guān)鍵詞：可拓控制理論;智能車輛;控制方法

0? 引言

智能車輛作為智能交通的重要組成，提高了現(xiàn)代城市生活的水平，于此同時也是解決目前交通安全的重要方式，其發(fā)展具有重要意義。智能車輛主動轉(zhuǎn)向控制是智能車控制的一個重要部分，現(xiàn)階段已經(jīng)提出了許多控制方式，例如：PID控制、自適應(yīng)控制、滑模控制以及預(yù)測控制，但是這些控制算法都存在著穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性以及可靠性差的問題;因此穩(wěn)定型、創(chuàng)新型、高精度型控制系統(tǒng)越來越受到各界關(guān)注和研究。

可拓控制論是指利用可拓論與可拓方法研究處理控制過程中的矛盾問題的規(guī)律和方法，它是為了解決傳統(tǒng)控制方法不能控制的問題而提出并發(fā)展起來的。在傳統(tǒng)控制中，輸入與輸出均是量值，控制模型是數(shù)學(xué)模型，它們描述控制過程中輸入量值與輸出量值之間的關(guān)系。在有些控制問題中，僅考慮量值與量值之間的關(guān)系是難以解決的，它們也形成了控制中的矛盾問題。要解決它們，就必須考慮事物本身及其特征以及它們的變換。

可拓控制論把可拓學(xué)引入智能控制的研究領(lǐng)域，用它們來描述和處理控制過程中信息的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這就為尋求智能控制和知識表達(dá)模型以及信息處理技術(shù)開辟了新的途徑。

車輛控制是一個實時性強(qiáng)、干擾因素復(fù)雜、控制參數(shù)耦合性高的系統(tǒng)，控制參數(shù)之間常常存在難以同時滿足要求的矛盾問題，出現(xiàn)求解失敗或是失控的情況。可拓控制具有將矛盾問題轉(zhuǎn)化為相容問題的特點，擺脫了常規(guī)控制的局限性，在原有控制區(qū)域的基礎(chǔ)上，對控制區(qū)域進(jìn)行拓展;并且不會受到具體控制方法的制約，在全局控制區(qū)域劃分的前提下，在不同的控制區(qū)域可以根據(jù)需要采用不同的控制輸出方式，達(dá)到更加精確的控制結(jié)果。

1? 控制方法的步驟

本文的研究方法主要包括以下步驟：S1，以整車二自由度動力學(xué)模型作為參考模型，建立二自由度動力學(xué)微分方程;S2，設(shè)計智能車輛主動轉(zhuǎn)向控制算法;控制算法的輸入為車輛前輪轉(zhuǎn)角δf，輸出為側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr;選取整車二自由度動力學(xué)微分方程中的狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr，將其作為可拓控制器的特征量，選取特征量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的容許范圍和最大可調(diào)范圍，將車輛行駛過程劃分為可拓控制區(qū)域和經(jīng)典控制區(qū)域，具體為：

S2.1，由側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr作為可拓控制器的特征量，構(gòu)建以側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr為坐標(biāo)軸的二維特征狀態(tài)空間;

S2.2，由特征量組成特征狀態(tài)S（vy，wr），建立關(guān)于特征狀態(tài)S（vy，wr）的可拓控制集合;

S2.3，選取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的容許范圍，分別為[-0.05，0.05]m/s、[-0.06，0.06]rad/s;

S2.4，選取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的最大可調(diào)范圍，分別為[-0.005，0.005]m/s、[-0.006，0.006]rad/s;

S2.5，利用特征狀態(tài)S（vy，wr）的可拓控制集合建立側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的關(guān)聯(lián)函數(shù)：

為狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的容許范圍，x1m、x2m為狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的最大可調(diào)范圍，x1對應(yīng)二自由度動力學(xué)模型中的側(cè)向速度vy，x2對應(yīng)二自由度動力學(xué)模型中的橫擺角速度wr;經(jīng)典域

S2.6，根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)K（S）的值判斷二維特征空間的特征點處于可拓控制區(qū)域還是經(jīng)典控制區(qū)域;

S2.7，計算車輛實時的側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr，獲取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的響應(yīng)結(jié)果。

2? 控制方法內(nèi)容

采用整車二自由度動力學(xué)模型作為參考模型建立仿真模型，建立整車二自由度參考模型需要如下假設(shè)：①忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角δf作為輸入;②忽略懸架的作用，即車輛繞z軸的位移、繞y軸的俯仰角、繞x軸的側(cè)傾角均設(shè)為0，從而達(dá)到忽略懸架的目的;③車輛沿x軸的前進(jìn)速度u視為不變;④車輛側(cè)向加速度ay<0.4g，g為重力加速度;⑤車輛輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍。

