數學建模競賽的體會與認識

2020-09-10 19:53:46張文芳初裴裴王晶

天府數學 2020年3期

張文芳初裴裴王晶

摘?要：本文作者結合自身參賽的經歷，分別從數學建模的簡介、數學建模對學生能力的提升以及對于參加數學建模的建議等方面，闡述了自己認識與體會，希望對今后參賽的學生有所幫助。

關鍵詞：數學建模;能力提升;指導建議

數學建模能夠幫助大學生將理論與實際聯系起來，提高他們運用知識解決問題的能力，是理論與實際聯系的橋梁。本文作者結合自己參賽經歷，從數學建模對學生能力的提升及參賽建議兩個方面總結了一些經驗和體會，希望對后續參賽的大學生們能提供一點幫助。

一、數學建模競賽簡介

為了激勵學生學習數學的積極性，提高學生應用理論知識與計算機技術解決實際問題的綜合能力，1985年美國數學及其應用聯合會舉辦了第一屆美國大學生數學建模競賽，建立以來吸引了全世界各國大學生的積極參與，是世界范圍內影響力最廣的數學建模競賽[1]。

1989年，中國大學生首次參加美國數學建模競賽，自參賽以來歷屆學生都取得優異成績。參賽的結果表明中國大學生在數學建模方面是有創新能力和競爭力的。為使這一賽事更廣泛地展開，1992年由中國工業與應用數學學會牽頭創辦了我國首屆大學生數學建模大賽[2]。

數學建模競賽參賽隊員以隊為單位，每隊三人，每個參賽隊伍配一名指導教師，指導教師在賽前負責給隊員培訓和指導，比賽期間不能參與賽題的討論與指導。賽題一般設2-6個不同類型的實際問題，每隊任選一題，比賽期間參賽隊員可以查閱各類相關資料，但不能與本隊之外的任何人員聯系、討論。比賽時間為3天，在此期間每個參賽隊伍提交一篇完整的論文，論文一般包含摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解以及模型的分析等內容。

二、數學建模對學生能力的提升

（一）提高學生的團隊協作能力

數學建模比賽要在3天內對選題給出一個相對完整的解決方案并且完成一篇論文，難度是非常大的。這就要求這3名隊員在比賽過程中分工合理，充分發揮每一名隊員的優勢，相互協作，形成合力，將個人優勢與團隊精神有機的結合在一起。當隊員之間對某一問題產生分歧時，團隊成員之間要充分討論，各抒己見，集思廣益，在討論的過程中尋找最好的解決方案。

（二）提高學生的綜合知識應用能力

數學建模是對實際問題進行分析、梳理，將問題簡單化、抽象化，形成數學模型，再綜合利用各學科知識求解該模型[3]的過程。在這個過程中，所涉及的內容是多方面的，參賽隊員除了要掌握數學知識外，還要了解物理、化學、生物、醫學、工程技術等方方面面的知識，因此數學建模的過程是學生綜合知識應用能力提升的過程。下面著重介紹兩個方面能力的提升。

1.提高數學知識的應用能力

數學建模的過程首先是數學知識的應用過程。在這個過程中需要對實際問題進行分析研究，去粗求精，找到實際問題的關鍵因素，分析問題中量與量之間的關系，找到求解問題的方法。這其中會涉及概率、微分、積分、幾何等數學知識，不但能增加學生學習數學的興趣，還能提高他們的數學應用能力，因此數學建模的過程就是數學知識應用的過程。

2.提高計算機應用能力

參加數學建模大賽，離不開計算機的幫助。借助計算機學生可以查閱網上的資料，在求解數學模型的過程中，需要處理大量的數據，而這些數據往往需要借助MATLAB、lingo以及Java等數學軟件來處理，同時，一些模型也需要在計算機上進行模擬與檢驗。此外，在編寫參賽論文時也要用辦公軟件進行排版布局，有時需要用Latex等專業的排版軟件進行編寫。這些軟件的使用，必然會提升學生的計算機應用能力。

（三）提高學生的科研能力[4]

在數學建模的過程中，需要搜集大量的資料，分析問題并建立數學模型，再通過數學方法以及計算機輔助求解數學模型，最后完成參賽論文。這一過程與學術研究的過程是非常相似的，因此在數學建模對學生的科研能力提升有很大的幫助。下面簡單的介紹幾個方面。

1.提高文獻檢索與資料搜集能力[5]

在數學建模過程中涉及的知識不僅僅是數學知識，還有許多工程技術等方面的內容，甚至多數知識都是學生自己從未接觸的，這就需要他們根據實際問題借助圖書館、互聯網等查閱相關的資料，對所解決的問題有更深入全面的認識。在有限的時間內搜集、查閱大量的文獻資料，還要能從中找出對問題有用的信息，這對學生的文獻檢索和資料搜集能力有很大的提升。

2.提高思維創新能力

數學建模的比賽題目，答案都是開放式的，沒有標準答案，即使是同一個賽題，答案也是多種多樣的，參賽隊員可以根據自己建立的模型給出最優的結果。從不同的角度，結合各種假設條件，將會得到不同的數學模型。給出什么樣的條件，做出什么樣的假設，建立什么樣的模型，在這些問題的思考討論中學生可以充分發散自己的思維、發揮想象力和創造力，這些都是對學生的思維創新能力的培養。

3.提高論文撰寫能力

大多數科研成果都會以論文的形式發表出來，一個優秀的科研人員必須具備良好的論文撰寫能力。數學建模論文撰寫的過程中要考慮文章的結構、圖表的制作、排版等內容，一次論文的撰寫就是一次辦公軟件的全方位學習。

三、數學建模競賽幾點建議

1.盡早確定選題

比賽的時間有限，盡早確定選題，可以省出更多的時間來建立和求解模型。一旦確定選題，盡量不要更改，否則很有可能最終完不成比賽。

2.選好隊長

一個有影響力的隊長，在整個比賽過程中能夠起到核心作用，隊員之間遇到分歧時可以下定決心;同時在隊員們遇到困難和挫折時，能夠鼓勵隊員，克服困難，努力尋求解決問題的方法。

3.明確團隊分工

為了有效的利用時間，三名隊員可以大致按照模型構建、數據處理以及論文撰寫進行分工。只有明確好每個隊員的任務，才能合理的利用好時間，交出一份滿意的數學建模成果。

四、結語

數學建模是理論知識與實際問題之間的橋梁。學生通過數學建模比賽可以提升自己多方面的能力，為今后的科學研究奠定基礎，也為今后走向社會應用知識提供實踐的經驗。

參考文獻：