求函數(shù)解析式的四種方法

孔德平

函數(shù)解析式表示出了自變量與因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)的一種表達(dá)形式。求函數(shù)解析式是高考中常見(jiàn)的題型，常與其他知識(shí)融合在一起，以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)。特別是在解答與函數(shù)有關(guān)的綜合題型時(shí)，求函數(shù)解析式是解答其他問(wèn)題的前提條件。因此，同學(xué)們必須要正確理解和掌握求函數(shù)解析式的方法。下面，筆者結(jié)合一些典型例題，對(duì)求函數(shù)解析式的方法進(jìn)行如下分析。

一、定義法

定義法也叫配湊法，是把所給函數(shù)的解析式，通過(guò)配方、湊項(xiàng)等方法使之變形為關(guān)于自變量的表達(dá)式，然后用未知數(shù)z代替自變量求出解析式的一種方法。

利用待定系數(shù)求函數(shù)解析式，主要是通過(guò)尋求恒等式關(guān)系，從而解出等式中的未知數(shù)。

上面求函數(shù)解析式的四種方法都是常見(jiàn)的方法。當(dāng)然求函數(shù)解析式還有很多其他的方法，但不管采用哪種方法，同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中，一定要根據(jù)題意靈活選取最佳的解題方案，節(jié)約時(shí)間，提高解題的效率。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)東山中學(xué)）