基于MATLAB圖像識別研究電偶極子在電場中的運動

余家輝?董雨萱?葉曉陽

摘要： 近年來，智能移動通訊設備的普及使得連續采集圖像資源更加方便。利用計算機對已有圖像資源進行分析是一項重要的技術。本文基于Matlab的圖像識別技術研究了電偶極子在電場下的運動規律。通過圖像識別技術獲得的電偶極子的運動相關的物理量表明，在小角度下，電偶極子近似做簡諧振動，而大角度下，電偶極子做非簡諧振動，此時阻尼更加明顯。這些結果與實際情況基本吻合。本文為今后大學物理實驗改革提供了一個可能的方向。

關鍵詞：數字圖像;運動分析;識別跟蹤;電偶極子;力電學

一、數字圖像識別

數字圖像在MATLAB中表達為2-D或3-D實數矩陣。每一像素點對應矩陣行列坐標（x，y）及該點的值f（x，y）[1]。坐標用于確定相對位置和測量像素間距離。灰度值表達圖像信息，是進行圖像操作的依據。利用MATLAB完成圖像或視頻識別需要的流程有：導入數據、預處理、圖像分析、圖像識別[2]。

圖像采集設備的普及使影像數字化越來越簡便，手機、數碼相機已經能快速獲得高精密度色彩信息。這也是該技術適合于基礎物理學研究的重要原因。

在這里，圖像識別的核心是將目標與背景進行分離后提取。若目標物與背景顏色差異顯著，可選擇基于顏色的強度分割。當無法僅根據像素灰度值判斷時，常進行以像素間連接性測度來確定是否屬于相同區間的區域分割[1]。

二、電偶極子

等量異種電荷組成的裝置稱為電偶極子。給定一均勻外電場，電偶極子以與電場成一定的初始角度置于電場中。電偶極子將受到力的作用而發生轉動，其趨勢是與電場方向一致。實驗裝置圖如下：

圖1.（a）示意圖 （b）.實驗裝置圖

在實驗方面，我們采用直流高壓電源產生勻強電場，小球內部材料選擇輕質泡沫，球體外部包裹雙導銅箔，保證導電的前提下減輕質量。

受力分析后易知電偶極子在電場中的運動學方程為：

（1）

其中I為轉動慣量，E為電場強度，L為電荷間距離。

三、小角度下電偶極子在均勻電場中的運動

當初始角度很小時， sinθ～θ，解（1）式得：

（2）

通過理論分析知小角度下電偶極子做簡諧振動。

四、實驗中在小角度下的運動

選取初始角度θ=4.44°進行實驗。

實際測得小球質量m=0.3315g，連接桿質量M=0.5027g，長度L=9.3cm。計算得轉動慣量。該角度下運動周期穩定于0.73s，結合：

（3）

可推測得難以觀測得到的量：（電距P和電場強度E）的乘積PE=1.33×10-4 N·m。

在理論上，運動過程中能量保持守恒。

其動勢能變化范圍應為4×10-7 J，機械能恒定于-1.326×10-4 J。

實驗中，計算得到初始角度為4.44°的電偶極子的動勢能隨時間變化情況如下：

上圖中機械能總體上在[-1.3268×10-4 J，-1.3251×10-4 J]范圍內波動，與理論值-1.326×10-4 J比較接近。綜上所述，通過計算機獲得的數據與理論基本一致。

五、一般情況下電偶極子在均勻電場中的運動

數字圖像識別得到的運動軌跡及散點圖如圖4所示：

不限制初始角度的一般情況下，電偶極子的運動呈現出顯著的阻尼特性，震蕩幅度隨時間減小，體系能量不斷降低。如初始角度θ=55°時，在Y軸（高度方向）上的位置隨幀數的變化情況如圖5所示：

六、總結

數字圖像識別技術為處理物理問題提供了很大便利，使復雜的運動學行為得以定量分析。我們借助圖像分割和特征識別等手段完成了對電偶極子在外電場中運動的特征研究。該方法證明了在較大初始角度下電偶極子在均勻電場中的運動表現出顯著的阻尼特性。在小角度下卻類似于單擺做簡諧振動。可以肯定的是，基于MATLAB軟件的圖像模式識別技術在物理學領域必將有更廣闊的應用前景，也是物理實驗教學改革的方向之一。

參考文獻：

[1] Oge Marques.實用MATLAB圖像和視頻處理[M].北京：清華大學出版社，2013

[2] 張錚，倪紅霞等.精通MATLAB數字圖像處理與識別[M].北京：人民郵電出版社，2013

[3] 哈里德，瑞斯尼克，沃克等.物理學基礎[M].第六版.北京：機械工業出版社，2005

[4] 黃昌忠，電偶極子在外電場作用下的運動特征研究[j].湖南科技學院學報，2015，36（10）