未定式極限中的等價無窮小代換

摘?要：本文講了常見的等價無窮小、常見的更高階的等價無窮小、等價無窮小代換定理以及能在差項之間使用等價無窮小代換的情況，并且給出了相應的例題。

關鍵詞：極限;未定式;等價無窮小;代換

在高等數學的教學中，無窮小等價代換是求極 限的一種重要方法，但是運用等價無窮小求極限是學習的一個難點。許多教材講解時通常根據無窮小等價代換定理直接使用等價無窮小替換。但是學生在實際運用中，往往忽略無窮小等價代換定理中的條件或者沒有理解到定理的本質，在例題計算時進行生搬硬套，隨意等價替換，從而導致求極限出錯。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系. 高等數學下冊. 第七版. 北京： 高等教育出版社， 2014.

[2]徐小湛. 高等數學學習手冊. 科學出版社，2005.

基金項目：新疆大學2020年金課建設（XJU2020JK16）

作者簡介：熊瑋，女，1985年生，理學博士，講師。