航空發(fā)動機飛行包線區(qū)域的劃分方法

凌謙

摘要：隨著我國航空事業(yè)的快速發(fā)展，各種類型飛機廣泛使用于民用及軍事領(lǐng)域，對國家全面建設(shè)產(chǎn)生巨大影響。而基于實際建設(shè)情況和發(fā)展需求，需要對航空發(fā)動機的控制問題進行深入研究，以確定航空發(fā)動機的總體性能。為此，需要引入飛行包線區(qū)域的概念，飛行包線能夠很好地界定航空發(fā)動機的總體性能，是相關(guān)研究中必不可少的一個環(huán)節(jié)。本研究針對航空發(fā)動機控制研究中的飛行包線區(qū)域的劃分，詳細探討了劃分方法，有較好借鑒價值。

Abstract： With the rapid development of China's aviation industry， various types of aircraft are widely used in civil and military fields， which have a great impact on the overall construction of the country.Based on the actual construction and development needs， it is necessary to study the control problem of aero-engine in order to determine the overall performance of aero-engine.Therefore， it is necessary to introduce the concept of flight envelope region， which can well define the overall performance of aero-engine and is an essential link in related research.In this paper， the method of dividing flight envelope region in aero-engine control research is discussed in detail， which can be used for reference.

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機;控制問題;飛行包線區(qū)域;劃分

Key words： aeroengine;control problem;flight envelope area;division

中圖分類號：V233.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）21-0006-02

0? 引言

航空發(fā)動機的性能參數(shù)包括很多方面，而從宏觀上對航空發(fā)動機性能進行界定的綜合指標(biāo)就是飛行包線，對飛行包線區(qū)域的確定，也就是決定了整個飛機的總體性能。而飛行包線區(qū)域劃分方法的科學(xué)合理性，也由此顯得非常重要。其最主要的功能就是將發(fā)動機的性能特點有效反映，進而為性能優(yōu)化設(shè)計等提供詳細的數(shù)據(jù)支持。在實際的研究中，會利用線性系統(tǒng)理論等方法，對飛行包線區(qū)域進行劃分，劃分方法的適宜選擇有著重要的影響，其能夠確保相關(guān)研究的準確性和可靠性。

1? 航空發(fā)動機飛行包線區(qū)域概述

航空發(fā)動機的整體性能體現(xiàn)為一系列具體的飛行參數(shù)，包括飛行高度、飛行速度、過載情況以及飛行環(huán)境溫度等，這些對航空發(fā)動機性能影響巨大的因素，都需要通過一種直觀的方式進行展示，進而可以對該發(fā)動機的相關(guān)性能進行評價。飛行包線的概念由此產(chǎn)生，飛行包線將上述參數(shù)設(shè)定為坐標(biāo)，用以表現(xiàn)飛機飛行范圍以及各種限制條件等，這些內(nèi)容可以將其納入一個完全封閉的幾何圖形內(nèi)，因此稱其為包線。對于民用飛機來說，其飛行包線可以大致分為四種：①平飛速度包線，在該包線內(nèi)能夠提供各高度條件下允許飛機進行平飛所能夠達到的最大速度及馬赫數(shù)。②速度過載包線，該包線針對民航飛機在不同速度時能夠承受的最大氣動過載情況，對于民航運輸機來說，裝置增升與收起落架過載最大，其額定數(shù)值為+2.5。③突風(fēng)過載包線，突風(fēng)氣流是飛機避免不了會遇到的情況，該包線能夠明確突風(fēng)情況下各種飛行速度條件所能夠承受的最大過載。④飛行高度對應(yīng)飛行環(huán)境溫度包線，該包線針對各種飛行高度情況下民航飛機所允許的飛行環(huán)境溫度的適應(yīng)范圍，這對于評價該飛機的飛行安全能力是非常重要的因素。通過上述飛行包線的研究和設(shè)定，可以提供飛機安全運營的基本條件，只有在飛行包線范圍內(nèi)的飛行，才是足夠安全的，超出這一限制條件，將可能造成飛機的嚴重受損。

2? 航空發(fā)動機控制問題研究中飛行包線區(qū)域的劃分方法分析

航空發(fā)動機的控制問題是整個航空發(fā)動機設(shè)計以及應(yīng)用中最為基礎(chǔ)的研究課題，確保其整體性能對于發(fā)動機設(shè)計而言至關(guān)重要。其中，飛行包線區(qū)域的劃分是非常直接的研究方向和具體內(nèi)容，應(yīng)該得到非常充分的關(guān)注和重視。在劃分方法的分析上，需要根據(jù)發(fā)動機的具體設(shè)計性能以及在實際檢測中表現(xiàn)出的性能情況進行設(shè)定，還需要將相關(guān)因素進行綜合考慮，使得最終的劃分方法更加切實有效。

