思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

田宏達(dá)

復(fù)習(xí)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要課型，高效的復(fù)習(xí)能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，幫助他們提高數(shù)學(xué)成績，思維導(dǎo)圖是一種能把思維過程具體化、可視化的思維方法，教師在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中要發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中利用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)知識、掌握方法和技巧。

一、運用思維導(dǎo)圖。做好課前預(yù)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識點較為繁雜，教師引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖初步對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行梳理，尋找知識點之間的關(guān)聯(lián)，以此為基礎(chǔ)對思維導(dǎo)圖中的知識點進(jìn)行延伸，幫助他們明確下階段復(fù)習(xí)的方向。

例如，在進(jìn)行《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》的復(fù)習(xí)時，筆者在課前預(yù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，首先讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》這一章節(jié)，明確點、線、面三者之間存在的各種位置關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生繪制如圖1所示的樹狀思維導(dǎo)圖，再引導(dǎo)學(xué)生對線與線、線與面、面與面中的相交、平行、重合、異面、相交等特殊位置關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析。

在預(yù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生對所學(xué)的知識有了一個整體、全面的把握，這為之后的課堂知識學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、運用思維導(dǎo)圖。做好課中引導(dǎo)

教師可以根據(jù)教學(xué)的要求，把所有章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生尋找章節(jié)之間存在的關(guān)聯(lián)，將主題概念及其關(guān)系以網(wǎng)狀圖的形式呈現(xiàn)出來，使得零散的知識點能按照其內(nèi)在的聯(lián)系關(guān)聯(lián)起來。

例如，在進(jìn)行必修三的整體復(fù)習(xí)時，“概率”“算法”“統(tǒng)計”知識之間存在著一定的聯(lián)系，筆者把《算法》《概率》和《統(tǒng)計》這三個單元合在一起制作思維導(dǎo)圖，來提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，在制作思維導(dǎo)圖時，筆者引導(dǎo)學(xué)生以“概率”為核心向兩個方向延伸，一是“算法”，探究如何使用算法流程圖計算概率;二是“統(tǒng)計”，如何使用統(tǒng)計方法提升概率計算的正確率，接著再向古典概型和幾何概型發(fā)散，引導(dǎo)學(xué)生著重探究了古典概型中與統(tǒng)計有關(guān)的摸球型問題、質(zhì)點入盒型問題、隨機取數(shù)型問題;幾何概型中與統(tǒng)計有關(guān)的無限次以及等可能性問題;古典概型和幾何概型中與算法有關(guān)的算法設(shè)計、流程圖設(shè)計，最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生尋找“概率”“算法”“統(tǒng)計”三者間的聯(lián)系，以及古典概型和幾何概型的解題方法之間的異同點。

三、運用思維導(dǎo)圖，做好課后拓展

運用思維導(dǎo)圖是學(xué)生課后拓展復(fù)習(xí)的一個重要途徑，在課后拓展時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖，將所學(xué)的知識點一一羅列出來，并進(jìn)行深入地探究，來幫助學(xué)生優(yōu)化復(fù)習(xí)方案，學(xué)生利用思維導(dǎo)圖尋找自身的不足，進(jìn)行查缺補漏，有利于完善知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)完集合后，筆者要求學(xué)生通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，來總結(jié)在集合解題中常見的考點、易錯點以及常用的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生繪制了各種不同的思維導(dǎo)圖，其中一位學(xué)生畫出了如圖2所示的思維導(dǎo)圖，筆者認(rèn)為很不錯，于是將其展示在黑板上，引導(dǎo)全班的學(xué)生一起對其進(jìn)行分析，并將其補充完整，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助學(xué)生建立完整的知識體系。

總而言之，運用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，有助于提升教學(xué)的效率，通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生不僅尋找到零散知識點之間的聯(lián)系，建立了完整的知識體系，而且完善了知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得復(fù)習(xí)變得更加輕松、高效。

（作者單位：湖南省常德市第一中學(xué)）