高速列車座椅主動懸架的多模態控制研究

田璐璐 鄭玉強 郭文武

摘要：建立了基于主動懸架的高速列車懸架-座椅-人體的四自由度動力學模型，并對該列車模型穩定性的優化控制進行了研究。針對該座椅主動懸架模型設計了模糊控制器和復合P-模糊-PID的多模態控制器，應用Matlab/Simulink軟件在相同的工況下進行仿真實驗，并將兩種控制方法下的仿真結果與被動懸架車輛模型的仿真結果進行對比分析。結果表明，相較于被動懸架車輛模型，上述兩種控制方法下的主動模型座椅處的振動特性均得到了改善，達到了預期的控制效果，且多模態控制下的改善程度最佳;對高速列車乘坐舒適性的提高有著一定的理論參考意義。

Abstract： A four-degree-of-freedom dynamic model of high-speed train suspension-seat-human body suspension is established based on active suspension， and the optimal control of the train model’s stability is studied. For this model， fuzzy controller and compound P-fuzzy-PID multi-modal controller are designed， under the same working condition， the simulation experiment is carried out by using the software of MATLAB/Simulink， the simulation results of the two control methods are compared with those of the passive suspension vehicle model. The results show that the vibration characteristics of the active model seat under the above two control methods are improved， and the expected control effect has been achieved which compare with passive suspension vehicle model， and the effect of the multi-modal control is better. It also has certain theoretical reference significance for improving the ride comfort of high-speed train.

關鍵詞：主動懸架;模糊控制;多模態控制;仿真

Key words： the active suspension;fuzzy control;multi-modal control;simulation

0? 引言

被動懸架由于為自身的剛度阻尼參數值固定不變的線性系統，隨著時代的發展，越來越難以滿足車上人員對乘坐舒適度的要求。劉永強等[1]提出了一種基于加速度阻尼原理的動控制方法，發現其在提高車輛運行平穩性和抗時滯方面效果更佳;李西成等[2]在建立兩種懸架的動力學模型和天棚控制系統的基礎上，利用Adams與Matlab/Simulink聯合仿真，天棚控制下的懸架系統在振幅上有了一定的改善，并增加了整個懸架系統的穩定性;鄭竹安等[3]研究了天棚阻尼并附加變剛度的半主動懸架座椅，較天棚控制進一步降低了座椅的垂向加速度;但半主動控制的路面不確定因素適應度偏低，反應速率存在一定的遲滯時間，而主動懸架在行駛平順性和操縱穩定性上可以較好的滿足上述不足[4]。

本文在兩者控制理論基礎上進行座椅主動懸架控制器的設計，利用牛頓第二定律建立動力學微分方程，設計了基于速度變化的復合P-模糊-PID的多模態控制器[5]。

1? 主動座椅懸架系統動力學模型建立

1.1 主動座椅懸架模型

車體選用1/4列車懸架模型，在宋光偉等[6]高速列車座椅半主動懸架模型的基礎上進行改進，建立懸架—座椅—人體的四自由度串聯主動控制模型，設計使用多模態控制器輸入懸架車身與轉向架系統之間所需要的理論控制力。模型如圖1所示。

由牛頓第二定律的座椅主動懸架系統運動微分方程為：

式中：ml為1/4轉向架質量、mz為1/4車體質量，mr為座椅質量，mg為椅上人員質量，kq為轉向架垂向剛度，kz、cz分別為車體垂向剛度和阻尼，kr、cr分別為座椅垂向剛度和阻尼，kg、cg分別為人體垂向剛度和阻尼，q為高速軌道的路面不平度激勵，xl、xz、xr、xg分別為垂向的轉向架位移、車體位移、座椅位移和人體位移。

1.2 軌道路面不平順激勵模型

軌道接觸面的幾何位置在實際運行過程中，由于受眾多不確定因素的干擾而表現出隨機性。且目前國內尚未形成表征輪對與踏面接觸的統一軌道譜標準，所以本文采用與我國鐵路線路較為接近的德國軌道不平順功率譜時域表達式[6]：

