初中生幾何語言入門學習的困難及其對策研究

張亞平

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）47-0147-02

與研究“數”的小學算術學習相比，初中生的幾何學習主要運用“推理論證”的方法來研究“形”，同時增加了幾何語言的學習，提高了對學生抽象思維能力和邏輯思維能力的要求。面對新的學習方法、學習內容以及更高的學習要求，不少剛接觸幾何學習的初一新生難以適應。尤其在學習幾何的初始階段，出現了大量學生感到陌生的幾何語言，而且要求學生準確、簡練地敘述，以至讓學生覺得幾何難學，產生畏難情緒，從而對學生整個初中階段的數學學習產生不良影響。為此，教師必須重視初中生幾何語言入門的教學，在教學實踐中充分了解學生的學習困難，不斷探索更加有效的教學方法和教學策略，幫助學生順利學好幾何語言，從而提高學生幾何學習的興趣和能力。筆者從實際教學經驗出發分析了初中生幾何語言入門學習時常遇到的困難，并提出了相應教學對策。

初中幾何語言的教學主要是對文字語言、符號語言和圖形語言間轉化的教學，目的是發展學生邏輯推理能力的教學。學生在學習三種幾何語言的過程中，出現了不同程度的學習困難。

一、初中生幾何語言入門學習的困難

1. 文字語言理解有困難，表述不清

（1）幾何文字語言與我們的日常生活語言有較大區別。幾何概念、定理、性質的文字語言表述是十分簡練和嚴謹的。在剛接觸幾何語言時，初中生對“過兩點”、“任意一點”、“互相（垂直，平分）”、“有且只有”等幾何文字語言的理解有困難，表述不清，也不會規范嚴謹地運用。

日常生活用語表達只需“意會”，但幾何語言有其明確的意義。若在理解詞意上出現偏差，會對幾何語言的學習產生負遷移。如在學習“直線、射線、線段”一節內容時，學生對畫直線、射線、線段的幾何用于含糊不清，既不嚴謹，也不專業。

2.符號語言表達不嚴謹，缺乏邏輯性

學會使用幾何符號語言是初中生學好幾何的前提，也是初中生學習幾何語言的重點和難點。筆者在教學中發現，初學幾何的初中生的符號語言表達混亂，缺乏一定的邏輯性和條理性。比如對“∵（因為）”“∴（所以）”的幾何書寫格式不能熟練準確的應用，表達過程中既啰嗦重復，又不連貫，直接影響到學生的幾何學習。

3.圖形語言閱讀能力不足，抽象思維能力差

筆者在實際教學中發現，學生在初學幾何語言時，普遍出現幾何圖形觀察能力不足，抽象思維能力差的現象。主要體現在學生難以理解圖形語言給出的條件，也難以將圖形語言和幾何數學模型互相轉換。

4.文字語言、符號語言、圖形語言間不能有效互譯

在幾何學習中，文字語言、符號語言、圖形語言三種語言通常是同時存在的，也是需要相互轉換的。初中生在剛學習幾何語言時，語言轉化能力不足，會難以準確嚴謹地進行三種幾何語言間的互譯。有些學生可以熟練地用文字語言來背誦定義、定理和性質，但不會嚴謹有邏輯性地用數學符號語言表述，也不會按照文字語言準確地畫出相應的圖形。從而導致部分學生似懂非懂，能看懂題目，但無法完整準確地完成相關題目。

二、初中生幾何語言入門學習困難的教學對策

1.加強對學生文字語言準確性和嚴謹性的教學

筆者在教學過程中發現學生在初學幾何文字語言時經常與日常生活用語摻雜在一起，導致學生難以準確記憶相關幾何概念，成為考試失分的元兇。所以，教師需要加強對初學幾何語言的學生的文字語言準確性和嚴謹性的培養。例如，在教授平行線判定公理時，先教給學生準確通俗的說法“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，然后給出簡練嚴謹的說法“同位角相等，兩直線平行”。

2.注重學生幾何符號語言邏輯性的培養

學生在初學幾何語言時，容易出現重復使用條件或是條件不足，邏輯不夠嚴密的毛病。對此，教師應該訓練學生熟悉并且掌握“∵”“∴”的符號語言表達形式，從而有效培養學生的邏輯推理能力。例如在學習兩直線平行的判定條件時，先給出文字語言表述：內錯角相等，兩直線平行。再用符號語言準確表達：

3.重視對學生直觀圖形語言的教學

相對于文字語言和符號語言而言，圖形語言更為直觀，不僅能夠幫助學生快速有效地理解題意，還可以促進對學生抽象思維能力的培養，從而激發學生一定的幾何學習興趣。例如在講解角的定義時，教師先在黑板上畫兩個角，大小相等但組成角的射線在黑板上長度呈現有長短差異，然后用直尺和量角器量出角邊長雖然不同，但角的大小是一致的。通過直觀的幾何圖形，在學生腦中留下直觀深刻的印象：角的大小與所畫的線的長短無關。

4.強化培養學生三種語言的轉換能力

針對部分學生熟悉文字語言，卻不能準確地用符號語言表述，也不會識圖畫圖的現象，教師一方面要引導學生從文字語言規定的圖形特點出發，畫出相應的圖形，另一方面也要指導學生根據所畫圖形把文字語言和圖形語言翻譯成符號語言，進行簡單的推理論證。

作為幾何證明的載體，幾何語言既可以直觀表達解決幾何問題時的思維過程，也可以對學生尤其是初學幾何的學生的幾何學習興趣產生直接影響。故而教師在幾何教學過程中，應該充分意識到幾何語言教學的重要性，要了解學生幾何語言入門學習產生了哪些方面的困難，并認真分析研究相應的教學對策，從而提高初中生幾何學習的興趣和信心。endprint