基于多元線性回歸模型的塑料垃圾水平預測

趙玲君

摘要：本文針對塑料垃圾產量水平進行了預測，首先分析塑料垃圾產量的影響因素，之后建立多元線性回歸模型，結合數據研究各個影響因素對塑料垃圾產量的影響，并對模型進行檢驗，最終應用在城市塑料垃圾水平的預測中，從而更好的制定減塑政策。

關鍵詞：多元線性回歸模型;塑料垃圾產量

一、塑料垃圾產量影響因素分析

塑料垃圾產量的影響因素通常歸結為：社會因素和個體因素。

社會因素，主要包括社會行為準則、法律規章制度、社會道德規范、塑料替代品的普及等。主要是通過制定法律規章制度對人們的行為加以約束，法律法規實施是否嚴格，是否具體，居民是否具有高尚的品德素質，是一種外部性的、間接性的影響因素。

個體因素，主要指城市居民本身的生活以及行為習慣、受教育程度、文化素質等。通常受教育程度高，文化素質高，履行社會行為規范和法律法規的意識就會提高，生活不良行為習慣就會改變，保護環境的意識提高，不亂扔垃圾、減少塑料包裝袋的使用、垃圾分類回收這些行為習慣會逐漸養成。

二、多元線性回歸模型的建立

回歸分析是研究因變量和自變量之間數量變化規律，進而確定一個或幾個自變量的變化對因變量的影響程度。在現實生活中，一個被解釋變量往往受到多個因素影響，僅利用一元線性回歸模型已經不能反映各變量之間的真實關系，應借助多元線性回歸模型進行量化分析二多元回歸分析是揭示塑料垃圾產生量的影響因素與塑料垃圾產生量之間的數量關系。[1]

多元線性回歸模型是描述因變量y與自變量和誤差項之間的相關關系，它的一般形式為：

其中，是模型的參數，為誤差項，反映了除與y線性關系外的隨機因素對y的影響，為了估計參數的需要，古典線性回歸模型總是假設服從均值為零、方差是常數、獨立的正態分布兩兩，即-。根據數據建立多元線性回歸模型之后，仍需進行下列檢驗。

（1）回歸方程的擬合優度檢驗

多重判定系數R2（R2=回歸平方和/總平方和=SSR/SST）是度量多元回歸方程擬合程度的統計量，R2越接近于1表示擬合程度越好。

（2）模型整體線性關系顯著性檢驗

首先提出假設：

計算統計量：

K為分子自由度且等于自變量個數，n-k-1為分母自由度且為樣本的個數。在給定的顯著水平a之下，查F分布表得F值，若F>Fμ，則拒絕原假設，認為回歸方程整體顯著，F<Fμ，則不拒絕原假設，回歸方程整體不顯著。

（3）模型參數顯著性檢驗

模型參數顯著性檢驗主要是判斷每一個變量對于回歸模型是否必要。同樣先提出假設：

計算統計量：

在顯著水平α下，查t分布表tα/2的值，若t>tα/2，則拒絕原假設，認為回歸系數對方程的影響是顯著的，否則，說明該參數顯著為零，該自變量對模型影響不重要。

三、模型的應用

根據上圖，中國東南沿海地區塑料垃圾問題較為明顯，結合對塑料垃圾產量影響因素進行的分析以及數據的可獲得性和完整性、在參考其他文獻的基礎上，本文以較為典型的上海市為例，選取常住人口、一次性塑料的來源和用途、替代塑料的有效性、對居民生活的影響程度、政策對減少塑料的有效性五項指標作為塑料垃圾產量的影響因素。

以一次性塑料垃圾產量為因變量（Y），人口（x1）、一次性塑料的來源和用途（x2）、替代塑料的有效性（x3）、對居民生活的影響程度（x4）、政策對減少塑料的有效性（x5）作為自變量。首先對上述指標進行量化。

其次對數據進行標準化：通過min-max標準化（Min-maxnormalization），對原始數據進行線性變換，使結果落到[0，1]區間，轉換公式如下：

再其次，建立多元線性回歸模型：

最后利用SPSS統計軟件進行多元線性回歸分析，得到回歸公式。

經建模計算得出，在降低塑料垃圾產量的可行措施中，有效性最高的依次是加大國家對一次性塑料的限制水平，提高居民生活中一次性塑料的重復利用率和回收率。

在考慮地區因素時，可以得出結論，對于政策執行相對不到位、塑料替代投入少的國家和地區，應加大對居民的管控，限制一次性塑料制品的使用，提高塑料產品的重復使用率和回收率，這一定程度會加大對居民生活的影響程度，特別在雜項商品服務方面。對居民環保意識較強、塑料替代性大的國家和地區，例如歐美等地，垃圾產量和環境已達到較好平衡，居民生活水平不會受到很大的影響。綜上，只要采取可行的措施，完全可以減少塑料垃圾以達到環境安全水平。

參考文獻：

[1] 李蔓.聚乙烯塑料生產和廢聚乙烯塑料資源化技術生命周期評價[D].哈爾濱工業大學，2008.