式中：v為列車行駛速度;Ωc、Ωr分別為水平截斷空間頻率與高低截斷空間頻率;Av為踏面粗糙度系數;？棕（t）為單位高斯白噪聲。

2? 多模態控制器的設計

多模態控制源于對PID控制和模糊控制兩種策略的復合，是提高模糊控制器動、靜態性能的一種方法[7]。多模態包括比例P控制模態、模糊控制模態和PID控制模態。

2.1 具有修正因子的模糊控制器優化

常規模糊控制器在將輸入變量模糊化歷程中，模糊控制器的參數量化因子和比例因子在變換變量過程中是某一確定常數。但當被控對象運行狀況急劇惡化而致使目標動態特征大幅度動蕩時，模糊控制的效果有可能會變的失調。因此，為了改善列車懸架設計模型的模糊控制能力，有必要將量化因子和比例因子常數設計成可隨運行狀態變化而伴隨其調整的變量。

具體實現方法是在Simulink中利用建立function模塊，以便于在Matlab中寫入代碼。具有修正因子的模糊控制子程序如圖2所示。

2.2 多模態控制器的搭建

傳統的PID控制策略的三個增益比例P、積分I和微分D參數的最終確定是該控制方法的關鍵，其整定一般采用試湊法。多模態P-模糊-PID控制器工作原理：在系統輸入變量有較大的偏差時采用比例P控制，在集中偏差區域采用模糊控制，在較小的偏差區域時采用PID控制，即便于消除靜態偏差。多模態控制器的三種控制方式在系統運行時需要根據輸入信息的絕對值和設置的選擇閾值進行分段切換控制，即多模態的分段控制的關鍵是預設一合理閾值。為了避免各模態間相互影響，在控制器搭建和調試過程中需要反復調整。設計的P-模糊-PID多模態控制的高速列車座椅主動懸架在Matlab/Simulink中搭建的仿真框圖如圖3所示。

3? 座椅主動懸架仿真

系統在模擬行駛速度200km/h，高斯白噪聲采樣頻率0.01Hz下，通過Matlab/Simulink對建立的高速列車1/4車座椅主動懸架的模糊控制和多模態控制進行建模仿真分析[8]。選用的懸架與激勵功率譜參數如表1所示，圖4-圖7分別為轉向架、車身、座椅和人體的垂向加速度時域圖，圖8-圖11分別為轉向架、車身、座椅和人體的垂向位移時域圖，表2為座椅懸架模型各指標均方根值表。

4? 結論

本文通過Matlab/Simulink對上述兩種座椅主動懸架控制方式的仿真數據以及對其數據的均方根值表結果得出如下結論：

①模糊控制與多模態控制均有效改善座椅主動懸架的乘車舒適性和運行平穩性;

②在常規模糊控制基礎上設計出具有自動修正量化因子和比例因子功能的復合P-模糊-PID控制，結果表明后者對懸架控制的調節范圍更廣，其座椅垂向加速度和位移值較前者均提高了10%以上，改善效果明顯。

③兩種控制策略在車身、座椅與人體加速度和動撓度值明顯改善的情況下，其轉向架的垂向加速度和動撓度值分別降低了6.372%和6.370%，具有稍好的軌道路面友好性。

參考文獻：

[1]劉永強，楊紹普，廖英英.高速動車組懸掛系統橫向半主動控制仿真分析[J].振動與沖擊，2010，29（09）：51-54，96，241.

[2]李成西，談樂斌，潘孝斌，等.某防爆車半主動座椅懸架的天棚控制動力學研究[J].兵工自動化，2014，33（11）：25-29.

[3]鄭竹安，熊新，提艷，等.基于MATLAB的半主動懸架可變剛度座椅的研究[J].汽車零部件，2017（08）：9-12.

[4]寇發榮.汽車磁流變半主動座椅懸架動態特性的試驗研究[J].汽車工程，2015，37（11）：1346-1352.

[5]Boileau P E. Whole-body Vertical Biodynamic Response Characteristic of the Seated ehicle Driver Measurement and Model Development[J]. Journal of Industrial and Engonomic， 1998， 22 ： 449-472.

[6]宋光偉，殷盛福，王凱平，等.高速列車座椅半主動懸架系統研究[J].現代制造工程，2014（08）：16-18，89.

[7]何二寶，杜群貴，馮元元.電控空氣懸架車身高度調節的模糊PID控制[J].機床與液壓，2012，40（05）：86-88.

[8]曾光齊，胡均安.模糊控制理論與工程應用[M].武漢：華中科技大學出版社，2000：86-98.