2.1 航空發(fā)動機飛行包線區(qū)域的劃分方法選擇

通常情況下，對民航飛機的包線區(qū)域劃分方法的設(shè)定，需要將最優(yōu)化與線性系統(tǒng)等相關(guān)理論進行結(jié)合，才能更加有效地針對航空發(fā)動機的飛行包線區(qū)域劃分問題進行研究。在實際的分析過程中，需要根據(jù)航空器發(fā)動機的性能參數(shù)架構(gòu)線性狀態(tài)空間模型，并將該模型與發(fā)動機進氣道氣流的溫度以及壓強等參數(shù)特性進行對比。進而形成飛行包線飛行距離的廣義定義，飛機的飛行包線區(qū)域劃分實際上和標(biāo)稱點的設(shè)計有統(tǒng)一性，將該問題進一步轉(zhuǎn)化，形成基于距離參數(shù)的覆蓋最大化問題，以降低標(biāo)稱點選擇來完成對整個飛行包線區(qū)域的充分覆蓋。包線區(qū)域劃分所采用的計算方法，是通過將對標(biāo)稱點和實際的覆蓋區(qū)域內(nèi)所能達到的最遠點進行比較，進而形成發(fā)動機線性模型的架構(gòu)，以及相關(guān)參數(shù)的定義。

總的來說，航空發(fā)動機的運動狀態(tài)非常復(fù)雜，表現(xiàn)出典型的非線性特點。進行發(fā)動機控制功能的設(shè)計過程中，需要對飛行包線進行區(qū)域的劃分，這些飛行包線的區(qū)域形狀以較為規(guī)則的多邊形為主，設(shè)計的劃分方法選擇區(qū)域中心作為包線中心，圍繞該中心點進行標(biāo)稱點的選取，同時也是基于該點完成相關(guān)的設(shè)計。這種飛行包線區(qū)域的劃分方法是傳統(tǒng)性的經(jīng)驗方法，所得的飛行包線區(qū)域是較為規(guī)則的一些多邊形，其操作和管理都比較簡單和容易。但對發(fā)動機的一些功能和特性未能充分考慮，且環(huán)境因素以及其他條件的變化也未能充分體現(xiàn)在飛行包線區(qū)域的設(shè)計中，其準確性難以得到充分保證。而對于整個飛行包線區(qū)域的整體優(yōu)化，需要將更新的研究方法引入，通過科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模，對飛行包線區(qū)域的劃分以及標(biāo)稱點的選取，都能夠體現(xiàn)出整體的合理性。基于數(shù)學(xué)方法的計算，能夠得到更加準確和詳盡的數(shù)據(jù)，飛行包線區(qū)域的劃分也更加準確可靠，并能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的飛行條件和環(huán)境，因此是當(dāng)前進行飛行包線區(qū)域研究的基本方法。

2.2 飛行包線區(qū)域最優(yōu)劃分方法的描述

采用數(shù)學(xué)方法對飛行包線區(qū)域進行設(shè)定，其必然是一個非線性的狀態(tài)空間模型，在該模型中需要將發(fā)動機的一些性能參數(shù)輸入，形成模型仿真的基本框架。具體來說，這些模型參數(shù)主要包括：發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、進氣道出口截面總壓總溫、供油量等，這些參數(shù)能夠一定程度上決定發(fā)動機的性能發(fā)揮程度。進行飛行包線劃分需要堅持一個基本的原則：飛行包線區(qū)域完成劃分后，在確定的飛行區(qū)域內(nèi)要降低模型中各點間的狀態(tài)差，并更有利于飛行控制。

按照上述分析可以看出，發(fā)動機工作條件確定的情況下，其狀態(tài)空間模型也會受到這些參數(shù)的影響，在實際的包線區(qū)域劃分過程中，需要充分考慮各模型存在的差異化問題。包括一些基本參量的定義和屬性描述，都需要滿足其實際功能和屬性特征，使得這些參數(shù)的選擇有更準確的表達。實際上，對應(yīng)飛行包線區(qū)域內(nèi)的發(fā)動機線性模型如果表現(xiàn)出良好的一致性，則模型本身的一致性也會有更好的滿足。而且，如果狀態(tài)點和標(biāo)稱點間存在d*<ε的情況，則可以基于這一條件認定該狀態(tài)點和實際的標(biāo)稱點同屬一個區(qū)域。要實現(xiàn)飛行包線區(qū)域劃分的最優(yōu)化，就必須確保標(biāo)稱點的選擇與布置能夠達到盡量少的效果，二者聯(lián)合形成的覆蓋域可以完成對飛行包線區(qū)域的全部覆蓋，這也可以視為MinMax優(yōu)化問題進行系統(tǒng)分析。

3? 實際案例分析

對飛行包線區(qū)域劃分方法的有效性進行分析，最有效的方式是借助實際的案例來完成相關(guān)研究。不妨以渦扇發(fā)動機為例，來探究飛行包線區(qū)域劃分的最優(yōu)化方法。因為實際的案例具有典型代表性，其研究以及分析方法在其他類似研究中也有非常典型的代表性，具有很好的借鑒價值。

