如何設計課堂探究活動中的“問題”

臉晶 王小軍

在數學課堂教學中，教師往往習慣于利用問題來引導學生開展探究活動，目的是激發學生的學習興趣，發揮學生的主動性，全面提高學生的課堂參與度，那么，如何設計探究活動中的問題就顯得尤為重要，筆者結合自身的教學經驗，就如何設計高中數學課堂探究活動中的問題談幾點想法。

一、選擇合適的切入點設計問題

學生是教學中的主體，探究活動中的問題就要符合他們的認知發展特點，使問題落在其最近發展區內，選擇一個恰到好處的切人點，如學生的生活實際、學生思維的盲點、學生的知識薄弱點等來設計問題，能有效提升教學的效率。

例如，在教學《平面與平面平行的判定定理》時，在引導學生復習對線線平行、線面平行的判定定理后，筆者設計了如下的探究問題。

問題1：結合身邊的例子思考一下有什么方法能判定兩個平面平行？比如你怎么看出教室的天花板和地面是平行的？

問題2：請思考，黑板墻面上的邊線與地面平行，能說明黑板所在的平面與地面平行嗎？黑板上下的兩條邊線與地面平行，能說明黑板所在的平面與地面平行嗎？

問題1將探究的問題與學生的生活實際關聯起來，能激發他們的學習興趣和探究的欲望，并且讓他們知道數學知識的應用價值，問題2是以學生已有的數學知識和經驗為基礎，借助實物引發學生思考，讓他們發現面面平行問題的本質是線面平行，這樣就很自然地把學生引人到解答問題的關鍵之處：確定兩條直線的位置關系。

二、針對數學知識的本質設計問題

要引導學生把握數學知識的本質，在設計探究活動的問題時，教師就需要圍繞數學知識的本質設計一些有關聯性、層層遞進的問題，引導學生通過觀察、比較、歸納等方法解決問題，探究知識的本質。

例如，在教學《正態分布》時，筆者針對樣本容量和組距不同的兩個分布直方圖f見圖1、21.設計如下的問題。

問題1：觀察一下這兩個身高分布直方圖，有什么不一樣？

問題2：比較這兩個直方圖，分析哪一個能更好地反映七年級學生身高的分布呢？為什么？

問題3：如何能使得直方圖更好地反應我們的分布呢？

問題4：如果不斷地增加樣本容量、縮小組距，那么直方圖會發生什么樣的變化？

問題1、2的起點低、坡度小，有助于學生理清數學知識之間的聯系，問題3、4趨于一般化，通過這兩個問題，學生會明白：增加樣本的容量會使統計數據更加豐富;縮小組距會使統計數據更加精細;直方圖能更加準確地反映出數據的分布情況，這樣，學生便借助這樣的問題，通過探究挖掘出了知識的本質，大大提升了課堂學習的效率。

三、把握好恰當的時機設置問題

在探究時，教師要給予充足的時間讓學生思考問題，關注他們學習的動態，根據學生的實際情況把握好恰當的時機，在其疑惑之處、頓悟之時設置相關的問題，來啟發他們的思維，這樣就能更好地調動學生參與的積極性，激發他們的探究欲望。

例如，在《兩角差的余弦公式》的教學過程中，在探究兩角差的余弦公式時，筆者設計了如下的問題，

問題1：能否利用60°、45°的正余弦值來求得COS15°的值？

問題2：COS（60°-45°）是否等于COS60°-COS45°呢？

問題3：對于任意角A、B，是否都有COS（A-B）=cosA-COSB成立呢？

問題4：如何求COS（A-B）？

在思考問題1、2的過程中，學生便產生認知上的沖突，有了一探究竟的欲望，這正是開展探究活動的好時機，接著筆者便給出了問題3、4.學生仿照求COS 15°的思路來驗證結論論：COS（A-B）≠cosA-COSB，然后教師就可以引導學生通過建立坐標系，借助單位圓和向量的運算從數形兩個角度解決問題4.得出結果：COS（A-B）=cosAcosB+sinA sinB，讓學生積極參與、主動思考，進一步學會站在不同角度看問題，進而培養學生的發散性思維，

綜上所述，科學的問題有利于增強課堂探究活動的有效性，教師需要結合學生的實際情況精心設計，以問題為驅動啟發他們的思維，引發他們的認知沖突，激發其探究欲望，讓其主動參與到課堂探究活動中，提升課堂教學的效率，

本文系隴東學院2019年教育教學研究項目，編號是2019-18.職前數學教師TPACK發展研究一以隴東學院為例，

（作者單位：金晶，隴東學院數學與統計學院;王小軍，甘肅省平涼市涇川縣涇明鄉白家小學）