談高考數學的解題策略

李志俊

摘 要：數學是學生進入到高中必修學習的一門學科，并且在高中學習中占有重要的地位，一方面學生學習數學知識，有助于增強學生的邏輯思維能力，另一方面高考中數學占據較大的分值，可以直接決定學生的總體分數。本文圍繞高考數學的解題過程中實施的策略展開討論，為高中數學講解解題策略提供參考依據。

關鍵詞：高考;數學;解題策略

引言：進入到高三年級，學生進入到緊張的復習階段，在復習數學知識過程中，需要教師全面總結學習過的數學知識，還應指導學生掌握正確的解題方法，引導學生形成正確的解題思路，有助于提高學生的解題效率，以便獲得更高的分數。高考數學解題策略，應遵循兩先兩后、兩慢兩快以及區別對待原則，在下文中深入分析高考數學解題策略。

1.整體上安排要堅持兩先兩后

1.1先覽后做

學生在數學考試過程中，應全面瀏覽數學試卷，根據考試要求，查看試卷的頁數、印刷是否清楚等，并且在查看過程中，初步了解題型的難易程度，充分按照先覽后做的原則進行考試。此外在查看試卷過程中，學生應將更多的精力用于掌握試卷的難易程度，而不是在準備階段做題，導致學生承受較大的壓力，從而影響到學生的正常發揮。

1.2先易后難

進入到答題階段，學生應先做簡單的問題，通過解答簡單的問題，可以保證獲得一定的分數，并且在做題過程中，應遵循先易后難的原則，快速準確的計算簡單問題，然后利用剩余的時間解答較難的問題。學生在解答完簡單的問題后，會增強答題的信心，有助于學生更好的發揮，并且思維更加活躍，從而提高難題的解題效率和準確度。

2.解題中要堅持兩慢兩快

2.1審題要慢，答題要快

在答題過程中，學生應仔細審題，掌握題目所給的條件，根據條件可以理清解題思路，在正確思路的引導下，答題時加快答題的速度，可以提高解題效率。學生在答題過程中，經常出現審題較快的情況，若審題速度較快，學生未能掌握題目所給的條件，導致在答題過程中，無法獲得正確的結果。

例如，奇函數f（x）是[3，7]上的增函數，并且最小值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是什么函數，并且是否有最大值或者最小值，若有最大值和最小值應是多少。學生在審題過程中，應掌握該函數為奇函數，根據奇函數的定義，學生在腦海中構造出函數的圖像，該函數圖像為f（x）=5/3·x，此外根據條件在區間[-7，-3]上，該函數為增函數，進而計算出在[-7，-3]區間內，該函數的最大值應為-5。

2.2計算要慢，書寫要快

高考數學的考試時間為2個小時，許多學生擔心答題時間不夠，會加快計算速度，并且在書寫時經常出現錯誤的情況，學生在修改錯誤過程中，不僅會影響到卷面的整潔度，還會影響解題效率。所以學生在答題過程中，應遵循計算要慢、書寫要快的原則，一方面詳細準確的進行計算，整理出全部計算過程，在書寫時應加快速度，按照計算過程書寫可以避免發生錯誤，有效提高解題效率。

3.不同題型，要區別對待

3.1選擇題靈活做

在高考數學考試過程中，選擇題主要考查學生掌握數學基礎知識的能力。學生在解答選擇題過程中，需要從四個選項中選擇正確的答案，但是四個選項具有一定的迷惑性特點，學生應采用不同的方法，包括間接法、排除法以及圖解法等，運用不同的方法可以靈活解答數學問題，以便快速獲得正確的答案。

例如，已知F1，F2是橢圓x2/13+y2/4=1的左右焦點，P是橢圓上的任意一點，并且P不與左右頂點重合，則三角形F1PF2的面積為多少。該選擇題一共給出四個答案，分別為3、4、5、6。學生在解答問題時，需要采用圖解法，在演算紙上繪制出圖形，將P點設置在短軸端點上，此時該圖形中的三角形面積最大，根據公式可知（F1F2）/2×b=6，所以本題的答案應選擇6。

3.2填空題仔細做

學生在解答填空題時，應掌握填空題的類型，分別為概念判斷填空題和定量推理計算填空題，學生應合理運用數形結合的方法，應仔細計算填空題的答案，避免出現錯誤答案。在解答填空題過程中，填空題一般所需的時間為15分鐘，在限定的時間內計算填空題，為后續的答題留出更多的時間。

例如，已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=多少。在解答該問題時，學生可以采用估算法，并根據題目所給的條件，推導出x1和x2所在的范圍。根據方程x+lgx=3，x1的范圍在2-3，方程x+10x=3，x2的范圍在0-1范圍內，所以x1+x2的范圍在2-4范圍內，所以x1+x2=3。采用估算法要求學生掌握公式的概念，根據概念仔細解答出問題的答案。

3.3中檔題認真做

中檔題在高考數學中占據較多的分值，中檔題包括立體幾何體、應用題等，涵蓋多種概念，不同概念融入到一個題目中，需要學生認真做中檔題，并且詳細書寫出解題過程，才能獲得相應的分數。

例如，若函數f（x）=loga（3-ax），a大于0并且不等于1，在區間[0，1]范圍內為減函數，則實數a的取值范圍為多少。設x-g（x）=3-ax，在定義域上為單調遞減函數，則a大于1并且g（1）大于0，所以a的取值范圍在1-3范圍內。

結語：綜上所述，在高考數學考試過程中，學生應根據題型的變化，選擇不同的答題方法，并遵循不同的原則，既要保證在有限的時間內清楚書寫答題過程，還要保證獲得準確的答案，并且使學生按照正確的方法進行答題，可以增強答題信心，從而獲得理想的考試成績。

參考文獻

[1]連繼宗，張懷德.高考數學臨場解題策略[J].教學與管理，1997，33-34.

[2]鄭宏寶.高考數學選擇題的解題策略[J].中學教學參考，2015，（29）：37-38.

[3]陸森蘭.例談高考數學應用題解題策略[J].數理化學習：高中版，2012，（12）：43-44.