3.1 最優(yōu)劃分所得標(biāo)稱點分布及子區(qū)域覆蓋特性

不妨考察兩組最優(yōu)覆蓋情況，兩組對應(yīng)標(biāo)稱點位置分布標(biāo)稱點相對集中分布在整個飛行包線區(qū)域中部和周邊頂角處，因為單個標(biāo)稱點的覆蓋區(qū)域形狀沿坐標(biāo)軸對角方向呈長條形。一方面，標(biāo)稱點在中部有利于盡可能擴大標(biāo)稱點的覆蓋面積：另一方面，周邊頂角附近易留下空隙，這就需要填補較多的標(biāo)稱點達到對這些區(qū)域的覆蓋，以滿足覆蓋率要求。其中，坐標(biāo)軸分別表示對實際高度，馬赫數(shù)分別作歸一化處理所對應(yīng)值。

其中標(biāo)稱點B0=（0，0）分別在ε取值0.04和0.02情況下，其子覆蓋區(qū)域效果，所得子區(qū)域形狀沿坐標(biāo)軸對角方向呈長條形，根據(jù)大氣條件特性及渦扇發(fā)動機速度/高度特性，發(fā)動機進口處pt2、Tt2將隨著Ma增加而提高，但隨H增加，pt2、Tt2卻是降低的，因此，相對于（H，Ma）沿平行坐標(biāo)軸對角方向變化時，pt2、Tt2變化程度會小些，也就形成圖中所示的長條形狀。由此也反應(yīng)了本文劃分方法的合理性。并且ε取值0.04對應(yīng)所得子覆蓋區(qū)域比ε取值0.02時的要大，也體現(xiàn)了ε作為表征可覆蓋區(qū)域范圍大小的量度。同時，覆蓋域分為不相通的兩部分，這主要是受具體進氣道特性的影響;不過仍沿坐標(biāo)軸對角方向，對此特殊情況，后續(xù)還會深入研究其內(nèi)部機理。由此也可見進氣道特性對發(fā)動機性能影響是不可忽略的。

3.2 子區(qū)域內(nèi)發(fā)動機線性狀態(tài)模型的偏差特性

中點V表示B0所覆蓋子區(qū)域內(nèi)距B0點最遠的狀態(tài)點，由此可以考察該區(qū)域內(nèi)相對B0的模型差異程度。顯然，根據(jù)ε取值不同，V點實際位置會不同，記作V（ε）以便區(qū)分。表2中列出B0和V（0.04）、V（0.02）處發(fā)動機在高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速百分數(shù)為90%條件下發(fā)動機線性傳遞函數(shù)、直流增益及線性狀態(tài)模型狀態(tài)系數(shù)矩陣特征值。相比V（0.04）言，V（0.02）與B0處發(fā)動機傳遞函數(shù)系數(shù)值、直流增益及狀態(tài)系數(shù)矩陣特征值差異較小，表明通過ε取值大小是可以控制覆蓋區(qū)內(nèi)模型的差異大小程度的，即ε越小區(qū)域內(nèi)線性模型差異就越小。列出關(guān)于標(biāo)稱點B0和V（0.04）、V（0.02）處所對應(yīng)發(fā)動機線性狀態(tài)模型奇異值。限于篇幅其它標(biāo)稱點情形不再一一列出。對比表明，相比ε=0.04時，根據(jù)ε=0.02劃分所得子區(qū)域內(nèi)發(fā)動機模型差異比較小，這也進一步驗證了該區(qū)域劃分方法的有效性。分析發(fā)動機進口參數(shù)對發(fā)動機模型的影響，并在此基礎(chǔ)上將飛行包線區(qū)域劃分與標(biāo)稱點選擇問題轉(zhuǎn)化為一個最大覆蓋的優(yōu)化問題。然后以某型渦扇發(fā)動機及其進氣道為例，利用本方法考察其飛行包線區(qū)域最優(yōu)劃分，并分別從線性模型的傳遞函數(shù)系數(shù)、直流增益、狀態(tài)系數(shù)矩陣特征值以及奇異值的比較，充分檢驗了該方法的有效性。

4? 結(jié)束語

綜上所述，航空發(fā)動機的整體性能可以通過飛行包線區(qū)域的方式進行表現(xiàn)，而采用適宜的包線區(qū)域劃分方法能夠使得相關(guān)計算更加準確，對整個飛機的安全運營也有非常重要的影響。對于飛行包線劃分方法相關(guān)研究主要采用最優(yōu)化理論與線性系統(tǒng)理論，通過將相關(guān)參數(shù)進行合理設(shè)定，進而能夠架構(gòu)飛行包線的數(shù)學(xué)模型，以此模型為基礎(chǔ)可以對包線的其他分量進行求解。通過實踐證明，該劃分方法有很好的針對性，在準確性方面也表現(xiàn)良好，能夠適用于實際的計算和設(shè)計工作。

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