采用以圖導學模式，構建高效數學課堂

蔣峰

以圖導學，主要是指引導學生通過圖形來學習知識的方式，在教學中，以圖導學，不僅可以幫助學生理清知識點之間的內在邏輯關系，降低學習的難度，還可以幫助他們掌握數形結合思想，激發學習興趣，提高課堂學習的效率，本文以《集合》的教學為例，討論如何在課堂教學中實施以圖導學模式。

一、利用思維導圖幫助學生理清知識脈絡

在復習章節內容或者進行課堂小結時，教師可以利用思維導圖，引導學生理清知識脈絡，把章節中的主要內容按照隸屬關系用圖形展示出來，讓學生通過分析思維導圖，找出知識間的聯系和區別，發現、總結規律，構建知識體系，從而完善知識的認知結構。

集合這一章節的知識點較多，在復習集合知識時，教師可以利用思維導圖，引導學生從總體上把握與集合有關知識點之間的關系，筆者以“集合”為中心，以“集合的概念”“集合與集合的關系”“集合的運算”為層級主題關鍵詞，構建如圖1所示的思維導圖，向學生清晰地呈現了集合這一章的主要知識點，并將它們關聯起來，構成一個體系，再作進一步的講解，這樣，學生可以由其中的一個知識點聯想到該圖中的其他知識點，理清集合知識的脈絡，增強了復習的效果，數量。

解析：此問題中的數量關系較為復雜，采用常規方法難以入手，此時，教師需引導學生，將參加三個體育項目的學生看作三個集合，用韋恩圖表示出其中的數量關系，通過圖形直觀地分析問題，明顯降低了解題的難度。

二、借助圖形，幫助學生掌握數形結合思想

“數”與“形”是高中數學的主要研究對象，在一定的條件下，它們之間是可以相互轉化的，這就要求教師在教學中采用以圖導學模式，滲透數形結合思想，引導學生掌握“數”與“形”的轉化技巧，利用數量關系式來表示圖形，借助圖形直觀地分析數量間的關系，幫助學生掌握數形結合思想。

例題：某次體育課上，40名學生參加籃球、乒乓和跳繩三個體育項目的活動，活動情況如下：（1）40名學生每個人都參加了至少一項活動;（2）在沒玩籃球的學生中，玩乒乓球的學生人數是玩跳繩的學生人數的2倍;（3）只玩籃球的學生比剩余學生中玩籃球的人要多一個;（4）只參加了一個體育項目的人中有一半人沒有玩籃球;求：（1）只玩乒乓球的學生的數量;（2）玩籃球的學生的人。

韋恩圖和數軸是表示集合的常用方式，在教學中，教師要適時地引導學生利用圖形將數量關系呈現出來，借助圖形來分析問題，幫助學生掌握數形結合思想，提升解題的效率。

在高中數學教學中，教師運用以圖導學模式，不管是通過思維導圖來幫助學生理解或梳理知識點，還是借助圖形來分析問題，都可以幫助學生提高學習的效率，是一種非常有效的教學方式。

（作者單位：江蘇省南京市臨江高級中學）