如圖1所示的整車二自由度動力學(xué)模型，通過牛頓第二定律和力矩平衡可得到二自由度動力學(xué)微分方程為：

式中：m為整車質(zhì)量;Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量;kf、kr分別為前后輪的側(cè)偏剛度;δf為前輪轉(zhuǎn)角;a、b分別為前后軸距離車輛質(zhì)心的距離;u為車輛前進(jìn)的縱向速度;vy為車輛側(cè)向速度;ωr為車輛的橫擺角速度;β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角。

對式（1）化簡可以得到整車二自由度動力學(xué)狀態(tài)空間方程：

基于上述建立的二自由度動力學(xué)狀態(tài)空間方程，進(jìn)行可拓控制特征量的抽取：選取整車二自由度動力學(xué)模型中的側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr作為可拓控制器的特征量，組成特征狀態(tài)S（vy，wr）。

將整車二自由度動力學(xué)模型作為控制的參考模型，狀態(tài)量側(cè)向速度vy（x1）和橫擺角速度wr（x2）的容許范圍x1om、x2om值分別為[-0.05，0.05]m/s、[-0.06，0.06]rad/s;狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的最大可調(diào)范圍x1m、x2m 分別為[-0.005，0.005]m/s、[-0.0006，0.0006]rad/s，建立關(guān)于特征狀態(tài)S（vy，wr）可拓控制集合：經(jīng)典域

可拓域在上述所建立的可拓控制集合的基礎(chǔ)上計算x1、x2的關(guān)聯(lián)函數(shù)K（S），選取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr作為特征量，由此構(gòu)成了以側(cè)向速度和橫擺角速度為坐標(biāo)軸的二維特征空間，特征空間如圖2所示，二維特征空間的原點為S0（0，0），定義：

則特征空間中的每一個特征點S（x1，x2）滿足關(guān)聯(lián)函數(shù)：

最后根據(jù)上述都每個特征狀態(tài)點在二維特征空間中所處的位置，采用不同的輸出計算方式：

其中：v為系統(tǒng)的參考輸入，kcM1為M1測度模式下的狀態(tài)反饋系數(shù)，這里狀態(tài)反饋系數(shù)采用的是極點配置的方法，解決輸出相應(yīng)過程中的精度問題;極點配置選擇極點-2±4j，從而得到反饋系數(shù)的值為-0.4014、-0.0507。

其中：kcM2為M2測度模式下的狀態(tài)反饋系數(shù)，這里狀態(tài)反饋系數(shù)采用的是極點配置的方法，解決輸出相應(yīng)過程中的穩(wěn)定問題;極點配置選擇極點-5、-1，從而得到反饋系數(shù)的值為-0.1856、-0.2442。

M3：輸出最大容許幅值UM

基于上面的控制方法，在Simulink中搭建仿真模型，采用單位階躍輸入作為控制的參考輸入，采用單位負(fù)反饋形成閉環(huán)控制，考慮整車二自由度動力學(xué)模型中側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr在單位階躍輸入下的響應(yīng)情況。通過搭建仿真模型，得到圖3的仿真結(jié)果，車輛側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr在單位階躍輸入下，經(jīng)過可拓控制的控制，保證了側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr在較短時間內(nèi)達(dá)平衡狀態(tài)，即在車輛以一定前輪轉(zhuǎn)角的輸入下，車輛能夠迅速調(diào)整側(cè)向速度和橫擺速度達(dá)到穩(wěn)定值，避免出現(xiàn)車輛失穩(wěn)的狀態(tài);仿真結(jié)果驗證可拓控制理論應(yīng)用在智能車輛主動轉(zhuǎn)向中具有一定的可行性。

3? 控制方法的優(yōu)點

可拓控制從信息轉(zhuǎn)換角度處理控制問題，以控制輸入信息的關(guān)聯(lián)度K（S）作為確定控制輸出校正量的依據(jù)，能夠使得智能車輛主動轉(zhuǎn)向控制的參變量從不可控區(qū)域轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定可控區(qū)域，擺脫了車輛動力學(xué)模型復(fù)雜性或控制方法使用條件受限等因素的制約，提高了智能車輛的主動轉(zhuǎn)向控制的能力。

車輛是一類典型的多輸入多輸出、耦合、非線性復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)，本文通過計算特征量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr對應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)K（S）值，對原控制區(qū)域進(jìn)行拓展，對全局控制區(qū)域進(jìn)行劃分，將二維特征空間中各個特征點劃分到經(jīng)典域、可拓域和非域中，在不同的控制區(qū)域內(nèi)根據(jù)控制功能的不同實施相對應(yīng)的不同的控制策略，達(dá)到較為理想的控制效果，從而將傳統(tǒng)控制中只能在經(jīng)典域控制的問題拓展到可拓域，很好地解決了智能車輛在主動轉(zhuǎn)向控制過程中出現(xiàn)的穩(wěn)定性問題和精確性問題，改善現(xiàn)有的主動轉(zhuǎn)向控制技術(shù)。

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